单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数模型应用实例,高中数学人教版必修,1,第三章第二节第四课时,深圳外国语学校 朱红光,函数模型应用实例高中数学人教版必修1第三章第二节第四课时深圳,教法分析,3,7,教学重难点,2,内容解析,1,教学过程,4,教学模块介绍,教法分析37 教学重难点2内容解析1教学过程4教学模块介绍,2,【,内容解析,】,要让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。,加强数学应用，形成和发展学生的数学应用意识，是新课标数学教育教学的基本理念之一。,在数学教学中，要让学生认识到数学是有用的，并能利用数学知识和数学方法解决实际问题。,【内容解析】要让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。,【,内容解析,】,函数的概念,基本初等函数,一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数,函数模型及其应用,几类不同增长 的函数模型,函数模型应用实例,直线上升、指数爆炸、,对数增长,突出数学的应用价值，也显示数学建模的重要性,【内容解析】函数的概念 基本初等函数一次函数、二次函,【,内容解析,】,函数模型应用实例,利用给定的函数模型解决实际问题,建立确定性的函数模型解决实际问题,建立,拟合,函数模型解决实际问题,发现问题,采集数据,建立模型,解决实际问题,【内容解析】函数模型应用实例利用给定的函数模型解决实际问题建,【,教学重难点,】,重点,难点,对表格数据进行分析并建立适当的函数模型,(1),建立适当的函数模型解决实际问题；,(2),对不同的函数模型的拟合效果进行分析。,【教学重难点】重点难点对表格数据进行分析并建立适当的函数模,03,问题引导法,教法,关键字,【,教法学法分析,】,学法,实验探究法,教学手段,图形计算器,03问题引导法教法关键字【教法学法分析】学法实验探究法教学手,7,2,1,4,3,设置,情境,引出课题,操作实验,问题探究,学以致用,形成能力,反思过程,布置作业,教学过程设计,2143设置情境操作实验学以致用反思过程教学过程设计,8,【一】设置情境 引出课题,站在能测量身高和体重的电子体重计上，体重计会根据个人情况提示“,偏,胖”或者“,偏,瘦”.,我校男生从初一到高三的学生的,身高,与,体重平均值,身高,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,体重,43.2,44.1,46.3,48.1,52.3,55.2,58.9,65.7,70,77.1,【一】设置情境 引出课题站在能测量身高和体重的电子体重计上,9,例：经过调查，我校不同身高的男生的体重平均值如下表所示：,身高,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,体重,43.2,44.1,46.3,48.1,52.3,55.2,58.9,65.7,70,77.1,【一】设置情境 引出课题,（,1,）根据上表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映我校男生体重,y kg,与身高,x cm,的函数关系？试求出这个函数模型的解析式,.,（,2,）试预测我校身高为,178cm,的男生的平均体重,.,若体重超过同身高男生体重平均值的,1.2,倍为偏胖，低于,0.8,倍为偏瘦，若一名身高为,178cm,的男生体重为,78kg,那么这名男生的体重是否正常？,（,3,）已知我校身高为,178cm,的男生的平均体重为,68.3kg.,根据你选取的函数模型预测的平均体重与实际值的偏差是多少？,例：经过调查，我校不同身高的男生的体重平均值如下表所示：身高,10,函数模型应用实例教学设计朱红光课件,11,例：经过调查，我校不同身高的男生的体重平均值如下表所示：,身高,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,体重,43.2,44.1,46.3,48.1,52.3,55.2,58.9,65.7,70,77.1,【二】操作实验 问题探究,思考,1,：,请同学们细心观察采集到的数据，身高和体重之间有关系吗？,思考,2,：,可以用什么数学模型近似描述,身高和体重之间的关系？,思考,3,：,如何更好的发现,身高和体重之间可以用哪种函数进行拟合？,例：经过调查，我校不同身高的男生的体重平均值如下表所示：身高,12,【二】操作实验 问题探究,思考,4,：,根据散点图的分布情况，可以选用哪个函数模型进行拟合，能,近似,的反应我校男生身高与体重之间的函数关系？,思考,5,：,如何求解拟合函数的解析式,？,【二】操作实验 问题探究思考4：根据散点图的分布情况，可以,13,函数模型应用实例教学设计朱红光课件,14,【二】操作实验 问题探究,（2）,试预测我校,身高为178cm男生的,平均,体重.若体重超过相同身高男生体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，,若已知一名男生的体重为,78kg,，,那么,这名男生的体重,是否正常？,【二】操作实验 问题探究（2）试预测我校身高为178cm男,15,函数模型应用实例教学设计朱红光课件,16,【二】操作实验 问题探究,（,3,）已知我校身高为,178cm,的男生的平均体重为,68.3kg.,根据你选取的函数模型,预测,的平均体重与实际值的偏差是多少？,【二】操作实验 问题探究（3）已知我校身高为178cm的男,17,思考：,当我们选定拟合函数类型后，图形计算器可以快速给出拟合函数的解析式，图形计算器计算解析式时的依据可能是什么？,【二】操作实验 问题探究,思考：当我们选定拟合函数类型后，图形计算器可以快速给出拟合函,18,函数模型应用实例教学设计朱红光课件,19,函数模型应用实例教学设计朱红光课件,20,【三】学以致用 形成能力,你来试一试：,某地区今年,1,月，,2,月，,3,月，,4,月患某种传染病的人数分别为,52,，,61,，,68,，,74.,为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型 ，,乙选择了 模型，其中 为患病人数，为月份数，都为常数,.,结果,5,月，,6,月份的患病人数分别为,78,，,83,，你认为谁的模型较好？,【三】学以致用 形成能力你来试一试：某地区今年1月，2月,21,【四】反思过程 布置作业,收集数据,画散点图,选择函数模型,求函数模型,检验,符合实际,不,符,合,实,际,用函数模型解释实际问题,通过建立函,数模型，解决实,际问题的基本过,程：,【四】反思过程 布置作业 收集数据画散点图选择函数模型 求,22,【四】反思过程 布置作业,实习作业,请收集,2000,年至,2015,年我国每年人口总数的数据，试建立人口与年份的关系,.,（,1,）预测,2010,年的人口总数，并计算与实际数据的误差；,（,2,）预测,2020,年我国的人口总数,.,【四】反思过程 布置作业 实习作业 请收集2000年至,23,函数模型应用实例教学设计朱红光课件,24,敬请批评指正,敬请批评指正,25,