,#,5.5 线段的定比分点,直线,l,上两点 、，在,l,上取不同于 、的任一点,P,，,则,P,点与 的位置有哪几种情形？,P,在之间 ，,P,P,在 的延长线上，,P,P,在 的延长线上.,P,存在一个实数,，,使 ，,叫做点,P,分有向线,段 所成的比,能根据,P,点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量,方向确定,的取值范围吗？,5.5 线段的定比分点,设 ，,P,分 所成的比为 ，如何,求,P,点的坐标呢？,5.5 线段的定比分点,有向线段 的,定比分点坐标公式,有向线段 的,中点坐标公式,5.5 线段的定比分点,例题讲解,例,1,已知两点 ，求点 分 所,成的比 及,y,的值,解：由线段的定比分点坐标公式，得,解得,5.5 线段的定比分点,例,2,如图，的三个顶点的坐标分别为 ，,，,D,是边,AB,的中点，,G,是,CD,上的一点，,且 ，求点,G,的坐标,O,x,y,C,B,A,D,G,解：,D,是,AB,的中点,点,D,的坐标为,由定比分点坐标公式可得,G,点坐标为：,5.5 线段的定比分点,O,x,y,C,B,A,D,G,解：,D,是,AB,的中点,点,D,的坐标为,由定比分点坐标公式可得,G,点坐标为：,即点,G,的坐标为,5.5 线段的定比分点,练习：,（,1,）如图，点,B,分有向线段 的比为 ，点,C,分有向线段 的比为 ，点,A,分有向线段 的比,为 ,A,B,C,（2）连结,A,（4，1）,和,B,（2，4）,两点的直线，和,x,轴,交点的坐标是,，和,y,轴交点的坐标是,（,0,，,3,）,（,6,，,0,）,5.5 线段的定比分点,（3）如图，中，,AB,的中点是,D,（2，1）,AC,的中,点是,E,（2，3），,重心是,G,（0，1），,求,A、B、C,的坐标,A,D,B,C,G,E,A,（,0,，,5,），,B,（,4,，,3,），,C,（,4,，,1,）,练习：,