单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,17.3,勾股定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时 勾股定理的逆定理及其应用,1.,理解勾股定理的逆定理,.,（难点）,2.,根据勾股定理的逆定理解决有关问题,.(,重点）,学习目标,问题：,同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角,?,用,13,个等距的结把一根绳子分成等长的,12,段,一个工匠同时握住绳子的第,1,个结和第,13,个结,两个助手分别握住第,4,个结和第,9,个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第,1,个结处,.,导入新课,勾股定理的逆定理,问题,如果,ABC,的三边,a,，,b,，,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,，那么,C,是直角吗？,分析：,在,ABC,中，由边的关系,a,2,+,b,2,=,c,2,，推导出为直角很难做到，若作一个与,ABC,全等的直角三角形，则可借助全等的性质来说明,C,是直角,.,A,B,C,a,b,c,讲授新课,下面我们就来进行验证：,已知：如图，在,ABC,中，,AB=c,，,BC=a,，,AC=b,，,a,2,+,b,2,=,c,2,.,求证：,C=,90,.,A,B,C,a,b,c,证明：,如图，作,ABC,，使,C=,90,，,BC=a,，,AC=b,.,由勾股定理可得,AB,2,=,a,2,+,b,2,.,a,2,+,b,2,=,c,2,，,AB,2,=,c,2,.,A,B,C,a,b,c,在,ABC,和,ABC,中，,AB=AB=c,，,BC=BC=a,，,AC=AC=b,.,ABC,ABC,（,SSS,）,.,C=,C=,90,（全等三角形的对应角相等）,.,勾股定理的逆定理,如果,ABC,的三边,a,，,b,，,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,，那么这个三角形是直角三角形,.,A,B,C,a,b,c,练一练,下面有三组数分别是一个三角形的三边长,a,b,c,:,5,12,13;,7,24,25;,8,15,17.,回答下列问题,:,1.,这三组数都满足,a,2,+,b,2,=,c,2,吗？,2.,分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,实验结果：,5,12,13,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,;,7,24,25,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,;,8,15,17,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,.,勾股定理的逆定理的应用,利用勾股定理逆定理判定三角形是直角三角形的一般步骤,（,1,）先比较三边,a,，,b,，,c,的大小，找到最长边；,（,2,）计算两短边的平方和，看它是否与最长边的平方和相等,.,若相等，是直角三角形，并且最长边对应的角是直角；若不相等，则不是直角三角形,.,例,如图，是一个机器零件的示意图，,ACD,=90,是这种零件合格的一项指标，现测得,AB,=4cm,，,BC,=3cm,，,CD,=12cm,，,AD,=13cm,，,ACB,=90,.,根据这些条件，能否知道,ACD,=90,.,A,B,D,C,解：,在,ABC,中，,ACB,=90,.,AC,2,+,BC,2,=,AB,2,（勾股定理）,.,AB,=4,，,BC,=3,，,AC,2,=3,2,+4,2,=5,2,.,AC,=5,，,A,B,D,C,在,ABC,中，,AC,=,5,.,CD,=12,，,AD,=13,，,AC,2,+,CD,2,=5,2,+12,2,=169,，,AD,2,=13,2,=169.,AC,2,+,CD,2,=,AD,2,.,ACD,=90,（勾股定理的逆定理）,.,根据这些条件，能知道,ACD,=90,.,1.,如果线段,a,b,c,能组成直角三角形,则它们的比可以,是,(),A.3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5,将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的,三角形,(),A.,是直角三角形,B.,可能是锐角三角形,C.,可能是钝角三角形,D.,不可能是直角三角形,B,A,当堂练习,4.,如果三条线段,a,，,b,，,c,满足,a,2,=,c,2,-,b,2,这三条线段组成的,三角形是直角三角形吗,?,为什么,?,解：是直角三角形,.,因为,a,2,+,b,2,=,c,2,满足勾股定理的逆定理,.,3.,以,ABC,的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面,积是,25,144,169,则这个三角形是,_,三角形,.,直角,5.,如图，在正方形,ABCD,中，,AB=4,，,AE=2,，,DF=1,，,图中有几个直角三角形，你是如何判断的？