单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,和差倍进阶,和差倍进阶,1,旭旭买了一些水果，已知苹果的个数是梨的 3 倍，请问：,（1）如果苹果和梨一共有 16 个，那么苹果和梨分别有多少个？,（2）如果苹果比梨多 16 个，那么苹果和梨分别有多少个？,梨,苹果,解：（1）,（2）,16个,16个,16（,1+3,）,=4,（个）,梨：,苹果：,43=12,（个）,梨,苹果,16（,3-1,）,=8,（个）,梨：,苹果：,8,3,=24,（个）,（,1,）苹果有,12,个和梨有,4,个。,答：,（,2,）苹果有,24,个和梨有,8,个。,4,个,8,个,例题,1,旭旭买了一些水果，已知苹果的个数是梨的 3 倍，请问：梨苹果,2,沫沫老师将 81 颗糖分给旭旭和曼曼，曼曼分到的糖的数量是旭旭的 8 倍。旭旭分到了多少颗糖？,旭旭,曼曼,共,81,颗,81,（,1+8,）,=9,（颗）,旭旭：,曼曼：,98=72,（颗）,旭旭,分到了,9,颗糖，曼曼分到了,72,颗糖。,答：,解：,练习,1,沫沫老师将 81 颗糖分给旭旭和曼曼，曼曼分到的糖的数量是旭,3,三年级（1）班图书角书架的上、下两层一共存书 36 本。如果从下层拿出 4 本书放入上层，那么上层的书的数量正好是下层的 5 倍。书架的上、下两层原来各存多少本书？,下层,上层,共,36,本,36,（,5+1,）,=6,（本）,下层：,上层：,65=30,（本）,原来上层有,26,本书，下层有,10,本书。,答：,从下层拿出 4 本书放入上层后：,原来，,上层：,30-4=26,（本）,下层：,6+4=10,（本）,解：,给来给去和不变,例题,2,三年级（1）班图书角书架的上、下两层一共存书 36 本。如果,4,旭旭和曼曼一共有 25 支铅笔。如果曼曼给旭旭 4 支铅笔，那么旭旭的铅笔数量正好是曼曼的 4 倍。旭旭和曼曼原来各有多少支铅笔？,曼曼,旭旭,共,25,支,25,（,1+4,）,=5,（支）,曼曼：,旭旭：,54=20,（支）,原来旭旭有,16,支铅笔，曼曼有,9,支铅笔。,答：,曼曼给旭旭 4 支铅笔,后：,原来，,旭旭：,20-4=16,（支）,曼曼：,5+4=9,（支）,解：,例题,2,旭旭和曼曼一共有 25 支铅笔。如果曼曼给旭旭 4 支铅笔，,5,有两条彩带，一条长 18 米，另一条长 10 米。两条彩带被剪去同样长的一段后，一条彩带剩下的长度是另一条彩带剩下长度的 3 倍。两条彩带分别剩下多少米？,18 米,1,0,米,8,米,8,米,短,长,8,（,3-1,）,=4,（米）,短：,长：,4,3=12,（米）,两条彩带分别剩下,8,米和,4,米。,答：,两条彩带被剪去同样长的一段后,同增同减差不变,例题,3,有两条彩带，一条长 18 米，另一条长 10 米。两条彩带被,6,有两条彩带，一条长 21 厘米，另一条长 9 厘米。两条彩带都被剪下同样的一段后，长彩带剩下的长度是短彩带剩下的 4 倍。两条彩带被剪下的那段的长度是多少厘米？,21,厘,米,9,厘,米,12,厘,米,12,厘,米,短,长,12,（,4-1,）,=4,（厘米）,短：,长：,4,4=16,（厘米）,9-4=5,（厘米）,被剪部分长度：,两条彩带被剪去同样长的一段后,两条彩带被剪下的那段长度是,5,厘米。,答：,练习,3,有两条彩带，一条长 21 厘米，另一条长 9 厘米。