单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图象与性质2,茅坪中学 陆永红,反比例函数的图象与性质2茅坪中学 陆永红,1,小组测试：（分小组快速填空，,组内消化，时间,5,分钟,）,1.,写出反比例函数的表达式,:_.,2.,反比例函数的图象是,_.,3.,反比例函数 的图象在第,_,象限内,.,4.,反比例函数 经过点,(m,2),则,m,的值,_.,5.,反比例函数 的图象经过点,(2,-3),则它的表,达式为,_.,双曲线,2,二、四,6.,反比例函数的图象的位置与,k,有怎样关系？,当,k0,时，两支曲线分别位于第一、三象限内；,当,k0,时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，,在每一个象限内,，,y,随,x,的增大而减小；,2.,当,k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个,4,1.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,y,1,y,2,(k,0),y2,y1,2.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例,函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大,小关系,(,从大到小,),为,.,学以致用（,10,分钟）,1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数,5,3.,已知点,都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),且,x,1,0,x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,0,y,2,数形结合-直观、准确,3.已知点(k0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1,6,4.,已知点,都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),7,5.,已知反比例函数,(k0),当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小，,则一次函数,y=kx-k,的图象不经过第,象限,.,x,y,o,k,0,k,0,-k,0,二,5.已知反比例函数 (k0)xyok0k0,8,P,Q,S,1,S,2,S,1,、,S,2,有什么关系？为什么？,R,S,3,想一想,2,分钟,PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3想一想,9,1.,已知直线,y=kx,（,k0,）绕原点旋转，与反比例函数,y=,在第一象限交于点,P,。过点,P,向,X,轴，,y,轴作垂线，垂足分别是,A,，,B,。问,OAPB,是一个什么图形？随着直线的转动，这个图形的面积将如何变化？,y=kx,P,P,A,B,A,B,不变，等于,8,8,X,拓展延伸（,8,分钟）,1.已知直线y=kx（k0）绕原点旋转，与反,10,2.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,y,o,M,N,p,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y,11,P,D,o,y,x,3.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,S,POD,=,OD,PD,=mn,mn=2,S,POD,=1,PDoyx 3.如图,点P是反比例函数 图象上的,12,思考,：,反比例函数 上一点,P,（,x,0,，,y,0,），过点,P,作,PAy,轴，,PBX,轴，垂足分别为,A,、,B,，则四边形,AOBP,的面积为,；且,S,AOP,S,BOP,。,=,思考：反比例函数 上一点P（x0，y0）,13,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,AA.S1=S2=S3 BA1oyxA,14,函数,正比例函数,反比例函数,解析式,图象形状,K0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx (k,0,的常数,),(k,0,的常数,),y=,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而,增大,一三象限,二四象限,y,随,x,的增大而,减小,在每个象限内,，,y,随,x,的增大而,增大,类比归纳（,完成表格内容,）,二四象限,在每个象限内,，,y,随,x,的增大而,减小,课堂小结,（,小组内口头完成，课后将表格整理在随时练本子上。2分钟,）,函数正比例函数反比例函数解析式图象形状位置增减性位置增减性y,15,如图，已知反比例函数,y=,的图象与一次函数,y=kx+4,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐标是,6.,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求,POQ,的面积,y,x,o,P,Q,12,x,M,N,集体攻坚（小组交流，说说自己的解题思路）,如图，已知反比例函数 y=的图象与一次函数yxo,16,