,与你的同伴交流,.,4,1,2,2,4,3,解,:ABE,，,DEF,，,FCB,均为直角三角形,.,由勾股定理知,BE,2,=2,2,+4,2,=20,，,EF,2,=2,2,+1,2,=5,，,BF,2,=3,2,+4,2,=25,BE,2,+EF,2,=BF,2,BEF,是,直角三角形,.,6.,一个零件的形状如图,1,所示,按规定这个零件中,A,和,DBC,都,应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸,如图,2,所示,这个零件符合要求吗,?,D,A,B,C,4,3,5,13,12,D,A,B,C,图,1,图,2,在,BCD,中，,所以,BCD,是直角三角形，,DBC,是直角,.,因此，这个零件符合要求,.,解：在,ABD,中，,所以,ABD,是直角三角形，,A,是直角,.,勾股定理的逆定理,内容：,如果三角形的三边长,a,b,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是直角三角形,.,应用：判定三角形是否为直角三角,形,课堂小结,2.7,近似数,第,2,课时计算器的使用,1,(3,分,),用完计算器后，应该按,(,),A,.,键,B,.,键,C,.,键,D,.,键,2,(3,分,),下列说法正确的是,(,),A,用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算,B,输入,0.78,的按键顺序是,C,输入,4.5,的按键顺序是,D,按键 能计算出,(,3),2,2,(,2)3,的值,D,B,3,(3,分,),用计算器求,4,3,的值时，按键顺序是,(,),A,.,B,.,C,.,D,.,4,(3,分,),小刚发现刚输入的数据错了，需要更正时应按键,(,),A,.,B,.,C,.,D,.,B,C,A,C,7,(8,分,),用计算器计算：,(1),9.6,29,3.6,_,；,(2),16.2525,_,；,(3),7.50.4(,1.8),_,；,(4),15(,2.4)(,1.2),_,15.8,0.65,5.4,30,8,(8,分,),用计算器求值：,(1)(,5.13),4.62,(,8.47),(,2.3),；,(2)1.254(,44),(,356)(,0.196)(,精确到,0.01),9,(8,分,),已知圆锥的体积公式：圆锥的体积,底面积,高用计算器计算高为,7.6,cm,，底面半径为,2.7,cm,的圆锥的体积,(,结果精确到,1,cm,3,，,取,3.14),解：,6.68,解：,1816.36,解：,58 cm,3,B,10,(8,分,)(1),用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：,99921,_,；,99922,_,；,99923,_,；,99924,_,(2),不用计算器，你能直接写出,99927,的结果吗？,20979,21978,22977,23976,解：,99927,26973,12,(4,分,),用计算器计算,12,4,1,，按键的顺序为,(,),A,A,D,以上都不正确,B,_,3.5,2,5,15,(4,分,),根据如图所示的程序计算，若输入,x,的值为,1,，则输出,y,的值为,_,4,16,(9,分,),银河系中约有,1 500,亿颗恒星，离太阳最近的恒星,(,半人马座比邻星,),与太阳的距离约为,4.22,光年,(1,光年为光在一年内所走过的路程，,1,光年,9.4610,12,千米,),，则乘超音速飞机从太阳到达半人马座比邻星大约需要多少年？,(,一年按,365,天计算，超音速飞机的速度为,350,米,/,秒，用科学记数法表示，精确到个位,),解：,410,6,年,1234321,12321,121,【,综合运用,】,18,(12,分,),利用计算器探究：,(1),计算,0.2,2,，,2,2,，,20,2,，,200,2,观察计算结果，底数的小数点向左,(,右,),移动一位时，平方数的小数点的移动规律是,_,；,(,直接写结论,),(2),计算,0.2,3,，,2,3,，,20,3,，,200,3,观察计算结果，底数的小数点向左,(,右,),移动一位时，立方数的小数点的移动规律是,_,；,(,直接写结论,),(3),计算,0.2,4,，,2,4,，,20,4,，,200,4,观察计算结果，底数的小数点向左,(,右,),移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？,(,写出探索过程,),(4),由此，根据,0.2,n,，,2,n,，,20,n,，,200,n,的计算结果，猜想底数的小数点与,n,次方数的小数点有怎样的移动规律？,(,直接写结论,),向左,(,右,),移动两位,向左,(,右,),移动三位,解：,0.2,4,0.001 6,，,2,4,16,，,20,4,160 000,，底数的小数点向左,(,右,),移动一位时，四次方数的小数点向左,(,右,),移动四位,解：规律：底数的小数点向左,(,或右,),移动一位时，,n,次方数的小数点向左,(,或右,),移动,n,位,