两条彩带,7,有两根长度相同的绳子，将第一根截去 12 米，将第二根接上 14 米，这时第二根绳子的长度是第一根的 3 倍。两根绳子的长度原来分别是多少米？,26,米,第一根,第二根,26,（,3-1,）,=13,（米）,第一根：,第二根：,13,3=39,（米）,截去和接上后：,原来，,13+12=25,（米）,第一根：,第二根：,39,-14,=25,（米）,两绳子原来长度是,25,米。,答：,例题,4,有两根长度相同的绳子，将第一根截去 12 米，将第二根接上,8,甲、乙两桶里的油重量相等，从甲桶倒出 16 千克油，再向乙桶倒入 14 千克油，此时乙桶中油的重量是甲桶中油的重量的 4 倍。甲桶中原来有多少千克油？,30,千克,甲桶,乙桶,30,（,4-1,）,=10,（千克）,甲桶：,乙桶：,10,4=40,（千克）,倒出和倒入后：,原来，,10+16=26,（米）,甲桶：,两桶原来都有,26,千克油。,答：,练习,4,甲、乙两桶里的油重量相等，从甲桶倒出 16 千克油，再向乙桶,9,共,26,元,旭旭,曼曼,共,18,个,东东,新新,1,个,小白,大黑,共,13,个,共26元旭旭曼曼共18个东东新新1个小白大黑共13个,10,兔妈妈将 29 根萝卜分给小白兔和小黑兔。分完后，小白兔又给了小黑兔 5 根，此时小黑兔的萝卜比小白兔多 1 根。小白兔和小黑兔原来分别分到了多少根萝卜?,小白兔给了小黑兔 5 根,后：,1,根,小白兔,小,黑,兔,共,29,根,（,29-1,）,2,=14,（根）,小白兔：,14+1,=15,（根）,小黑兔：,原来：,小白兔：,14+5,=19,（根）,15-5,=10,（根）,小黑兔：,小白兔原来分到了,19,根，小黑兔原来分到了,10,根。,答：,解：,例题,5,兔妈妈将 29 根萝卜分给小白兔和小黑兔。分完后，小白兔又给,11,甲、乙两个仓库一共存有 42 包大米，从乙仓库调 8 包大米到甲仓库，此时乙仓库里的大米比甲仓库的多 2 包。甲、乙两个仓库原来分别有多少包大米？,从乙仓库调 8 包大米到甲仓库,后：,2,包,甲,乙,共,42,包,（,42-2,）,2,=20,（包）,甲：,20+2,=22,（根）,乙：,原来：,甲：,20-8,=12,（根）,22+8=30,（根）,乙：,甲仓库原来有,12,包，乙仓库原来有,30,包。,答：,解：,练习,5,甲、乙两个仓库一共存有 42 包大米，从乙仓库调 8 包大米,12,在一个除法算式中，被除数、除数和商三个数的和是 79。,已知商是是 7，则被除数和除数分别是多少？,除数,被,除数,79-7=72,72,（,1+7,）,=9,除数：,被,除数,：,9,7,=63,答：,被除数,是,63,，,除数是,9,。,被除数是除数的,7,倍,例题,6,在一个除法算式中，被除数、除数和商三个数的和是 79。除数被,13,在一个除法算式中，被除数、除数、商 3 个数的和是 47。已知商是 5，则被除数和除数分别是多少？,除数,被,除数,47-5=42,42,（,1+5,）,=7,除数：,被,除数,：,7,5,=35,答：,被除数,是,35,，,除数是,7,。,练习,6,在一个除法算式中，被除数、除数、商 3 个数的和是 47。已,14,已知 A、B、C 分别表示三个不同的自然数，如果 A B=2，C A=4，,C B=56，那么B 是多少？,B,A,C,56,56,(8-1),=,8,B,:,答：,B,是,8,例题,7,BAC5656(8-1)=8 B:答：B是8例题7,15,课后作业,课后作业,16,作业,1,1.