式与方程,北师大版六年级下册,总复习 数与代数,第,n,个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。,淘气利用圆片摆出下面的图案。,知识回顾,通过观察发现圆片数量为：,11,，,22,，,33,，,44,即第几个图案圆片数量就是“几,几”，那么第,n,个图案用,nn,个圆片，,nn,nn,n,2,生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？,正方形的面积可以用,n,2,表示：正方形的边长是,n,，正方形的面积边长,边长,nn,n,2,；,方阵的人数可以用,n,2,表示：方阵每排有,n,人，一共有,n,排，那么总人数为,nn,n,2,。,我们已经学过一些公式和规律，,请你用含有字母的式子把它们表示出来。,a,乘以,4.5,可以怎样写？,s,乘以,h,可以怎样写？,a,4.5,或,4.5,a,s h,或,sh,在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“”或省略不写，数字写在字母的前面。,用含有字母的式子表示下面的数量,1.,一只青蛙每天吃,a,只害虫，,100,天吃掉（）只害虫。,2.,小明今年,b,岁，再过十年是（）岁。,3.,一堆货物,x,吨，运走,24,吨，还剩（）吨。,4.,水果店有,x,千克苹果，一共装,6,箱，平均每箱装（）千克。,100,a,b+,10,x-,24,x,6,在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“,”,，也可以省略不写。,省略乘号时，应当把数写在字母的前面。,数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。,注意：,解下面的方程，并说一说你是怎么解的。,解：,9,x,1.8,1.8,5.4,1.8,9,x,7.2,9,x,9,7.29,x,0.8,9,x,1.8,5.4 0.8,x,1.2,x,25,解：（,0.8,1.2,）,x,25,2,x,25,2,x,2,252,x,12.5,1.,等式与方程,（,1,）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。,（,2,）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。,（,3,）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。,2.,方程的解和解方程,（,1,）方程的解的意义：使方程左右两边相等的,未知数的值，叫作方程的解。,（,2,）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解,方程。,（,3,）解方程的依据：等式的基本性质（等式的,左右两边同时加上或减去同一个数，等式,的左右两边仍然相等；等式的左右两边同,时乘或除以一个不为,0,的数，等式的左右两,边仍然相等）。,列方程解应用题的步骤：,一般分,5,步：,1,）根据题意，解设未知数为,x,。,2,）找出具体的数量，列出等量关系式。,3,）根据等量关系式，列出方程。,4,）解方程,5,）检验并答句。,列方程解决下面的问题。,（,1,）果品商店购进,20,箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？,解：设商店购进了,x,箱橘子。,橘子箱数,苹果箱数,x,20,x,20,x,25,答：商店购进了,25,箱橘子。,（,2,）妙想和乐乐一共收集了,128,枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的,3,倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？,解：设乐乐收集了,x,枚邮票，妙想收集了,3,x,枚邮票。,乐乐收集的邮票妙想收集的邮票一共收集的邮票,x,3,x,128,4,x,128,x,1284,x,32,妙想：,323,96,（枚）,答：乐乐收集了,32,枚邮票，妙想收集了,96,枚邮票。,（,3,）淘气家和奇思家相距,1240 m,。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走,75 m,，奇思每分走,80 m,。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？,解：设,x,分钟后相遇。,淘气走的路程奇思走的路程淘气家和奇思家相距的距离,75,x,80,x,1240,155,x,1240,x,1240155,x,8,答：,8,分钟后相遇。,等式的性质,在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。,在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。,（一）用字母表示数,用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。,在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作“,”,或省略不写，数字写在字母的前面。,课堂小结,（二）方程,含有未知数的等式叫做方程。,方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。,求方程的解的过程叫解方程。,（三）列方程解决问题,1.,审题，弄清题意；,2.,找出等量关系；,3.,设出未知数，根据等量关系列出方程；,4.,解方程，写出答句；,5.,检验。,