单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3,等差数列的前,n,2.3 等差数列的前n,1,1,、如何判断数列,a,n,是等差数列？,a,n,-a,n-1,=d,复习回顾,2,、等差数列,a,n,的通项公式,a,n,=,a,1,+,（,n-1,）,d,3,、等差数列,a,n,的性质,若,m+n=p+q,a,m,+a,n,=a,p,+a,q,1、如何判断数列an是等差数列？复习回顾2、等差数列a,2,情景设置：,传说泰姬陵,陵寝,中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有,100,层（见示意图），奢靡之程度可见一斑。,你知道这个图案一共花了多少颗圆宝石吗？,即,:,1+2+3,+100,=,？,情景设置：传说泰姬陵 陵寝中有一个三角形图案，以,3,看看高斯的,（,1+100,）,+,（,2+99,）,+,+,（,50+51,）,=10150=5050,高斯的思路有什么特点？,探究一：数列1，2，3，100是什么数列？而求这一百个数的和1+2+3+100相当于什么？,倒序相加,看看高斯的（1+100）+（2+99）+（50+51）,4,探究,2:,等差数列,1,2,3,n,的前,n,项和怎么求？,s,n,=,1 +2 +,+n-1 +n,2s,n=,(n+1)+(n+1)+,+(n+1)+(n+1),s,n,=n +n-1 +,+2 +1,探究2:等差数列1,2,3,n,的前n项和怎么求？,5,一、数列前,n,项和的意义,数列前n项和的概念：,数列 a,n,：a,1,，a,2,，a,3,，a,n,，,我们把,a,1,a,2,a,3,a,n,叫做,数列,a,n,的,前,n,项和，记作,S,n,.,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,一、数列前n项和的意义数列前n项和的概念：我们把a1a2,6,上式相加得：,由等差数列性质可知：,探究,3:,对于一般等差数列,a,n,，首项为,a,1,公差为,d,如何推导它的前,n,项和公式,S,n,呢？,上式相加得：由等差数列性质可知：探究3:对于一般等差数,7,等差数列前,n,项和公式,（公式一）,（公式二）,等差数列前n项和公式（公式一）（公式二）,8,例,1.2000,年,11,月,14,日教育部下发了,.,某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标,:,从,2001,年起用,10,年时间,在全市中小学建成不同标准的校园网,.,据测算,2001,年,该市用于“校校通”工程的,经费为,500,万元,.,为了保证工程的顺利实施,计划,每年投入的资金都,比上一年增加,50,万元,.,那么从,2001,年起的,未来,10,年内,该市在“校校通”工程中的,总投入,是多少,?,例题讲解,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,例1.2000年11月14日教育部下发了关,9,解,:,设从,2001,年起第,n,年投入的资金为,a,n,根据题意,数列,a,n,是一个等差数列,其中,a,1,=500,d=50,答,:,从,2001,年起的未来,10,年内,该市在“校校通”工程中的总投入是,7250,万元,。,解答过程,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,解:设从2001年起第n年投入的资金为an,根据题,10,例题讲解,例,2,、已知一个等差数列,a,n,的前,10,项的和是,310,，前,20,项的和是,1220,，由这些条件可以确定这个等差数列的前,n,项和的公式吗？,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,例题讲解 例2、已知一个等差数列an的前10项的和,11,由例,2,可已看出：,1,、,两个公式的相同的是,a,1,和,n,不同的是,:,公式一中有,a,n,公式二中有,d,。若,a,1,，,d,n,a,n,中已知三个量就可以求出,S,n,。,2,、,a,1,，,d,n,a,n,，,S,n,五个量可“知三求二”。,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,由例2可已看出：高中数学（人教A版）教材等比数列,12,1.,倒序相加法求和的思想及应用,2.,等差数列前,n,项和公式的推导过程,4.“知三求二”的方程思想，即已知其中的三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量.,前,n,项和公式的灵活应用及方程的思想,3.,公式,课后小结,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,1.倒序相加法求和的思想及应用2.等,13,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,等比数列,公开课课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教A版）教材等比数列公开课课件1（公开课课件,14,