,*,*,1.2.1,基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）,1.2.1基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）,1,1.,几个常用函数的导数,原函数,导函数,f,(,x,),c,f,(,x,),f,(,x,),x,f,(,x,),f,(,x,),x,2,f,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),2,x,1,0,1.几个常用函数的导数原函数导函数 f(x)c,原函数,导函数,f,(,x,),c,f,(,x,),f,(,x,),x(Q*),f,(,x,),f,(,x,),sin,x,f,(,x,),f,(,x,),cos,x,f,(,x,),2.,基本初等函数的导数公式,0,x,1,cos,x,sin,x,原函数导函数f(x)c f(x),2.,基本初等函数的导数公式,原函数,导函数,f,(,x,),a,x,f,(,x,),(a0),f,(,x,),e,x,f,(,x,),f,(,x,),log,a,x,f,(,x,),(,a,0且,a,1),f,(,x,),ln,x,f,(,x,),a,x,ln,a,e,x,2.基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)axf,导数的运算法则：设两个函数分别为,f,(,x,),和,g,(,x,),(1),f,(,x,),g,(,x,),；,(2),f,(,x,),g,(,x,),；,(3),(,g,(,x,),0),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),导数的运算法则：设两个函数分别为f(x)和g(x)(1)f,基本初等函数的导数公式,例,1,求下列函数的导数：,(1),y,sin,；,(2),y,5,x,；,(3),y,；,(4),y,；,(5),y,log,3,x,.,解,(1),y,0,；,(2),y,(5,x,),5,x,ln 5,；,基本初等函数的导数公式例1求下列函数的导数：解(1)y,探究点二 基本初等函数的导数公式,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,探究点二 基本初等函数的导数公式导数的运算优质课ppt,基本初等函数的导数公式,解,(1),y,8,x,7,；,变式训练,1,求下列函数的导数,；,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,基本初等函数的导数公式解(1)y8x7；变式训练1,基本初等函数的导数公式,(3),y,x,，,y,；,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,基本初等函数的导数公式(3)yx ，,基本初等函数的导数公式,例,2,判断下列计算是否正确,求,y,cos,x,在,x,处的导数，过程如下：,解,错误应为,y,sin,x,，,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,基本初等函数的导数公式例2判断下列计算是否正确解错误,变式训练,2,求函数 在 处的导数。,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,变式训练2 求函数 在,导数公式的综合应用,例,3,已知直线,l:,2,x,y,4,0,与抛物线,y,x,2,相交于,A,、,B,两点，,O,是坐标原点，试求与直线,l,平行的抛物线的切线方程，并在弧,AOB,上求一点,P,，使,ABP,的面积最大,解,设,P,(,x,0,，,y,0,),为切点，过点,P,与,AB,平行的直线斜率,k,y,2,x,0,，,k,2,x,0,2,，,x,0,1,，,y,0,1.,故可得,P,(1,1),，,切线方程为,2,x,y,1,0.,（,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数公式的综合应用例3已知直线l:2xy40与抛物,导数公式的综合应用,由于直线,l:,2,x,y,4,0,与抛物线,y,x,2,相交于,A,、,B,两点，,所以,|,AB,|,为定值，要使,ABP,的面积最大，只要,P,到,AB,的距离最大，,故,P,(1,1),点即为所求弧,AOB,上的点，使,ABP,的面积最大,（,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数公式的综合应用由于直线l:2xy40与抛物线y,导数公式的综合应用,变式,训练,3,点,P,是曲线,y,e,x,上任意一点，求点,P,到直线,y,x,的最小距离,解,根据题意设平行于直线,y,x,的直线与,曲线,y,e,x,相切于点,(,x,0,，,y,0,),，,该切点即为与,y,x,距离最近的点，如图,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数公式的综合应用变式训练3点P是曲线yex上任意一点,1,.,给出下列结论：,若,y,，则,y,；,若,y,，则,y,；,若,y,，则,y,2,x,3,；,若,f,(,x,),3,x,，则,f,(1),3.,其中正确的个数是,(,),A,.,1 B,.,2 C,.,3 D.4,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,1.给出下列结论：导数的运算优质课ppt人教A版1导,答案,C,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,答案C导数的运算优质课ppt人教A版1导数的运算优,2,.,函数,f,(,x,),，则,f,(3),等于,(,),A,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,2.函数f(x)，则f(3)等于()A导数的运算,3.,设正弦曲线,y,sin,x,上一点,P,，以点,P,为切点的切线为直线,l,，则直线,l,的倾斜角的范围是,(,),解析,(sin,x,),cos,x,，,k,l,cos,x,，,1,k,l,1,，,l,0,，,，,),A,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,3.设正弦曲线ysin x上一点P，以点P为切点的切线为直,解析,y,(e,x,),e,x,，,k,e,2,，,曲线在点,(2,，,e,2,),处的切线方程为,y,e,2,e,2,(,x,2),，,即,y,e,2,x,e,2,.,4,.,曲线,y,e,x,在点,(2,，,e,2,),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为,_,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,解析y(ex)ex，ke2，4.曲线yex,4,.,曲线,y,e,x,在点,(2,，,e,2,),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为,_,当,x,0,时，,y,e,2,，当,y,0,时，,x,1.,S,1,|,e,2,|,e,2,.,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,导数的运算,优质课,ppt,人教,A,版,1,4.曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的,