单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,直线和圆的位置关系,l,d,d,d,C,C,C,E,F,r,r,r,直线,l,与,A,相交,d,r,直线,l,与,A,相切,d,r,直线,l,与,A,相离,d,r,直线,l,是,A,的,割线,直线,l,是,A,的,切线,两个,公共点,唯一,公共点,点,C,是,切点,没有,公共点,复习提问,1,24.3圆和圆的位置关系,2,A,O,A,A,3,外离,外切,相交,内切,内含,(,同心圆,),4,圆,和,圆,的,位,置,关,系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,5,圆心距：两圆心之间的距离,6,O,A,d,r,R,两圆外离,d,R+r,7,d,O,A,d,r,R,两圆外切,d=R+r,r,R,8,O,A,d,r,R,两圆相交,R r,d,R+r,（,R r,）,9,O,A,d,R,两圆内切,d=R r,（,R,r,）,r,R,r,d,10,O,A,d,r,R,两圆内含,d,R r,（,R,r,）,11,r,R,r,0,2,0,1,r,R,R,0,2,0,1,r,R,0,1,r,0,2,R,d,下面我们考察两圆的各种位置关系下，两圆半径,（设为,R,，,r,）与圆心距（设为,d,）之间的数量关系。,（,1,）两圆外离,d R+r,（,2,）两圆外切,d=R+r,（,3,）两圆相交,R-rdr),（,5,）两圆内含,dr),注意：“”的含义,由两圆的,位置关系,可以得到圆心距与,两圆半径的,数量关系,；反之由圆心距与两圆半径的,数,量关系,也可以确定两圆的,位置关系,。,r,0,2,.,0,1,R,0,2,r,.,0,1,R,12,两圆位置关系的性质与判定,:,位置关系,d,和,R,、,r,关系,交点,两圆外离,d R+r,0,两圆外切,d=R+r,1,两圆相交,R r d d,0,性质,判定,0,R,r,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系,数 字 化,d,13,这五个图形是否为轴对称图形？如果是，分别指出他们的对称轴。,14,如果两圆相切，那么切点与通过两圆圆心的直线（连心线）又怎样的位置关系？,15,我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成 一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线,(,连心线,),是它们的对称轴。由此可知，,如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上,。,0,2,T,0,1,0,2,0,1,.,T,.,.,.,两圆相切的性质：,16,相交两圆的性质：,当两圆相交时，连心线与两圆又怎样的位置关系,相交两圆，连心线垂直平分公共弦。,17,18,0,1,和,0,2,的半径分别为,3cm,和,4 cm ,设,(1)0,1,0,2,=8cm (2)0,1,0,2,=7cm,(3)0,1,0,2,=5cm (4)0,1,0,2,=1cm,(5)0,1,0,2,=0.5cm (6)0,1,和,0,2,重合,0,和,0,2,的位置关系怎样,?,练习,1,(2),两圆外切,(3),两圆相交,(4),两圆内切,(5),两圆内含,(6),两圆同心,答,:(1),两圆相离,19,例：如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm,。求,1,）以,P,为圆心作,P,与,O,外切，小圆,P,的半径是多少？,2,）以,P,为圆心作,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少？,O,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,请你想一想：,点,P,可以在什么,样的线上运动？,P,解,:,设,O,与,P,外切于点,A,则,PA=OP-OA,PA=3cm,2),设,O,与,P,内切于点,B,则,PB=OP+OB,PB=3cm,A,B,20,两个圆的半径的比为,2:3,内切时圆心距等于,8cm,那么这两圆相交时,圆心距,d,的取值 范围是多少,?,解 设大圆半径,R=3x,小圆半径,r=2x,依题意得：,3x-2x=8,x=8,R=24 cm r=16cm,两圆相交,R-rdR+r,8cmd40cm,练习,3,21,解 两圆相交 ,R-rd0 d-(R+r)0,4d-(R-r)d-(R+r)r),圆心距为,d,若两圆相交,试判定关于,x,的方,程,x,2,-2(d-R)x+r,2,=0,的根的情况。,思考题,22,(1),(2),(3),(4),(5),设两圆半径分别为,R,和,r,圆心距为,d,则,(1),两圆外离,d,R+r;,(2),两圆外切,d =R+r;,(3),两圆相交,R-r,d,R+r (R,r);,(4),两圆内切,d =R-r (R,r);,(5),两圆内含,d,R-r (R,r).,小结,.,两圆位置关系的性质和判定,23,