单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1 概念复习终值3.2 现金流价值计算运用,年金现金流的终值与现值贷款的种类与分期偿还贷款训练2,3讲现金流现值和终值的运用,3.1 概念复习终值3.2 现金流价值计算运用年金现金流,1,3.1 概念复习,基本符号,PV-现值，未来现金流量在今天的价值,FV,t,-终值，现金流量在未来的价值,r-每期之利率，报酬率，通常1期是1年,t-期数，通常是年数,CF-现金流量,复利终值的一般计算公式,FV,t,=PV(1+r),t,（1r),t,为普通复利终值系数，经济意义是指现在的一元t年后的终值,3.1 概念复习基本符号,2,现值及贴现,现值,伯纳德可以8%的回报进行投资，如果他期望3年后拥有10000美元，那么现在他需要投资多少？,是未来一定时间的特定资本按复利计算的现在价值,计算公式,（1+r）,-t,称为复利现值系数，指t年后获得或支付的一元现金的现值,计算未来一定货币的现在价值一般称为,贴现,，而计算现值中使用的利率称为,贴现率,7938,现值及贴现现值7938,3,现值及贴现,Chaffkin公司的一个客户想买一艘拖船。但他不想现在付款，而愿意三年后付50 000美元。Chaffkin公司马上制造拖船的成本为38 610美元。拖船假设按成本价出售。在利率是多高的情况下，公司既没有在交易中吃亏也没有占便宜？,丹尼斯赢得了肯德基州博彩的大奖，他可以现在一次获得6337美元或者在未来两年内分别得到2000美元和5000美元，他应该选择何种领奖方式？假定贴现率为6%,利率为10%，百年后的100元在今天值多少？,100/(1+10%),100,=0.007元,真正一文不值！,9%,现值及贴现Chaffkin公司的一个客户想买一艘拖船。但他不,4,3.2.1多期现金流量的终值,如果你在接下来的4年的每一年年末，在一个利率为8%的银行账户存入4000元，目前该账户中有7000元，那么4年后你将拥有多少钱，5年后呢？,4000,4000,4000,4000,7000,t=0,t=1,t=2,t=3,t=4,4000,7000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,4000,4000,4000,4000,7000,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=2,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=1,t=2,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=0,t=1,t=2,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,t=0,t=1,t=2,t=3,t=4,4000,4000,4000,4000,7000,3.2 现金流价值计算运用,3.2.1多期现金流量的终值 如果你在接下来的4年的每一,5,3.2.2多期现金流量的现值,假设1年后你需要支出1000元，2年后需要支出2000元。如果你的钱可以赚取9%的报酬，那么你现在该存入多少钱，才能正好达到未来的资金需求。,t=0,t=1,t=2,2000,1000,3.2.2多期现金流量的现值假设1年后你需要支出1000元，,6,3.3.3 年金,（Annuity）,年金,一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付行动,退休后得到的养老金，租赁费和抵押借款等等,年金分类,等额年金：指各期现金流量相等，即CF为常数,增长年金：指各期现金流量按同一增长率g增长，CF,t,=CF,t-1,（1+g）,3.3.3 年金（Annuity）年金,7,年金,（Annuity）,普通年金：收付在期末,0 1 2 3 4 5,C C C C,.,首付年金：收付在期初,0 1 2 3 4 5,C C C C.,递延年金：第一期或前几期没有收付的年金,0,m,C C,n,递延期为m,有收付的期为n.,永续年金：无限期收付的年金,0,C C C C.n,根据现金流发生的时间和期数,年金（Annuity）0 1,8,假定每年年末存入C,5年后取出,0 1 2 3 4 5,通项,C,C,C,C,C,C,普通年金终值的计算,0 1 2,9,普通年金终值,普通年金终值计算公式,为普通年金终值系数，经济意义是指t年中每年获取或支付一元现金的终值,公司5年内每年末向银行借款，1000万元，借款利率10%，,5年末应付本息和为多少？,F=1000(F/C,10%,5)=10006.1051=6105.1,普通年金终值普通年金终值计算公式为普通年金终值系数，经济意义,10,普通年金终值,利用普通年金终值公式求C。