单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,93 凸轮轮廓曲线设计,(Designing Cam Profile),设计凸轮机构时，应按使用要求，选择,凸轮类型,、,推杆运动规律,和,基圆半径,后，就能够进行凸轮轮廓曲线设计了。,1）凸轮轮廓曲线设计,办法,(Methods),：,图解法,：精度低，只能用于设计,低速运转,不主要,凸轮。,解析法：,能取得很高设计精度。随计算机普及，凸轮轮廓曲线设计应力争采用计算机辅助设计。,一、凸轮廓线设计办法和基本原理,第1页,第1页,2）凸轮廓线设计办法,基本原理,(Basic Theory),：,图解法和解析法设计凸轮廓线基本原理都是相同，都是依据,相对运动原理,。,即：,给整个机构加上一,公共角速度,“,-,”，机构中,各构件相对运动关系不变,。,第2页,第2页,图9-18所表示为,偏置直动推杆盘形,凸轮机构，凸轮以逆时针方向转动。,各构件运动情况为：,机架,凸轮,推杆,原机构：,静止,绕O点沿转动,上下往复,运动,整个机构加“-”：,绕O点沿,-,转动,静止,绕O点沿,-转动,+沿导路,往复,运动,显然，在推杆这种,复合运动,中，推杆,尖顶,运动轨迹,就是,凸轮轮廓曲线,。,求凸轮廓线即求,反转后,“推杆”,尖顶,轨迹,。,这就是凸轮廓线设计基本原理，这种办法称为“,反转法,”。,图9-18,第3页,第3页,二、用图解法设计凸轮轮廓曲线,1、偏置直动推杆尖顶盘形凸轮,已知：凸轮r,0,=20mm，以逆时针方向转动，偏距e=10mm（导路偏于凸轮中心右侧），推杆运动规律下列,：,凸轮运动角 推杆运动规律,1 0120 等速上升h=15mm,2 120180 在最高位置静止不动,3 180270 余弦加速度下降h=15mm,4 270360 在最低位置静止不动,求：凸轮廓线。,第4页,第4页,作图环节,(procedure),：,3）作,偏距圆,（以凸轮中心O为圆心，以偏距e为半径作圆），与导路相切；,2）取作图百分比尺,L,（=,S,）,，以r,0,为半径作,基圆,、推杆,导路,，导路与基圆交点为A（尖顶起始位置）；,1）取位移百分比尺,S,=？(mm/mm),作,s=s()线图,，并对s线图,0,、,0,分别作若干,等分,，各分点编号为1、2、,3、（注：等分,角增量应15,），,01,、,02,不,作,等分,；,第5页,第5页,5）过1、2、3、等点作偏距圆切线（注意,切向,）。此切线代表,反转后,推杆,导路,占据位置线；,4）从OA开始，沿,方向依次取角度,0,、,01,、,0,、,02,，并将角,0,、,0,等分成与s线图相应等分，与基圆相交得点1、2、3、；,6）在各条切线上，,由基圆开始向外,量取S线图上相应长度11、22、33、，得点1、2、3、。此即代表推杆,尖顶,在复合运动中依次占据位置；,第6页,第6页,7）光滑连接1、2、3、此例中：4与5、8(8)与9(A)之间为圆弧，此即为所设计凸轮轮廓曲线。,对于,对心,直动推杆盘形凸轮机构，能够认为是,e=0,时偏置凸轮机构，其设计办法与上述办法基本相同，只需将过基圆上各分点,作偏距圆切线,改为,作过凸轮回转中心O径向线,即可。,注：,第7页,第7页,2、偏置直动滚子推杆盘形凸轮,（图9-19）,已知：增长,滚子半径,r,r,，其它条件同上。,设计思绪,：把,滚子中心A,看作是尖顶推杆凸轮机构,尖顶,。,第8页,第8页,作图环节,：,1）按,尖顶设计办法,定出,滚子中心A,在推杆复合运动中依次占据位置1、2、3、，并连成光滑曲线；,2）以,光滑曲线上,一些点为圆心，以滚子半径r,r,为半径作,一系列圆,；,3）作此圆族,内包络线,，即为所求凸轮廓线。,滚子中心A在复合运动中轨迹,0,称为凸轮,理论廓线,。,0,把与滚子直接接触凸轮廓线,称为凸轮,实际廓线,（或,工作廓线,）。,注意：,0,与,是,法向等距曲线，而,不是,径向等距，,也不是,相同曲线。,第9页,第9页,3、对心直动平底推杆盘形凸轮,（图9-20）,设计思绪,：把平底与导路,交点A,看作是尖顶推杆凸轮机构,尖顶,。,第10页,第10页,作图环节,：,2）过点1、2、3、作,一系列代表推杆平底直线,，得直线族；,3）作此,直线族内包络线,，即为所求凸轮廓线。,1）按,尖顶设计办法,定出,点A,在推杆复合运动中依次占据位置,1、2、3、,；,注意：,1）,0,与是,非等距曲线,，也,不是相同曲线,。,2）为了确保在所有位置平底都能与轮廓相切，,平底左右两侧宽度必须不小于导路至最远切点距离,L,max,（图9-20），取整个平底长度,L=2L,max,+（57）mm,。,第11页,第11页,4、摆动尖顶推杆盘形凸轮,特点：,1）机构图有,两个中心,A、O；,2）给出是推杆,最大摆幅,max,和,摆角改变规律,，即已知=()。