,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,同底数幂的乘法,同底数幂的乘法,10,2,10,5,10,7,等于多少呢？,问题：,2002,年,9,月,一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第,100,颗行星,距离地球约,100,光年,.1,光年是指光经过一年所行的距离,光的速度大约是,310,5,千米,/,秒,.,一年以,310,7,秒计算,第,100,颗行星与地球之间的距离约为多少千米？,310,5,310,7,=9,10,2,10,5,10,7,10,2,（千米）,102 105 10 7 等于多少呢？问题：20,中国奥委会为了把,2008,年北京奥运会办成一个环保的奥运会,做了一个统计：一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧,10,8,千克煤所产生的能量。那么,10,5,平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,10,8,10,5,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运,=a,a,a,n,个,a,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,回顾,=aa an个a an 表示的意义是什么？其,试试看,你还记得吗？,1,、,22 2=2,(),2,、,a,a,a,a,a=a,(),3,、,a,a,a,=a,(),n,个,3,5,n,4,、,x,4,=,x x x x,乘方的意义,试试看,你还记得吗？1、22 2=2(),思考：,观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系？,(1),10,3,10,2,(,)(,),10,(),填一填,(2),(,)(,),(),(3),(,)(,),5,(,),10,3,2,10,1010,1010,10,10101010,5,7,4,3,5,5,5,5,5,5,5,5,5,思考：观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系？(1)1,即,底数不变,指数相加,猜想,:,a,m,a,n,=,?,(,当,m,、,n,都是正整数,),一般地,如果,m,n,都是正整数,那么,同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。,即,a,m,a,n,=,a,m+n,(m,n,都是正整数,),即底数不变指数相加猜想:am an=?(当m、n,a,m,a,n,a,p,等于什么？,想一想,:,猜想,:,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数,),方法,1,a,m,a,n,a,p,=(a,m,a,n,)a,p,=a,m+n,a,p,=a,m+n+p,方法,2,a,m,a,n,a,p,=(a,a,a)(a,a,a)(a,a,a),n,个,a,m,个,a,p,个,a,=a,m+n+p,am an ap 等于什么？想一想:猜想:am a,910,2,10,5,10,7,=9,10,2+5+7,=9 10,14,（千米）,10,8,10,5,=10,8+5,=10,13,解决开头问题,9102105 107=9102+5+7=9,例,1:,2,6,2,3,(2),a,2,a,4,解,:,2,6,2,3,a,2,a,4,=,a,4+2,=a,6,=2,6+3,=2,9,例1:2 6 23,(3),x,m,x,m+1,(4),a,a,2,a,3,a,a,2,a,3,=,a,1+2+3,=a,6,x,m,x,m+1,=x,m+(m+1),=x,2m+1,1.,同底数幂相乘时,指数是相加的,2.,注意,a,m,a,n,与,a,m,+a,n,的区别,3.,不能疏忽指数为,1,的情况,4.,若底数不同,先将底数化为一致,注,(3)xm xm+1,例,2,太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘,光通过这个圆盘半径的时间约为 ,光的速度是 。求太阳系的直径。,例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘,光通过,试试看,你还记得吗？,用科学记数法表示下列叙述中较大的数：,1,、太阳中心的温度可达,15500000,o,c,2,、人一年心跳的正常次数约为,3679.2,万次,（用次作单位）,1.5510,7o,c,3.679210,7,次,试试看,你还记得吗？用科学记数法表示下列叙述中较大的数：1、,跟踪练习,光的速度是 ,太阳光照射到地球上大约需要 。地球与太阳的距离大约是多少？,跟踪练习 光的速度是 ,太阳光照,练一练,:,2,7,2,3,(2),(-3),4,(-3),7,(3),(-5),2,(-5),3,5,4,(4),(x+y),3,(x+y),解,:,(1)2,7,2,3,=2,7+3,=2,10,(2),(-3),4,(-3),7,=,(-3),4+7,=(-3),11,=-3,11,(-5),2,(-5),3,5,4,=(-5),2,(-5),3,(-5),4,=(-5),2+3+4,=(-5),9,=-5,9,(4),(x+y),3,(x+y)=(x+y),3+1,=(x+y),4,练一练:2 7 23,挑战自我,下列计算对吗？如果不对,应怎样改正？,(6)a,2,a,3,-a,3,a,2,=0,挑战自我 下列计算对吗？如果不对,应怎样改正？,想一想：,6,6,想一想：66,今天,我们学到了什么？,同底数幂的乘法：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,为正整数,),同底数幂相乘,底数不变,指数相加。,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+,+p,(,m,、,n,、,p,为正整数,),小结,今天,我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂相乘,底数不变,