,C可理解为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额,普通年金终值系数的倒数称为偿债基金系数,例如，某人拟在第5年年末积攒500000元，银行存款年利率为6%，则其每年年末必须存入多少钱？,普通年金终值利用普通年金终值公式求C。例如，某人拟,11,递延年金的现值,递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。计算公式如下：,递延年金的现值 递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期,12,递延年金的现值,丹尼尔在六年后开始的四年内，每年会收到500美元，,如果利率为10%，那么他的年金的现值为多少？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,500 500 500 500,PVA=500(P/C,10%,9)-(P/C,10%,5)=984.1,PVA=500(P/C,10%,4)*（P/F,10%,5)=984.1,递延年金的现值丹尼尔在六年后开始的四年内，每年会收到500美,13,练习：递延年金的现值,哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育存款，海伦夫妇估计当他们的女儿18岁开始上大学时，每年的费用将达30 000美元，在以后几十年中年利率将为14%，那么他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用？,假定苏珊今天出生，他父母将在她18岁生日那年支付第1年的学费。他们每年都在苏珊生日那天存入相同金额的存款，第1次存款是在1年以后。,$1478.60,如何进行计算：,步骤,（1）现金流量图,（2）将不同时点的现金流量进行同质累加,练习：递延年金的现值哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进,14,永续年金现值,永续年金是指无限期等额收付的特种年金,。,永续增长年金,罗森斯坦公司正准备付给股东每股3美元的股息，投资者估计以后每年的股息将会以6%的速度增长。适用的利率11%，目前公司股票的价格应该是多少？,$66.60=$3.00+$3.18/（0.11-0.06）,永续年金现值永续年金是指无限期等额收付的特种年金。罗森斯坦公,15,3.2.4贷款种类与分期偿还贷款,1.纯折价贷款,借款人在今天收到钱，在未来某一时点一次付清贷款。,如：一笔10%的一年期春折价贷款要求借款人在一年对今天借的1元钱，偿还1.1元。,？：假定借款人在5年后偿还25000远，如果我们要从这笔贷款中赚取12%的利率，那么我们愿意借多少给贷款人呢？,例子：国库券（Treasury bill or T-bill)就是政府承诺在某一时点（如3个月或12个月后）偿还一笔固定金额的贷款,如果一张国库券承诺在1年后偿还10000元，而市场利率为8%，那么国库券在市场上的价格是多少呢？,3.2.4贷款种类与分期偿还贷款1.纯折价贷款,16,2.纯利息贷款,借款人必须逐期支付利息，然后在未来某时点偿还全部本金。,例如：3年期，利率为10%的1000元纯利息贷款，在第1年和第2年年末都需要支付100元利息，在第3年年末需要支付100元利息和1000元本金。,如：大部分的公司债券都以纯利息贷款的方式分期支付利息。,2.纯利息贷款,17,3.分期偿还贷款,放款人要求贷款人分期偿还本金，其中一种做法就是每年偿还固定的本金以及余额所需支付的利息。,例如：某公司借款元，期限年，年利率为。借款合约要求借款人每年支付借款余额的利息以及每年偿还元。,3.分期偿还贷款,18,等额分期偿还贷款让借款人每年支付固定的金额。如汽车消费贷款，住房抵押贷款。,如果起初借款元，借款期限为年，年利率为的情况，如果贷款人每期等额偿还，那么每期应该支付多少给贷款人呢？,分析思路：,等额分期偿还贷款让借款人每年支付固定的金额。如汽车消费贷款,19,5000,t=0,t=1,t=2,t=3,t=4,c,t=5,c,c,c,c,解决思路：,向借款人借款5000元，在每年偿还C元的情况下，能保证借款人的收益率,为10%？,问题：,向借款人借款5000元，利率为12%，在每年的年末等额偿还，,每年应该偿还多少？如果按月偿的话，每月偿还多少？,5000t=0t=1t=2t=3t=4ct=5cccc解决思,20,Have a break!,现金流现值和终值的运用课件,21,训练 2,训练 2,22,现金流现值和终值的运用课件,23,现金流现值和终值的运用课件,24,现金流现值和终值的运用课件,25,任意现金流的现值与终值的计算(或者现金流在任何时刻价值的计算）,如果记不住公式,怎么计算现金的现值和终值？(1)准确画出该资产的现金流量图。,（2）确定贴现利率（注意计息周期）,本章要求,任意现金流的现值与终值的计算(或者现金流在任何时刻价值的计算,26,