单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,锐角三角函数,九年级 上册,26.1锐角三角函数九年级 上册,1,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部,10,米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为,30,度，并已知目高为,1,米然后他很快就算出旗杆的高度了,1米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？在认真学习了这节课的内容之后,你就明白了,.,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，,2,在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理),两个锐角互余,那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?,做一做,轮船在,A,处时,灯塔,B,位于它的北偏东35的方向上,轮船向东航行,5km,到达,C,处,灯塔在轮船的正北方(图31-1),此时轮船距灯塔多少千米?,A,B,C,35,北,东,图31-1,?,在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理,3,观察图,31-3,中的,Rt,AB,1,C,1,、Rt,AB,2,C,2,和,Rt,AB,3,C,3,，,它们之间有什么关系？,Rt,AB,1,C,1,Rt,AB,2,C,2,Rt,AB,3,C,3,所以_=_.,可见，在,Rt,ABC,中，对于锐角,A,的每一个确定的值，其,对边和邻边的比值是唯一确定的,B,2,C,2,AC,2,B,3,C,3,AC,3,图31-3,观察图31-3中的RtAB1C1、RtAB2C2和Rt,4,我们把,A,的对边与邻边的比叫做,A,的,正切,（tangent)，记作tan,A,，即,图31-4,我们把A的对边与邻边的比叫做A的正切（ta,5,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部,10,米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为,30,度，并已知目,高为1,米然后他很快就算出旗杆的高度了,1米,10米,?,h,=,10,tan30,o,+1=,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，,6,图31-4,想一想,对于锐角,A,的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的吗？,图31-4想一想 对于锐角A的每一个确定的值，,7,这两个比值也都是唯一确定的，记作,sin,A,和,cos,A,，即,sin,A,=,cos,A,=,分别叫做,A,的,正弦,和,余弦,，锐角,A,的,正弦、余弦,和,正切,都叫做锐角,A,的,三角函数,1、,sin,A,不是,一个角 2、,sin,A,不是,sin,与,A,的乘积,3、,sin,A,是一个比值,4、,sin,A,没有单位,5.cosA、tanA的意义同sinA.,这两个比值也都是唯一确定的，记作sin A和cos,8,理解定义：,1、你认为,A,的正弦、余弦的定义有什么,区别？,2、你能利用直角三角形的三边关系得到,sin,A,与,cos,A,的取值范围吗？,0sin,A,1，0cos,A,1,理解定义：1、你认为A的正弦、余弦的定义有什么2、你能利,9,练习,1、求出下图所示的,Rt,ABC,中,A,的三个三角函数值,15,8,sin,A,=,cos,A,=,tan,A,=,练习1、求出下图所示的RtABC中A的三个三角函数值1,10,A,B,C,D,2、右图中,ACB,=90,，,CD,AB,，,指出,A,的对边、邻边，如果,CD,=5，,AC,=10,，则,sin,ACD,=？Sin,DCB,=？,3、填表：,a,三角函数,30,o,45,o,60,o,sin,a,cos,a,tan,a,ABCD2、右图中ACB=90，CDAB，指出A的,11,例1 求下列各式的值：,（1）2sin30+3tan30-tan45,（2）sin,2,45+tan60sin60,解：,（1）,（2）,例1 求下列各式的值：解：（1）（2）,12,（,1,）在,ABC,中，,B,=90,，,BC,=3,，,AC,=4,，则,tan,A,=cos,A,=,（1）在ABC中，B=90，BC=3，AC=4，则t,13,小结,通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？,小结 通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获,14,