,已知：,=()，r,0,，转向，L,OA,（凸轮与摆动推杆中心距），L,AB,（摆动推杆长度）。,求：凸轮廓线。,第12页,第12页,作图环节,：,3）以A为中心，L,AB,为半径作弧交基圆于B点（摆杆尖顶,起始位置,）；,1）取角位移百分比尺,=？（/mm,）作=(),角位移线图,，并对线图,0,、,0,分别作,若干等分,，各分点编号为1、2、3、（注：等分,角增量,应,15,），,01,、,02,不作等分,；,2）取作图百分比尺,L,（mm/mm），由L,OA,定,O,、,A,两点，以O为圆心r,0,为半径作,基圆,、L,OA,为半径作,中心距圆,；,第13页,第13页,5）以点A,1,、A,2,、A,3,、为圆心，以L,AB,为半径作圆弧，与基圆交于点B,1,、B,2,、B,3,、，连A,1,B,1,、A,2,B,2,、A,3,B,3,、（此即代表摆动推杆在反转中,只转不摆,时依次占据位置）；,4）以OA为基准，沿,方向依次取角度,0,、,01,、,0,、,02,，并将角,0,、,0,等分成与线图,相应等分,，与中心距圆相交得点A,1,、A,2,、A,3,、（此即代表反转后,推杆回转中心,占据一系列位置）；,第14页,第14页,6）分别以A,1,、A,2,、A,3,、为中心，从A,1,B,1,、A,2,B,2,、A,3,B,3,、开始量取摆杆角位移,1,、,2,、,3,、(角位移方向与“,-,”相同)，得A,1,B,1,、A,2,B,2,、,7）光滑连接,B,1,、B,2,、B,3,、,(此例中：,B,4,与,B,5,、,B,8,与B之间为圆弧)，此即为所设计凸轮轮廓曲线。,A,3,B,3,、，得到点B,1,、B,2,、B,3,、此即为摆动推杆得尖顶在复合运动(,既转又摆,)中依次占据位置；,第15页,第15页,三、用解析法设计凸轮轮廓曲线,（以盘形凸轮机构为例）,1、,偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,如图9-21所表示建立Oxy坐标系。滚子中心B,0,点为凸轮推程段廓线起始点，当凸轮转过（即推杆反转）角度时，推杆产生相应位移为s，滚子中心处于B点。,图9-21,则B点直角坐标为：,x=(s,0,+s)sin+ecos,y=(s,0,+s)cos-esin,式中e为偏距，s,0,=,。,凸轮理论廓线方程,第16页,第16页,工作廓线与理论廓线在法线方向距离处处相等，且等于滚子半径,r,r,。,当已知理论廓线上任意一点B（x，y）时，则可得到工作廓线上相应点B(x，y)。,由高等数学知识，理论廓线B点处法线斜率（与切线斜率互为,负倒数,）为：,tan=-dx/dy=(dx/d)/(-dy/d)=sin/cos,则：sin=(dx/d)/,cos=-(dy/d)/,第17页,第17页,注意,：,e为代数值，其,正负要求,为：当凸轮沿,逆时针,方向转动时，若推杆处于凸轮回转中心,右侧,，e为,正,，反之为负；当凸轮沿,顺时针,方向转动时，推杆处于中心,左侧,，e为,正,，反之为负。,工作廓线上相应点B(x，y)坐标为：,x=x,r,r,cos,y=y,r,r,sin,凸轮工作廓线方程式,式中：“,-,”号用于,内等距,曲线，“,+,”号用于,外等距,曲线。,由理论廓线方程对求导，得：,dx/d=(ds/d-e)sin+(s,0,+s)cos,dy/d=(ds/d-e)cos-(s,0,+s)sin,x=(s,0,+s)sin+ecos,y=(s,0,+s)cos-esin,第18页,第18页,如图9-22所表示建立Oxy坐标系。B,0,点为凸轮推程段廓线起始点，当凸轮转过（即推杆反转）角度时，推杆位移为s，平底与凸轮在B点相切。,x=(r,0,+s)sin+(ds/d)cos,y=(r,0,+s)cos-(ds/d)sin,凸轮工作廓线方程,2、,对心直动平底推杆,（,平底导路,）,盘形凸轮机构,P点为凸轮与推杆在此位置,相对瞬心,，则,v=v,P,=OP,即：OP=,v,/=ds/d,B点直角坐标为：,图9-22,第19页,第19页,3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构,如图9-23所表示建立Oxy坐标系。B,0,点为凸轮推程段廓线起始点，当凸轮转过（即推杆反转）角度时，推杆处于图示AB位置，其角位移为。,则B点坐标为：,x=asin-,l,sin(+,0,),y=acos-,l,cos(+,0,),式中：,0,为推杆初始位置角，其值为,0,=arccos,凸轮理论廓线方程,凸轮,工作廓线方程,可按,直动滚子,工作廓线方程公式计算。,图9-23,0,第20页,第20页,