单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 一元二次函数、方程和不等式,章 末 总 结,新人教A版 必修第一册,第二章 一元二次函数、方程和不等式章 末 总 结新人教A版,1,教学目标及核心素养,教学目标,1.,了解等式及不等式性质,能够,运用基本不等式求最值,；,2.,能够,运用基本不等式求最值,；,3.,根据一元二次函数、方程和不等式的关系解（含参）不等式,；,4.,根据一元二次函数、方程和不等式解决实际问题,核心素养,a.数学抽象：,不等式的性质及基本不等式的定义,；,b.逻辑推理：,一元二次函数、方程和不等式的关系,；,c.数学运算：,解（含参）不等式,；,d.直观想象：,一元二次不等式恒成立求参,；,e.数学建模：,通过建立函数模型，借助函数与方程的思想解决实际问题,.,教学目标及核心素养教学目标1.了解等式及不等式性质能够运用基,2,专题,一,不等式性质应用,【例,1,】,主题串讲,方法提炼,总结升华,答案：（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,专题一 不等式性质应用主题串讲 方法提炼总结升,3,解题技巧,（不等式性质应用,）,可用特殊值代入验证，也可用不等式的性质推证,.,解题技巧（不等式性质应用）,4,【跟踪训练,1,】,答案：（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（2）,0(,a,R,),.,分析,:,首先讨论不等式的类型,:(1),当,a=,0,时,是一次不等式,;(2),当,a,0,时,是一元二次不等式,然后讨论,a,的符号,最后讨论两根,与,2,的大小,.,【例3】,12,新人教A版高中数学必修第一册第2章-一元二次函数、方程和不等式-ppt课件,13,解题技巧,(,解,（,含参,）,不等式的一般方法,),(1),二次项系数不含参数且二次三项式不能分解因式时,对,的取值进行讨论,.,(2),二次项系数不含参数,二次三项式可分解因式时,主要根据两根大小进行比较,分,x,1,x,2,三种情况解答,.,(3),二次项系数含参数时,首先应讨论二次项系数,a,与,0,的关系,当,a=,0,时,不等式不是一元二次不等式,可直接解答,;,当,a,0,时,不等式是一元二次不等式,可分,a,0,和,a,0,两类,借助,(1)(2),两种情况进行解答,.,解题技巧(解（含参）不等式的一般方法),14,15,【变式训练,3,】,2.,已知常数,a,R,解关于,x,的不等式,ax,2,-,2,x+a,0,.,解,:,(1),若,a=,0,则原不等式为,-,2,x,0,.,(2),若,a,0,=,4,-,4,a,2,.,当,0,即,0,a,1,时,方程,ax,2,-,2,x+a=,0,的两根为,当,0,a,1,时,原不等式的解集为,当,=,0,即,a=,1,时,原不等式的解集为,.,当,1,时,原不等式的解集为,.,【变式训练3】解:(1)若a=0,则原不等式为-2x0,故,16,(3),若,a,0,即,-,1,a,0,当,a=-,1,时,原不等式的解集为,x|x,R,且,x,-,1,.,当,0,即,a-,1,时,原不等式的解集为,R,.,综上所述,当,a,1,时,原不等式的解集为,;,当,0,a,1,时,原不等式的解集为,(3)若a,4,x+m-,4,整理,转化为,x,2,+,(,m-,4),x-m+,4,0,.,由,=,(,m-,4),2,-,4(4,-m,),0,解得,0,m,4,x+m-,4,分离变量,m,则原问题可等价于对一切大于,1,的实数,x,m,方法二,令,y=x,2,+,(,m-,4),x-m+,4,.,对一切大于,1,的实数,x,y,0,恒成立,故,m,的取值范围是,(0,+,),.,解:(1)将不等式x2+mx4x+m-4整理,转化为x2+,19,20,【跟踪训练,4,】,1.,解：,【跟踪训练4】解：,21,【跟踪训练,4,】,2.,若关于,x,的不等式,ax,2,-,2,x+,2,0,对于满足,1,x,4,的一切实数,x,恒成立,求实数,a,的取值范围,.,【跟踪训练4】,22,新人教A版高中数学必修第一册第2章-一元二次函数、方程和不等式-ppt课件,23,24,25,解题方法,（一元二次不等式实际应用问题,）,（,1,）根据题意列出相应的函数解析式；,（,2,）由题意列出相应不等式；,（,3,）求出解集；,（,4,）结合实际情况写出最终结果,.,解题方法（一元二次不等式实际应用问题）,26,1.,用可围成,32 m,墙的砖头，沿一面旧墙,(,旧墙足够长,),围成猪舍四间,(,面积大小相等的长方形,),应如何围才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？,1.用可围成32 m墙的砖头，沿一面旧墙(旧墙足够长)围成,27,解：,解：,28,