单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的判定,A,B,C,D,E,F,1.,三个角对应,_,三条边对应,的两个,三角形,叫做相似三角形,相等,成比例,2.,相似三角形的,各对应边,。,对应角相等,成比例,如果,ABC,DEF,那么,A=D,B=E,C=F,导入,判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,不需要,探究,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的,三个角对应相等，那么它们相似吗？,如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形的对应边一定成比例,。,理解,知识小结：,。,如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。,相似三角形的定义,三角形内角和,180,如果两个三角形有两组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。,理解,A=D,，,B=E,ABC DEF,用数学符号表示：,如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,（,AA),三角形相似判定方法,1,：,B,A,C,E,D,F,思考,如果两个三角形仅有一对角是对应相,等的，那么这两个三角形似吗？,A,B,C,A,C,B,下列图形中两个三角形是否相似？,A,B,C,D,E,A,B,C,A,B,C,A,B,C,D,E,例,1,如图，在两个直角三角形,ABC,和,A,B,C,中，,B,B,90,，,A,A,，证明这两个三角形是否相似,证明：,B,B,90,（,已知），,A,A,（,已知），,ABC,A,B,C,（两组对应角分别相等的两个三角形相似）,例,2:,如图，,ABC,中，,DEBC,，,EFAB,，证明：,ADEEFC.,请你来判断下面的话是否正确。,1,、有一对角相等的三角形一定相似。（,）,2,、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似,.,（）,3,、有一个角等于,100,0,的两个等腰三角形相似。（）,4,、有一个角等于,30,0,的两个等腰三角形相似。（）,5,、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（,）,练习,1.,已知，如图（,2),要,ABC,AC,D,，,需要条件,；,2.,已知，如图（,3),要使,ABE,ACD,，,需要条件,；,图2,图3,3,在,ABC,与,ABC,中,A,A,50,，,B,70,，,B,70,，,这两个三角形相似吗,?,A,B,C,A,B,C,A,A,50,B,70,B,60,这两三角形仍然相似吗？,超级变变变：,A,B,C,A,B,C,例,2,已知：,RtABC,中，,ACB,90,，,CDAB,试 图中有几对相似三角形,.,观察,C,A,D,B,证明：,B=B,CDB=ACB=90,，,ABCCDB,(,两个角对应相等,两三角形相似,).,同理可证：,ABCACD,ABCCBDACD.,已知：如图,RtABC,中，,CD,是斜边上的高。,求证：,ABCCBDACD,直角三角形被斜边上的高分成的,两个直角三角形和原三角形相似。,此,结论可以称为“,母子相似定理,”,今后可以直接使用,.,练习,找出图中所有的相似三角形,你会用语言描述该结论吗？,试试看,证明,(1),、,AC,2,=AD,AB,(2),、,CD,2,=AD,BD,(3),、,BC,2,=BD,AB,