单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,23,单元,数据分析,23.4,用样本估计总体,1,问题,1,在求,n,个数的算术平均数时，如果,x,1,出现,f,1,次，,x,2,出现,f,2,次，,，,x,k,出现,f,k,次（这里,f,1,+,f,2,+,f,k,=,n,),那么这,n,个数的算术平均数 也叫做,x,1,x,2,x,k,这,k,个数的,.,其中,f,1,f,2,f,k,分别叫做,x,1,x,2,x,k,的权。,导入新课,问题与思考,加权平均数,问题,2,方差的计算公式：,_,，,方差越大，,_,_,_,越大；方差越小，,_,越小。,数据的波动,数据的波动,2,问题,1,为了解,5,路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天,5,路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？,讲授新课,样本平均数估计总体平均数,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,3,注意,1.,数据分组后，一个小组的,组中值,是指：这个小组的两个端点的数的,平均数。,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,11,31,51,71,91,111,4,根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的,组中值代表各组的实际数据,，把各组的,频数,看作相应组中值的,权。,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,11,31,51,71,91,111,5,解：这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是：,6,我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用,样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识。,例如，实际生活中经常用,样本的平均数,来估计,总体的平均数。,归纳,7,某篮球队对运动员进行3,分球投篮成绩测试，每人每天投,3,分球,10,次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：,样本方差估计总体方差,队员,每人每天进球数,甲,10,6,10,6,8,乙,7,9,7,8,9,经过计算，甲进球的平均数为,x,甲,=8,，方差为 。,8,问题,1,乙进球的平均数和方差是多少？,问题,2,现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加,3,分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？,9,（,1,）在解决实际问题时，方差的作用是什么？,反映数据的波动大小。,方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据,的波动越小，可用样本方差估计总体方差。,（,2,）,运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？,先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数,相等或相近,时，再利用样本方差来估计总体数据的,波动情况。,归纳,10,例,1,：,某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了,100,棵蜜橘，成活,98%,，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了,3,棵树上的蜜橘称得质量分别为,25,，,18,，,20,、,21,千克；他从乙山随意采摘了,4,棵树上的蜜橘，称得质量分别为,21,，,24,，,19,20,千克。如下表：,典例精析,甲,（千克）,25,18,20,21,乙,（千克）,21,24,19,20,11,（,1,）样本容量是多少,？,（1）4+4=8,；,解：,甲,（千克）,25,18,20,21,乙,（千克）,21,24,19,20,（,2,）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘,的总产量？,12,解：,x,甲,=21,，,x,乙,=21,（,3,）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？,甲（千克）,25,18,20,21,乙（千克）,21,24,19,20,_,13,例,2,：,某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共,40,名男同学，测量身高情况（单位：,cm,）图试估计该校八年级全部男生的平均身高。,身高,/,cm,提示,由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是,:,150cm,160cm,170cm,180cm.,各组的频数依次是,6,人，,10,人，,20,人，,4,人，计算出样本的平均身高。,5,10,15,20,0,145,155,165,175,185,6,10,20,4,人数,14,样本估计总体,解：,由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是,:150cm,160cm,170cm,180cm.,各组的频数依次是,6,人，,10,人，,20,人，,4,人，计算出样本的平均身高。,所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是,165.5cm,。,15,当堂练习,果园里有,100,棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量。你认为该怎样估计呢？,（,1,）果农从,100,棵梨树中任意选出,10,棵，数出这,10,棵梨树上梨的个数，得到以下数据：,154,，,150,，,155,，,155,，,159,，,150,，,152,，,155,，,153,，,157,。你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？,所以，平均每棵梨树上梨的个数为,154,。,16,12,梨的质量,x,/kg,0.2,x,0.3,0.3,x,0.4,0.4,x,0.5,0.5,x,0.6,频数,4,16,8,（,2,）果农从这,10,棵梨树的每一棵树上分别随机摘,4,个梨，这些梨的质量分布如下表：,能估计出这批梨的平均质量吗？,所以，平均每个梨的质量约为,0.42 kg,。,17,样本估计总体；,用样本平均数估计总体平均数。,（,3,）能估计出该果园中梨的总产量吗？,思考这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的,统计思想,？,所以，该果园中梨的总产量约为,6468kg,。,18,课堂小结,2.,在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？,样本平均数估计总体平均数。,1.,数据分组后，一个小组的,组中值,是指：这个小组的两个端点的数的,平均数。,19,用样本估计总体是统计的基本思想，正如用,样本平均数,估计,总体平均数,一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际常常用样本的方差来估计总体的方差。,3.,在什么情况下要用样本的方差估计总体方差？,4.,用样本的方差估总体方差要注意什么？,当两组数据的,平均数相等或相近,时，才利用方差来判断它们的波动情况。,20,