单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,开始,圆的一般方程,开始 圆的一般方程,学点一,学点二,学点三,学点一学点二学点三,1.,方程,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0(D,2,+E,2,-4F0),叫做圆的,.,2.,对于方程,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,（,1,）当,时，方程表示以 为圆 心，为半径的圆；,（,2,）当,时，方程只有一解，表示一个点 （,3,）当,时，方程无实数解，不表示任何图形,.,一般方程,D,2,+E,2,-4F0,D,2,+E,2,-4F=0,D,2,+E,2,-4F0,返回,返回,学点一 二元二次方程的曲线与圆的关系,下列方程能否表示圆？若能表示圆，求出圆心和半径,.,（,1,）,2x,2,+y,2,-7x+5=0;,（,2,）,x,2,-xy+y,2,+6x+7y=0;,（,3,）,x,2,+y,2,-2x-4y+10=0;,（,4,）,2x,2,+2y,2,-4x=0;,（,5,）,x,2,+y,2,+20 x+6,2,=0.,【分析】,先看方程是否具备,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,的基本特征，再判定,D,2,+E,2,-4F0,满足的情况下，用配方法求出圆心和半径,.,返回,学点一 二元二次方程的曲线与圆的关系下列方程能否表,【解析】,（,1,）式中,x,2,和,y,2,的系数不相等，,所以方程（,1,）不能表示圆,.,（,2,）式中含,xy,项，所以方程（,2,）不能表示圆,.,（,3,）式整理得,(x-1),2,+(y-2),2,=-5,，此时方程没有实数解，它不表示任何图形,.,（,4,）式可化为,x,2,+y,2,-2x=0,，进而化为,(x-1),2,+y,2,=1,，所以（,4,）式能表示圆，圆心为,(1,0),，半径为,1.,（,5,）式可化为,(x+10),2,+y,2,=64,所以,(5),式能表示圆，圆心为,(-10,0),，半径为,8.,【点评】,将圆的一般方程化为标准方程可以求出圆心和半径，当然也可知道表示圆的条件直接利用 写出 圆心，利用 求出半径,.,返回,【解析】（1）式中x2和y2的系数不相等，【点评】将圆的一般,已知圆,x,2,+y,2,+kx+2y+k,2,=0,，求该圆的面积最大值，并求此时圆的圆心坐标,.,方程,x,2,+y,2,+kx+2y+k,2,=0,表示圆，则有,k,2,+4-4k,2,0,0k,2,0,时，方程,就表示一个圆，圆心为,-,，半径为,.,把方程,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,（,D,2,+E,2,-4F0,）叫做圆的一般方程,.,它的优点是突出了方程形式上的特点：,（,）,x,2,y,2,系数相等且不为,0.,（,）没有,xy,这样的二次项,.,（,2,）二元二次方程,Ax,2,+Bxy+Cy,2,+Dx+Ey+F=0,表示圆的充要条件：,若上式二元二次方程表示圆，则有：,A=C0,B=0.,这只是二元二次方程表示圆的必要条件，不充分,.,当,A=C0,，,B=0,时，,返回,可见当D2+E2-4F0时，方程就表示一个圆，圆心为-,上述二次方程可化为,x,2,+y,2,+x+y+=0.,此方程表示,圆的条件是,0,即,D,2,+E,2,-4AF0,故有二元,二次方程,Ax,2,+Bxy+Cy,2,+Dx+Ey+F=0,表示圆的充要条件是,A=C0;B=0;D,2,+E,2,-4AF0.,（,3,）把圆的一般方程,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0(D,2,+E,2,-4F0),化为标准方程,.,可先把方程左边分别按,x,y,配方,之后把常数移,到右边得 ，进而可得到圆,心 ，半径,r=.,返回,上述二次方程可化为x2+y2+x+y+,1.,方程,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,中含有三个参变数，因此必须具备三个独立条件，才能确定一个圆，要注意圆的一般方程与它的标准方程的转化,.,2.,由一般方程求圆的半径或圆心常用配方法,.,3.,用待定系数法求圆的方程时，要根据题目的条件，灵活选用圆的方程的形式,.,选取不同的形式，计算的繁简程度不同,.,返回,1.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中含有三个参变数，因此,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,祝同学们学习上天天有进步！,祝同学们学习上天天有进步！,