1,电阻,R,的复阻抗,Z,R,=,R,=,R,/,0,2,电感,L,的复阻抗,Z,L,=,X,L,/,90,=j,X,L,=j,L,3,电容,C,的复阻抗,Z,C,=,X,C,/,90,=,j,X,C,=,复习巩固,1电阻 R 的复阻抗ZR=R=R/02电感,第五节复阻抗的连接,一、复阻抗的串联,二、复阻抗的并联,新课教学,第五节复阻抗的连接一、复阻抗的串联二、复阻抗的并联新课教学,一、复阻抗的串联,图,9-4 复,阻抗串联电路,如图,9-4,所示复阻抗串联电路,说明：,n,个复阻抗串联可以等效成一个复阻抗，该复阻抗等于各个复阻抗之和,Z,=,Z,1,+,Z,2,+,+,Z,n,由串联电路电压特点可知,再由串联电路电流特点可得,即,一、复阻抗的串联图 9-4 复阻抗串联电路 如图 9-4,例如,RLC,串联电路可以等效一只阻抗,Z,，根据,Z,R,=,R,，,Z,L,=j,X,L,，,Z,C,=,j,X,C,，则,即,Z,=,|,Z,|,/,其中电抗,X,=,X,L,X,C,，阻抗大小为,为阻抗角，代表路端电压,u,与电流,i,的相位差，即,一、复阻抗的串联,例如 RLC 串联电路可以等效一只阻抗 Z，根据 ZR,【例1】在,RL,串联电路中，已知：,R,=3,，,L,=12.7 mH，设外加工频电压 ,试求：电阻和电感上的电压瞬时值,u,R,、,u,L,。,Z,=,R,+j,X,L,=,R,+j,L,=3+j4=5,/,53.1,，,/,30,53.1,=44,/,23.1,A,解：先求感抗,所以得等效复阻抗,正弦交流电压 u 的相量为 220/30,V。,所以电路中电流相量为,【例1】在 RL 串联电路中，已知：R=3，L=,所以,电阻上的电压相量和瞬时值分别为,132,/,23.1,V,所以电感上的电压相量和瞬时值分别为,176,/,90,23.1,=176,/,66.9,V,【例1】在,RL,串联电路中，已知：,R,=3,，,L,=12.7 mH，设外加工频电压 ,试求：电阻和电感上的电压瞬时值,u,R,、,u,L,。,所以电阻上的电压相量和瞬时值分别为132/23.1 V,【例2】三个负载串联，如图所示。各负载,的电阻和电抗分别是R,1,=3.16,，X,L1,=6,;,R,2,=2.5,，X,C2,=4,;R,3,=3,，X,L3,=3,。,电路端电压,试求：电路中的电流和各负载两端电压的解析式。,解：先求相关复阻抗,再由欧姆定律得,【例2】三个负载串联，如图所示。各负载解：先求相关复阻抗再,解：先求相关复阻抗,再由欧姆定律得,所以有,解：先求相关复阻抗再由欧姆定律得所以有,再由欧姆定律得,所以有,因此得,再由欧姆定律得所以有因此得,二、复阻抗的并联,复阻抗并联电路如图,9-5,所示。,图,9-5复,阻抗串联电路,由,并联电路电流特点,可知,再由,并联电路电压特点,可得,所以有,即：,n,只阻抗,Z,1,、,Z,2,、,Z,n,并联电路，对电源来说可以等效为一只阻抗，且,等效复阻抗Z的倒数，等于各个复阻抗的倒数之和。,二、复阻抗的并联复阻抗并联电路如图 9-5 所示。图 9-5,为便于表达阻抗并联电路，定义复阻抗,Z,的倒数叫做,复导纳,，用符号,Y,表示，即,导纳,Y,的单位为西门子,(,S,),。于是有,Y,=,Y,1,+,Y,2,+,Y,n,即几只并联导纳的等效导纳,Y,等于所有导纳之和。,欧姆定律的相量形式为,二、复阻抗的并联,为便于表达阻抗并联电路，定义复阻抗 Z 的倒数叫做复导纳,【例3】两个复阻抗分别是,Z,1,=,(,10,j20,),，,Z,2,=,(,10,j10,),，并联后接在 的交流电源上，试求：电路中的总电流,I,和它的瞬时值表达式,i,。,解：,由,Z,1,=,(,10+j20,),可得,由,Z,2,=,(,10,j10,),可得,即,Z,1,=10+j20=22.36,/,63.4,，,Z,2,=10,j10=14.14,/,45,【例3】两个复阻抗分别是 Z1=(10 j20),由,可得并联后的等效复阻抗为,于是总电流的相量,即,I,=15.6 A。总电流瞬时值表达式为,由可得并联后的等效复阻抗为 于是总电流的相量即 I=15,一复阻抗的串联,n,个复阻抗串联可以等效为一只复阻抗,Z,=,Z,1,+,Z,2,+,Z,n,二复阻抗的并联,n,只阻抗,Z,1,、,Z,2,、,、,Z,n,并联可以等效为一只复阻抗,Z,小结,一复阻抗的串联n 个复阻抗串联可以等效为一只复阻抗Z=,作业,1、完成P156 1题第题，2题第题，3题第 题，4题第题,2、练习册本节内容,3、预习下一章,作业1、完成P156 1题第题，2题第题，,