单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章,二元一次方程组,6.3,二元一次方程组的应用,第,2,课时,1.,学会运用二元一次方程组解决增长率和销售问题,.,（重点、难点）,2.,进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程,.,学习目标,情境引入,复习引入,列方程组解决实际问题的一般步骤,1.,审,审清题意及题目中的等量关系；,2.,设,设未知数；,3.,列,根据题目中的等量关系列出方程组；,4.,解,解这个方程组，求出未知数的值；,5.,检验,检验解的正确性与合理性；,写出答案,.,6.,答,列方程组解决增长率问题,一,填一填,1.,一个人的工资今年比去年增长了,20%,后变为,3 000,元，则该,人去年的工资为,元,.,2.,某药品在,2011,年涨价,25%,后，,2012,年降价,20%,至,a,元，则,该药品在,2011,年涨价前的价格为,元,.,a,2 500,3.,小李到银行去储蓄,500,元，这种储蓄的年利息为,8.0%,，,如果他储蓄了,5,年，则小李,5,年后得到的本息和是,元,.,700,增长率问题中常用的基本关系式：,原量,（,1+,增长率）,=,增长后的量；,原量,（,1-,减少率）,=,减少后的量；,知识要点,典例精析,例,1,去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为,500,人，计划今年秋季七年级招生人数增加,20%,，高中人数增加,15%,，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加,18%,，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？,分析：本题中的等量关系,去年，七年级人数,+,高中一年级人数,=500,；,今年，七年级人数,+,高中一年级人数,=500(1+18%),；,今年，七年级人数,=,去年七年级人数,+,增长数；,今年，高中一年级人数,=,去年高中一年级人数,+,增长数；,解：设去年七年级招生,x,名，高中一年级招生,y,名,.,根据题意，得,解得,所以,答：今年秋季七年级计划招生,360,名，高中一年级计划招生,230,名,.,如果将今年两个年级计划招生人数设为未知数，如何列方程组呢？,试一试,解：设今年七年级招生,x,名，高中一年级招生,y,名,.,则去年七年级招生人数为,_,，高中一年级招生人数为,_.,根据题意，得,解得,答：今年秋季七年级计划招生,360,名，高中一年级计划招生,230,名,.,列方程组解决销售问题,二,1.,商品原价,200,元，九折出售，卖价是,元,.,2.,商品进价是,150,元，售价是,180,元，则利润,是,元,.,利润率是,_,.,3.,某种品牌的彩电降价,20%,以后，每台售价为,a,元，则该品牌彩电每台原价应为,元,.,4.,某商品按定价的八折出售，售价是,14.8,元，则原定售价是,.,180,30,20,1.25,a,17,填一填,=,实际售价,进价（或成本）,售价、进价、利润的关系式：,利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率,=,进价,利润,100%,标价、折扣数、售价关系,:,售价,标价,折扣数,10,售价、进价、利润率的关系：,进价,售价,=,(1+,利润率,),销,售,问,题,中,的,数,量,关,系,知识要点,例,2,有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为,5%,乙商品的利润率为,4%,共可获利,46,元,.,价格调整后，甲商品的利润率为,4%,，乙商品的利润率为,5%,，共可获利,44,元，则两件商品的进价分别是多少元？,典例精析,分析：本题中的等量关系,价格调整前，甲商品的利润,+,乙商品的利润,=46,；,价格调整后，甲商品的利润,+,乙商品的利润,=44,；,利润,=,进价,利润率,.,解：设甲商品的进价为,x,元，乙商品的进价为,y,元,.,根据题意，得,解得,答：甲商品的进价为,600,元，乙商品的进价为,400,元,.,某商场用,36,万元购进,A,、,B,两种商品，销售完后共获利,6,万元，其进价和售价如下表：,求该商场购进,A,、,B,两种商品各多少件？