单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数在生活中的应用,文峰塔有多高,姚安文峰塔位于云南姚安坝子南面山冈上，是姚安历史上保存至今比较完整的古建筑之一，分九层，六方体，全塔用砖支砌，由塔基、须弥座、塔身三部分组成，内空心有十七级栗木十字架。是云南省保存较为完整的明代密檐式砖塔，具有较高的历史，文化艺术和科学价值,。,文峰塔简介,姚安文峰塔位于云南姚安坝子南面山冈上，是姚安历,教学目标,1.,巩固解直角三角形的知识，并用三角函数解决生活中的一些问题。,2.,能够把实际问题转化为数学问题，借助已知条件中的值进行三角函数的计算，培养学生数学应用意识和解决问题的能力。,教学目标,一定要记住哦！,1.,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,三角函数,锐角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,30,0,45,0,60,0,温习旧知,一定要记住哦！1.特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数,仰角,：,在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角,俯角,：,在视线与水平线所成的锐角中，视线 在水平线下方的角叫俯角,2,.,仰角 俯角,仰角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角,B,A,30,C,x,B,45,C,x,A,C,A,B,60,0,x,热身练,如下图：设,AC=X,求图中相应的边长,BC=,BC=,BC=,BA30CxB45CxACAB600 x 热身练,D,B,45,30,C,x,A,D,B,60,30,C,x,A,如下图：BD=50m，设,A,C,=x,用含X的代数式表示所求边长。,BC,=,C,D=,BC,=,C,D=,50,50,DB4530CxADB6030CxA如下图：BD,文峰塔究竟有多高,？,如图,小明想测量文峰塔,CD,的高度,.,他在,A,处仰望塔顶,测得仰角为,30,0,再往塔的方向前进,34m,至,B,处,测得仰角为,60,0,那么该塔有多高,?(,小明的身高忽略不计,结果精确到,0.1m).,学以致用,要解决这问题,我们仍需将其数学化,.,请与同伴交流你是怎么想的,?,准备怎么去做,?,现在你能完成这个任务吗,?,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,文峰塔究竟有多高？如图,小明想测量文峰塔CD的高度.他在A处,?,这样解答,D,A,B,C,50m,30,0,60,0,答,:,该塔约有,43m,高,.,解,:,如图,根据题意知，,CDA,C,A=30,0,DBC=60,0,AB=50m.,设,CD=x,ADC=60,0,BDC=30,0,在Rt,A,CD中和在RtBCD中,这道题你能有更简单的解法吗,？,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,?这样解答DABC50m300600答:该塔约有43m高.,1.,在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到梅葛广场放风筝，放了一会儿，两人争了起来：,小明说：“我的风筝飞得比你的高”,小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”,谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一端都固定在地面上的,C,处,(,如图,),现已知小明的风筝引线,(,线段,AC,),长,30,米，小强的风筝引线,(,线段,BC,),长,36,米，在,C,处测得风筝,A,的仰角为,60,，风筝,B,的仰角为,45.,请通过计算说明谁的风筝飞得更高？,(,结果精确到,0.1,米）,拓展与 应用,（参考数据：,1.414,，,1.732,）,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,1.在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到梅,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件 1.5 三角函数在生活中的应用北师大,2.,如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆,CD,的高度，在地面,A,处放置高度为,1.5,米的测角仪,AB,，测得旗杆顶端,D,的仰角为,32,，,AC,22,米，求旗杆,CD,的高度,(,结果精确到,0.1,米参考数据：,sin320.53,，,cos320.85,，,tan320.62,),北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,2.如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，,解：,如图，过,B,点作,BE,CD,于点,E,，,由题意得，四边形,ABEC,是矩形，,BE,AC,22,，,CE,AB,1.5,在,Rt,BED,中,DBE,32,tan,DBE,，,DE,BE,tan,32,22,0.62,13.64,，,CD,DE,EC,13.64,1.5,15.14,15.1(,米,),答：旗杆,CD,的高度约为,15.1,米,解：,如图，过,B,点作,BE,CD,于点,E,，,由题意得，四边形,ABEC,是矩形，,BE,AC,22,，,CE,AB,1.5,在,Rt,BED,中,DBE,32,tan,DBE,，,DE,BE,tan,32,22,0.62,13.64,，,CD,DE,EC,13.64,1.5,15.14,15.1(,米,),答：旗杆,CD,的高度约为,15.1,米,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件 1.5 三角函数在生活中的应用北师大,校庆前摄制组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从,A,处水平飞行至,B,处需,8,秒，在地面,C,处同一方向上分别测得,A,处的仰角为,75,，,B,处的仰角为,30.,已知无人飞机的飞行速度为,4,米,/,秒，求这架无人飞机的飞行高度,(,结果保留根号,),自我挑战,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,校庆前摄制组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞,解：,如解图，作,AD,BC,，,BH,水平线，由题意得：,ACH,75,，,BCH,30,，,AB,CH,，,ABC,30,，,ACB,45,AB,4,8,32,米,AD,CD,AB,sin,30,16,米，,BD,AB,cos,30,16,米，,BC,CD,BD,(16,16 ),米，,则,BH,BC,sin,30,(8,8 ),米,故这架无人飞机的飞行高度是,(8,8 ),米,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,解：如解图，作ADBC，BH水平线，由题意得：ACH,课堂小结,1.,将实际问题转化为数学问题,;,(,画出平面图形,转化为解直角三角形的问题,),2.,根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等,去解直角三角形,;,3.,得到数学问题的答案,;,4.,得到实际问题的答案,.,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,北师大版九年级下册课件,1.5,三角函数在生活中的应用,课堂小结1.将实际问题转化为数学问题;(画出平面图形,转化为,