,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,椭圆的离心率的问题,椭圆的离心率的问题,椭圆的标准方程与几何性质,椭圆的标准方程与几何性质,椭圆的简单性质课件,椭圆的简单性质课件,1,、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率 为,。,2,、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为,。,3,、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为,。,4,、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，,则其离心率,e=_,1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率 为,题型一,求椭圆离心率的值,根据已知条件寻找含有,a、b、c,的等式，求出离心率,。,题型一,例1,、,以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率,。,X,Y,O,F,1,F,2,P,例1、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆,例,2,、如图所示椭圆的中心在原点，焦点F,1,、F,2,在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上的一点，且PF,1,x轴，PF,2,AB，求此椭圆的离心率；,A,B,P,F,1,F,2,X,Y,O,例2、如图所示椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、,A,B,P,F,1,F,2,X,Y,O,ABPF1F2XYO,例3、,F,1,例3、F1,感悟：,1,、在求离心率时，一般寻找,a,、,c,的等量关系；,2,、除了用,b,2,=a,2,-c,2,外还可用 的代换，通过方程思想求,e,3,、在椭圆中涉及焦点三角形的问题的时候，要充分利用椭圆的定义、正弦定理、余弦定理和相似全等三角形等知识,感悟：1、在求离心率时，一般寻找a、c 的等量关,反馈练习,1,(D),A,B,P,F,X,Y,O,反馈练习1(D)ABPFXYO,反馈练习,2,P,A,B,O,X,Y,反馈练习2PABOXY,题型二,求椭圆离心率的取值范围,根据已知条件寻找含有a、b、c的不等式，求出离心率。,题型二,椭圆的简单性质课件,例,3,、,设M点是椭圆 上一,点，F,1,、F,2,为椭圆的左右焦点，如果,F,1,MF,2,=90,0,，求此椭圆的 离心率的,范围,X,Y,O,M,F,1,F,2,问题的关键是寻找,a,、,c,的不等关系,例3、设M点是椭圆,1、从等式中找不等式：先找a、c的,等量关系，再利用基本不等式（放缩）或椭圆的x、y的范围找到a、c的不等式。,2、直接找a、c的不等关系，包括与b的不等关系。,1、从等式中找不等式：先找a、c的 等量关系，,1,、已知椭圆两焦点为,F,1,、,F,2,，,A,为椭圆上一点，且,AF,1,AF,2,，,AF,2,F,1,=60,0,求此椭圆的离心率；,2,、椭圆 的左焦点（,-c,，,0,），,A,（,-a,，,0,）、,B,（,0,，,b,）,是椭圆的两个顶点，如果,F,1,到直线,AB,的距离是 ，求椭圆的离心率；,作业,1、已知椭圆两焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1A,