,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,等腰三角形Evaluation only.,1,等边对等角,一、基础回顾,1,若等腰三角形中有一个外角等于,70,，则这个等腰三角形的底角的度数为,.,35,2,如图，,A,=,36,，,DBC,=,36,C,=,72,找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.,我找的等腰三角形是,.,ABC,BCD,DAB,B,C,D,A,D,（,36,36,（,（,72,等角对等边,E,3 下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是,A.有2个角为60的三角形 B.三个外角都相等的三角形C.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形,D.有一个角为60的等腰三角形,C,等边三角形的判定,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,等边对等角一、基础回顾1若等腰三角形中有一个外角等于70，,2,图形,性质,判定,等腰三角形,等边三角形,B,A,C,D,A,B,C,两腰相等,等边对等角,三线合一,轴对称图形,两边相等,等角对等边,三边相等,三角相等,三线合一,轴对称图形,三边相等,三角相等,有一个角是60的等腰三角形,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,图形性质判定等腰三角形等边三角形BACDABC两腰相等等边,3,1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为,45,，顶角的度数为,.,2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为,21cm,和,12cm,两部分，则腰长为（）.,A.8cm B.14cm或15cm,C.8cm或14cm D.14cm,45,或,135,D,D,C,A,B,A,B,C,D,B,A,C,D,x,x,2x,例题,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45，顶角的,4,3.如图，,ABC,是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条边,BC,和一个角,B,，,想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形,ABC,重新画出来？,操作,C,B,D,方法一,方法二,方法三,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,3.如图，ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染,5,C,B,D,A,F,E,方法一,返回,ABC,即为所求作的三角形,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,CBDAFE方法一返回ABC即为所求作的三角形Evalu,6,C,B,A,D,方法二,返回,ABC,即为所求作的三角形,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,CBAD方法二返回ABC即为所求作的三角形Evaluati,7,C,B,A,D,方法三,返回,ABC,即为所求作的三角形,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,CBAD方法三返回ABC即为所求作的三角形Evaluati,8,练习,已知AB=AC，EB=EC，求证,B=C,A,B,C,E,变式,：,已知AB=AC,，,B=C,，,求证EB=EC,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习 已知AB=AC，EB=EC，求证B=CA,9,D,A,B,C,已知：AB=AC，BD平分,ABC，CD平分,ACB，问：图中有几个等腰三角形？,ABC、,DBC,变式一：若过D作EF,BC交AB于E，交AC于F，则图中又增加了几个等腰三角形？,增加了3个分别为,AEF、,EDB、,FDC,E,F,相等角之间的转化,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,DABC ABC、DBC变式一：若过D作EF B,10,EF=BE+CF,变式二：若将题中,ABC改为一般的三角形，其他条件不变，问：线段EF与线段BE，CF有何数量关系？,A,E D F,B C,相等线段之间的转化,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,EF=BE+CF,11,：在ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则,A的度数是多少,？,则 ABD=x,BDC=,C,=ABC=2,x,，,DBC=,x,则可得：x+2,x,+2,x,=180,B,C,A,D,可设 A=x，,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,：在ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则A的度数是,12,三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积,A,B,C,D,A,D,C,D,C,A,D,1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB,13,如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。,A,B,C,D,G,F,E,H,9,3,x,9-x,9-x,x,2,+3,2,=(9-x),2,x=4,9-x=5,解：,5,5,4,1,3,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,14,勾股定理复习,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,勾股定理复习Evaluation only.,15,1.三角形ABC中,A.B.C.的对边分别是a.b.c,且,c+a=2b,c a=b,则三角形ABC的形状是(),A 直角三角形 B 等边三角形,C 等腰三角形 D 等腰直角三角形,2,1,2.如图，两个正方形的面积分别,为64，49，则AC=,.,A,D,C,64,49,17,A,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1.三角形ABC中,A.B.C.的对边分别是a.b.c,16,3如图，B=C=D=E=90，且AB=CD=3，,BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。,A,B,C,D,E,F,3,3,4,2,2,3,2,4,2,10,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,3如图，B=C=D=E=90，且AB=CD=3，A,17,4如图所示是2002年8月北京第24届国际数学,家大会会标“弦图”，它由4个全等的直角三,角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面,积分别为,52,和,4,，那么一个直角三角形的两,直角边的和等于,。,C,2,=52,(a-b),2,=4,a,2,+b,2,=52,a+b=?,a,2,+b,2,-2ab=4,52,-2ab=4,ab=24,(a+b),2,=,a,2,+b,2,+,2ab,=52+48=,100,10,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,4如图所示是2002年8月北京第24届国际数学C2=52(a,18,变式ABC中，周长是24，C=90，且,AB=9，则三角形的面积是多少？,C,A,B,a,b,c,解：由题意可知，,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,变式ABC中，周长是24，C=90，且CABabc解：,19,正方形面积与勾股定理中的a,2,、b,2,、c,2,的相互转化,在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置,的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个,的正方形的面积依次是S,1,、S,2,、S,3,、S,4,，则,S,1,+S,2,+S,3,+S,4,=,。,S,1,S,2,S,3,S,4,1,2,3,4,二、拓展提高,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化在直线l上,20,