,练一练,分析：本题中的等量关系,购进,A,商品的总费用,+,购进,B,商品的总费用,=36,万元；,销售,A,商品的总利润,+,销售,B,商品的总利润,=6,万元；,总费用,=,进价,数量；,总利润,=(,售价,-,进价,),数量,.,设购进,A,产品,x,件，购进,B,产品,y,件，则,1200,x,1380,x,1000,y,1200,y,(1380-1200),x,(1200-1000),y,总费用为,36,万元,总利润为,6,万元,解：设购进,A,产品,x,件，购进,B,产品,y,件,.,根据题意，得,解得,答：购进,A,产品,200,件，购进,B,产品,120,件,.,当堂练习,1.,（宁夏,中考）甲、乙两种商品原来的单价和为,100,元，因市场变化，甲商品降价,10,，乙商品提价,40,，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了,20,若设甲、乙两种商品原来的单价分别为,x,元、,y,元，则下列方程组正确的是 （）,B.,A.,C,C.,D.,2.,一班和二班共有,100,名学生,他们的体育达标率,(,达到标准的百分率,),为,81,如果一班学生的体育达标率为,87.5,二班学生的体育达标率为,75,那么一、二班的学生数各是多少,?,【分析】设一、二班的学生数分别为,x,名，,y,名,.,则有下表,.,x,y,100,87.5,x,75,y,81,100,解,:,设一、二班的学生数分别为,x,名，,y,名,.,根据题意,得,解得,答：一、二班的学生数分别为,48,名和,52,名,.,x,+,y,=100,87.5,x,+75,y,=81,100,x,=48,y,=52,3.,某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出,10,件，,30,天共获利,15000,元，现在为了尽快回笼资金，商场决定将每件衣服降价,20%,出售，结果平均每天比降价前多卖了,10,件，这样,30,天可获利,12000,元，问这批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少？,【分析】设每件衣服的进价为,x,元，降价前出售的单价为,y,元,.,则有下表,.,3010,x,3020,x,3010,y,3020(1-20%),y,解：设每件衣服的进价为,x,元，降价前出售的单价为,y,元,.,根据题意,得,解得,答：每件衣服的进价为,100,元，降价前出售的单价为,150,元,.,课堂小结,二元一次方程组的应用,增长率问题,销售率问题,原量,（,1+,增长率）,=,增长后的量；,原量,（,1-,减少率）,=,减少后的量,.,利润,=,实际售价,进价（或成本）；,售价,=,进价,(1+,利润率,).,在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如下图所示,.,第一幅的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方各留有 米 的空白,.,x,米,mx,米,(1),第一幅画的画面面积是,_,(2),第二幅画的画面面积是,_,mx,x,mx,=mx,2,=3,a b,2,4a c,=(3,4,),(a a)b,2,c,=12a,2,bc,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,你能总结出,单项式与单项式,相乘的法则吗,?,例,1:,计算,解,:,原式,解,:,原式,解,:,原式,解,:,原式,京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示,.,画面在纸的左右各留有 米 的空白,.,mx,第三幅画的画面面积是,_,x(mx-),=x mx-x,=mx-,你能总结出,单项式与多项式,相乘的法则吗,?,单项式与多项式相乘,就是用,单项式,去乘,多项式的每一项,再把所得的,积相加,例,2:,计算,解,:,原式,=,解,:,原式,=,注意：,1,注意多项式中每一项的符号,2,注意单项式的符号,3,积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负,1,积的项数等于多项式的项数,2,不要漏乘多项式中的常数项,最后结果要合并同类项，化成最简,1:P,121,课内练习,2,3,练习,2:,在括号内填上适当的式子,使等式成立,总结,1:,单项式与单项式相乘,把它们的,分,别相乘,其余,不变,作为积的因式,2:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘,再把所得的积相加,系数、同底数幂,字母连同它的指数,多项式的每一项,1,、若,X,a,=2,X,b,=3,求,(x,3a+2b,),2,的值,.,2,、,4,6,25,6,=,（,425,）,6,=10,12,3,、,m,2,(x+1),3,=m,6,(x+1),3,4,、,-b(-b),2,-(-b)b,2,=-bb,2,+bb,2,=-b,3,+b,3,=0,5,、（,-3a,3,),2,=,（,-3,）,2,（,a,3,）,2,=9a,6,1,、已知：,a,n,b,n,=2,求：,1,）（,a b),n,=_,2)a,2n,b,2n,=_,2,、若,a,2n,b,2n,=16 (a,0,n,是正整数）,则,a,n,b,n,=_,再见,