单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 静止电荷的电场,主要内容,描述静电场的两个基本物理量：,电场强度,和,电势,静电场的两个基本定理：,高斯定理,和,环流定理,电势与电场的关系,相对于观察者为静止的电荷称为,静电荷,。它在空间所产生的场为,静电场,，它是电磁场的一种特殊状态。重点讨论,真空中的静电场,。,第八章 静止电荷的电场主要内容 相对于观,电相互作用,库仑定律,静电场,稳恒电场,电场强度,电通量,高斯定理,环路定理,电势,静电场的基本性质,与带电粒子的相互作用,导体的静电平衡,电位移矢量 介质中高斯定理,电介质极化,电场能,静电力叠加原理,电容,结构框图,电相互作用库仑定律稳恒电场电场强度电通量高斯定理环路定理电势,重点,真空中的库仑定律,点电荷的概念,电场强度矢量,场强叠加原理,难点,电场强度矢量的计算（叠加法）,重点,8.1,静电的基本性质,一、电荷的极性,电荷的概念,把带电体所带的电称为电荷,。,正电荷和负电荷,物体带电的方法,+,+,A,B,+,+,A,B,+,+,A,B,、接触起电（电荷的转移，电子的转移）,、感应起电,+,A,B,-,+,C,-,+,A,B,+,C,、摩擦起电,8.1 静电的基本性质一、电荷的极性物体带电的方法+,二、电荷的守恒性,在一个孤立的带电系统中（即没有净电荷通过其界面），无论发生怎样的物理过程，系统所具有的正负电荷电量的代数和总是保持不变,。,电荷的守恒定律,电荷的运动不变性,一个电荷的电量与它的运动状态无关，即系统所带电荷与参考系的选取无关。,物体带电的本质,两种物体间发生了,电子的转移,。即一物体失去电子带正电，另一物体得到电子带负电。,三、电荷的量子性,电量,电荷的量子性,密立根油滴实验,二、电荷的守恒性,四、库仑定律,电性力,同号电荷相斥，异号电荷相吸。这种相互作用称为电性力。,1785,年,法国物理学家,库仑,（,C.A.Coulomb,）扭秤实验,点电荷（理想模型）,当带电体的大小和带电体之间的距离相比很小时，这种带电体就可看作点电荷。（忽略其形状和大小）,真空中的库仑定律,矢量式：,四、库仑定律真空中的库仑定律矢量式：,目的：,使后面的大量电磁学公式不出现 因子。,引入真空电容率(1986年推荐值)：,目的：使后面的大量电磁学公式不出现 因子。引入真空电容率,P,q,0,q,1,q,2,q,N,Q,dq,q,0,P,、带电体,-,矢量,积分,、点电荷系,-,矢量和,(,平行四边形法则,),库仑力符合矢量叠加性,那么电荷之间的作用是通过什么作用的呢？,Pq0 q1q2 qNQdqq0P、带电体-,8.2,电场和电场强度,一、电场,场论观点（,法拉第,）,没有物质，物体之间的相互作用是不可能发生的。,根据场论观点：,（,1,）特殊媒介物质,电场,相互作用,电荷,电荷,电场,电荷,电荷,电场,激发,电场力,（,2,）电场力,（,3,）电场是物质的一种特殊形态，不仅存在于带电体内，而且存在于带电体外，弥漫在整个空间。,8.2 电场和电场强度一、电场根据场论观点：相互作用电,静电场,静止电荷周围的电场称为静电场（该电荷称为场源电荷）。,（,1,）静电场仅是电磁场的一种特殊形态。,（,2,）电磁场与实物物质一样具有质量、能量、动量等。,（,3,）电磁场可同时在空间叠加。,静电场的重要表现,用 、来分别描述静电场的上述两项性质,（1）场中任何带电体都受电场力作用,动量传递,（2）带电体在电场中移动时，场对带电体做功,能量传递,(3),静电场对放在其中的导体有感应作用，对置于其中的电介质有极化作用,静电场,二、电场强度,场源电荷：,产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体.,引入试验电荷,点电荷（电量足够小，不影响原电场分布）,定义：,电场强度（场强）,电场中某点的电场强度在量值上等于放在该点的单位正试验电荷所受的电场力，其方向与正试验电荷受力方向一致。,二、电场强度 定义：电场强度（场强）电场中,一般情况：,（为空间矢量点函数。）,单位（,SI,）：,1,、点电荷的场强,根据库仑定律，有,+q,-q,本章的重点,一般情况：（为空间矢量点函数。）单位（SI）：1、点电荷,2,、点电荷系的场强,设场源由,n,个点电荷 组成，作用在场中某点,P,处试验电荷 上的力 为各点电荷所产生的力 的矢量和。