东方小学三年级（1）班和三年级（2）班的学生一共植树 36 棵，三年级（2）班的植树数量是三（1）班的 5 倍。三年级（1）班植树多少棵？,【答案】6 棵。,作业11.东方小学三年级（1）班和三年级（2）班的学生一共植,17,作业,2,2.旭旭有 17 张点卡，曼曼有 15 张点卡，后来旭旭送给了曼曼 3 张点卡。请问：现在旭旭和曼曼一共有多少张点卡？,【答案】32 张。,作业22.旭旭有 17 张点卡，曼曼有 15 张点卡，后来旭,18,作业,3,3.有两根蜡烛，第一根长 18 厘米，第二根长 6 厘米。在燃烧完同样长的一段后，第一根蜡烛比第二根蜡烛长多少厘米？,【答案】12 米。,作业33.有两根蜡烛，第一根长 18 厘米，第二根长 6 厘,19,作业,4,4.旭旭买了相同数量的苹果和梨，后来又买了 8 个苹果，现在苹果的数量正好是梨的 3,倍。现在苹果和梨哪个多？多多少个？,【答案】苹果多，多 8 个。,作业44.旭旭买了相同数量的苹果和梨，后来又买了 8 个苹果,20,作业,5,5.甲、乙两班各有一些书，甲班给乙班 10 本书后，甲班的书的数量比乙班的多 2 本。原来甲班比乙班多多少本书？,【答案】22 本。,作业55.甲、乙两班各有一些书，甲班给乙班 10 本书后，甲,21,作业,6,6.一个整除的除法算式的商是 5，即_是_的 5 倍。,【答案】被除数 是除数 的 5 倍。,作业66.一个整除的除法算式的商是 5，即_是_,22,作业,7,7,、东方小学买来一些篮球和足球，其中篮球的个数是足球的 4 倍。请问：（1）如果篮球和足球一共有 25 个，那么篮球和足球分别有多少个？（2）如果篮球的个数比足球多 15 个，那么篮球和足球分别有多少个？,【答案】（1）篮球 20 个，足球 5 个，,（2）篮球 20 个，足球 5 个。,作业77、东方小学买来一些篮球和足球，其中篮球的个数是足球的,23,作业,8,8,、甲班有 90 本图书，乙班有 30 本图书，甲班送给乙班若干本图书后，甲班的图书数量是乙班的 2 倍。甲班送给乙班多少本图书？,【答案】10 本。,作业88、甲班有 90 本图书，乙班有 30 本图书，甲班送,24,作业,9,9,、大桶里有 60 千克油，小桶里有 30 千克油。分别从两个桶里倒出同样多的油以后，大桶里剩下的油是小桶里的 4 倍。两个桶分别剩下多少千克油？,【答案】小桶 10 千克，大桶 40 千克。,作业99、大桶里有 60 千克油，小桶里有 30 千克油。分,25,作业,10,10,、甲、乙两筐黄桃重量相同，从甲筐取出 7 千克，向乙筐放入 11 千克以后，乙筐中的黄桃重量是甲筐中的 3 倍。甲、乙两筐原来分别有多少千克黄桃？,【答案】原来均有 16 千克。,作业1010、甲、乙两筐黄桃重量相同，从甲筐取出 7 千克，,26,作业,11,11,、旭旭和曼曼一共有 24 支蜡笔，后来旭旭给了曼曼 3 支，此时旭旭的蜡笔数量还比曼曼的多 2 支。旭旭和曼曼原来分别有多少支蜡笔?,【答案】旭旭 16 支，曼曼 8 支。,作业1111、旭旭和曼曼一共有 24 支蜡笔，后来旭旭给了曼,27,作业,12,12,、在一个除法算式中，被除数、除数和商三个数的和是 71。已知商是 8，则被除数和除数分别是多少？,【答案】56 和 7。,作业1212、在一个除法算式中，被除数、除数和商三个数的和是,28,