单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章特殊平行四边形,1,菱形的性质与判定,上册,1,课前预习,1.,菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是,(,),A.,对角相等,B.,对边相等,C.,对角线互相垂直,D.,对角线相等,2.,如图,S1-1-1,在菱形,ABCD,中,AC,与,BD,相交于点,O,AC,=8,BD,=6,则菱形的边长,AB,等于（）,A.10B.,C.6D.5,C,D,2,3.,如图,S1-1-2,四边形,ABCD,是平行四边形,AC,与,BD,相交于点,O,添加一个条件：,_,可使它成为菱形,.,4.,要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判断这个四边形的一组,_,或两条对角线,_.,AB,=,BC,邻边相等,互相垂直,3,名师导学,新知,1,菱形的定义和性质,1.,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,.,2.,性质：,(1),具有一般平行四边形的所有性质,.(2),菱形的四条边都相等,.(3),菱形的对角线互相垂直且平分,.(4),菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,.,4,【,例,1】,（,2014,毕节地区）如图,S1-1-3,菱形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,H,为,AD,边的中点,菱形,ABCD,的周长为,28,则,OH,的长等于,(,),A.3.5 B.4,C.7 D.14,解析,菱形,ABCD,的周长为,28,AB,=284=7,OB,=,OD,.,H,为,AD,边的中点,OH,是,ABD,的中位线,.,参考答案,A,5,举一反三,1.,如图,S1-1-4,菱形,ABCD,的边,长为,4,ABC,=60,点,E,F,分,别为,AO,和,AB,的中点,则,EF,的长度,为（）,2.,（,2015,丹东）在菱形,ABCD,中,对角线,AC,BD,的长分别是,12,和,16,则菱形的周长是,_.,D,40,6,新知,2,菱形的判定,判定方法,：,(1),对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.(2),四条边都相等的四边形是菱形,.,（,3,）一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）,.,【,例,2】,如图,S1-1-5,已知,O,为,ABCD,的对角线,BD,的中点,过点,O,作,BD,的垂直平分线,分别交,CD,AB,于点,M,N,.,求证：四边形,DNBM,为菱形,.,7,解析,由于已知,BD,MN,故只要证出四边形,DNBM,为平行四边形即可得到四边形,DNBM,为菱形,.,证明,四边形,ABCD,为平行四边形,AB,CD,即,NB,MD,.,又,BO,=,DO,BON,=,DOM,=90,BNO,=,DMO,BON,DOM,.,BN,=,DM,.,又,BN,DM,四边形,DNBM,为平行四边形,.,又,BD,MN,四边形,DNBM,为菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）,.,8,举一反三,（,2015,青海）如图,S1-1-6,四边形,ABCD,中,AB,DC,AC,平分,BAD,CE,DA,交,AB,于点,E,.,求证：四边形,ADCE,是菱形,.,证明：,AB,DC,CE,DA,四边形,ADCE,是平行四边形,.,AC,平分,BAD,CAD,=,CAE,.,又,CE,DA,ACE,=,CAD,.,ACE,=,CAE,.,AE,=,CE,.,又四边形,ADCE,是平行四边形,四边形,ADCE,是菱形,.,9,新知,3,菱形的面积,【,例,3】,如图,S1-1-7,菱形,ABCD,的对角线相交于点,O,AC=6 cm,BD,=8 cm,则菱形的高,AE,为,_cm.,解析,先根据已知条件求,出菱形,ABCD,的边长,再根据菱,形的面积公式即可求出菱形的高,AE,的长,.,参考答案,4.8,10,举一反三,1.,菱形两条对角线长分别是,4,和,6,则这个菱形的面积为,_.,2.,已知菱形,ABCD,的面积为,24 cm,2,若对角线,AC,=6 cm,则这个菱形的边长为,_cm.,3.,菱形的一个内角为,60,它的边长是,2 cm,则这个菱形的面积是,_cm,2,.,12,5,11,