,场强叠加原理,2、点电荷系的场强 设场源由 n 个点电荷,分量式：,大小：,方向：,点电荷系在某点产生的场强，等于每一个点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和,。,场强叠加原理,点电荷系的电场强度公式,分量式：大小：方向：点电荷系在某点产生的场强,电荷体密度,电荷面密度,电荷线密度,3,、电荷连续分布带电体的场强分布,P,电荷体密度电荷面密度电荷线密度3、电荷连续分布带电体的场强分,三,.,计算场强 分布的基本方法,由定义求.,由高斯定理求.,计算 方法,由点电荷 公式和 叠加原理求.,由 与 的关系求.,基本方法：,已知场源电荷分布,将带电体看成许多点电荷的集合,原则上可求出任意场源电荷的场强分布,点电荷场强公式,和场强叠加原理,三.计算场强 分布的基本方法由定义求.由高斯定理求.计,2.点电荷系,1.点电荷场强公式,3.连续带电体,球对称分布,2.点电荷系1.点电荷场强公式3.连续带电体球对称分布,例1.,电偶极子的电场,是由电介质极化，电磁波的发射、接收，,中性原子间相互作用,总结出的理想模型.,分子,分子,无外场,电偶极子：相距很近的等量异号电荷,描述其性状,电偶极矩：,例1.电偶极子的电场是由电介质极化，电磁波的发射、接收，分,求电偶极子轴线延长线上,的场强,A,的场强,-q,q,l,X,A,x,o,解：,E,+,E,-,求电偶极子轴线延长线上的场强A 的场强-qqlXAxo解：E,计算电偶极子中垂线上任一点,B,的场强。,-q,q,l,r,B,E,B,E,+,E,-,解：,因为,rl,所以,计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。-qqlrBEBE+E,例2.,均匀带电细棒的电场。,已知：电荷线密度,场点,求：,解,：,建立坐标系,取,方向：与+,x,夹角为,大小：,例2.均匀带电细棒的电场。解：建立坐标系取方向：与+x 夹,各电荷元在,P,点场强方向不同，应该用分量积分：,统一变量：,各电荷元在P 点场强方向不同，应该用分量积分：统一变量：,得：,讨论：,对靠近直线场点如何？,得：讨论：对靠近直线场点如何？,即理想模型,无限长带电直线场强公式,：,练习：,如图所示,已知：,求：,AB,所受无限长带电直线的力,由对称性可知场强方向垂直于带电直线。,即理想模型无限长带电直线场强公式：练习：如图所示 已知：,解：,建立如图坐标.,在,AB,上坐标,x,处取电荷元,无限长带电直线在,x,处的场强,d,q,受力大小：,写成矢量式：,的指向取决于 是同号还是异号.,解：建立如图坐标.在AB 上坐标x 处取电荷元无限长带电直线,例3.,均匀带电细圆环轴线上的电场,求：,已知：,，场点,例3.均匀带电细圆环轴线上的电场求：已知：,各电荷元在,P,点 方向不同，分布于一个圆锥面上，,将 分解为平行于,x,轴的分量,和在垂直于,x,轴平面内的分量,由 分布的对称性可知,各电荷元在P 点 方向不同，分布于一个圆锥面上，由,讨论：,环心处,讨论：环心处,例,4,、求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。,已知：,q,，,R,，,x,R,r,dr,解：,由例,3,均匀带电圆环轴线上一点的电场,x,P,例4、求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。Rrdr解：由例3均,讨论：,.,当,x,R,可视为点电荷的电场,讨论：.当,无限大均匀带电平面的场强，匀强电场,.当xR无限大均匀带电平面的场强，匀强电场,三个区域的电场强度,E=,？,用两个平行带电板靠近后，在两极板之间就得到均匀电场，这就是获得匀强电场的方法。,三个区域的电场强度E=？用两个平行带电板靠近后，在,例,4,、无限大带正电平面上有一个半径为,R,的园洞，求平面外轴线上一点,P,的场强。,P,x,R,解：用,挖补法,所求,P,点的场强可认为是无限大带正电平面在,P,点产生场强 ，与半径为,R,的带,负电,圆面在,P,点产生场强 的失量叠加。,例4、无限大带正电平面上有一个半径为R 的园洞，求平面外轴线,P,x,R,方向,方向,PxR方向方向,电场强度小结,电场强度的定义：,定量研究电场：,对给定场源电荷求其,分布函数.,基本方法：用点电荷（或典型电荷）电场公式和,场强叠加原理,电场强度小结电场强度的定义：定量研究电场：对给定场源电荷求其,