,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1,等式与方程,等式的基本性质,4.1 等式与方程等式的基本性质,学习目标,1,经历天平实验的观察、操作、思考、归纳等,活动，总结出等式的基本性质。,2,会用文字语言和数学符号语言表达等式的基本性质，理解等式的基本性质，能用它们来解方程。,3,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性，培养合作交流意识和探索精神。,学习目标1经历天平实验的观察、操作、思考、归纳等2会用文,探究一,如果,a=b,，那么,a+5=b+5,吗？,a-5=b-5,吗？,你能发现什么规律？,探究一如果 a=b，那么a+5=b+5吗？a-5=b-5,a,b,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,ab你能发现什么规律？a =b右左,a,b,你能发现什么规律？,a,=,b,c,右,左,ab你能发现什么规律？a =bc右左,c,a,b,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,cab你能发现什么规律？a =b右左,b,c,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,a,+c,bca你能发现什么规律？a =b右左a+c,c,a,?,b,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,a,+c,b,+?,ca?b你能发现什么规律？a =b右左a+cb+?,c,a,?,b,你能发现什么规律？,a,=,b,a,+c,b,+?,=,右,左,ca?b你能发现什么规律？a =ba+c b,c,a,c,b,你能发现什么规律？,a,=,b,a,+c,b,+c,=,右,左,cacb你能发现什么规律？a =ba+c b,?,c,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,a,b,b,-c,?c你能发现什么规律？a =b右左abb-c,?,你能发现什么规律？,a,=,b,b,a,右,左,b,-c,?你能发现什么规律？a =bba右左b-c,?,你能发现什么规律？,a,=,b,b,a,右,左,b,-c,?你能发现什么规律？a =b ba右左b-c,你能发现什么规律？,a,=,b,a,b,右,左,b,-c,a,-?,你能发现什么规律？a =bab右左b-ca-?,你能发现什么规律？,a,=,b,a,-?,b,-c,a,b,右,左,=,你能发现什么规律？a =ba-?b-ca,你能发现什么规律？,a,=,b,a,-c,b,-c,a,b,右,左,=,你能发现什么规律？a =ba-c b-ca,思考,实验中的,c,代表什么？一个数？一个字母？还是一个代数式呢？,思考 实验中的c代表什么？一个数？一个字母？还,等式的基本性质,文字语言：,等式两边,同时,加上（或减去）,同一个,代数式，所得结果仍是等式。,符号语言：,如果,a=b,那么,a,+,c=b,+,c,性质一：,等式的基本性质 文字语言：等式两边同时加上（或减去）同一,探究二,3a=3b,吗,?ac=bc,吗？,如果,a=b,，那么,2a=2b,吗,?,探究二3a=3b吗?ac=bc吗？如果 a=b，,如果,a=b,，那么 吗,?,吗？,吗？,C,可以为何值？,C0,思考,如果 a=b，那么 吗?吗？吗？C可以为何,等式的基本性质,文字语言：,等式两边,同时,乘以,同一个,数（或除以同一个,不为,0,的数,）,，结果仍是等式。,符号语言：,如果,a=b,，,那么,ac=bc,(c0),性质二：,等式的基本性质文字语言：等式两边同时乘以同一个数（或除以同,小颖碰到这样一道解方程的题：,2x=5x,，她在解方程的两边都除以,x,，竟然得到,2=5,，你能说出她错在哪吗？,思考,小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在解方程的两边都除,判断下列说法是否成立，并说明理由。,（,1,）,若,a=b,，,则,(),（,2,）,若,x+y=5,，则,x+y-y=5,(),（,3,）,若,m=n,，则,m-4=n-4,(),（,4,）若,m=n,，则,-m+4=-n+4,(),（,5,）若,3x-(a+b)=1,，则,3x=1+(a+b),(,),我来抢答,判断下列说法是否成立，并说明理由。（1）若a=b，则(,解,:,方程两边同时减,2,，,得,解：,方程两边同时加,5,，,得,化简得：,即：,例,1,解下列方程,:,+2,解:方程两边同时减2，得解：方程两边同时加5，得化简得：即：,例,2,解下列方程：,解,:,两边同时除以,-3,，得,化简，得,解：,两边同时加上,2,，得,两边同时乘,-3,，得,化简，得,例2解下列方程：解:两边同时除以-3，得化简，得解：两边同,你还有别的方法来解第,2,个方程吗？有哪些需要注意的地方？与同伴进行交流。,思考,你还有别的方法来解第2个方程吗？有哪些需要注意的地方？与同伴,解下列方程,试一试,解下列方程试一试,对自己说，你有什么收获？,对老师说，你还有什么困惑？,对自己说，你有什么收获？,知识梳理,1,等式的基本性质一,:,文字语言：等式两边,同时,加上,(,或减去,),同一个,代,数式，结果仍是等式。,符号语言：如果,a=b,那么,ac=bc,。,2,等式的基本性质二,:,文字语言：等式两边,同时,乘,同一个,数（或除以同,一个不为,0,的数），结果仍是等式。,符号语言：如果,a=b,，那么,ac=bc,，（,0,）。,等式的性质,1,3,一元一次方程,x=a,等式的性质,2,思想方法：类比的思想方法,知识梳理 1等式的基本性质一:符号语言：如果a=b,那么,3,、解方程：,8,7,2y,必做,:,选做,:,4,、解方程：,1,、若,2,x,-,a,=3,，则,2,x,=3+,，这是根据等式的性质，在等式两边同时,，等式仍然成立,2,、小明在解方程,5,x,-3=4,x,-3,时，按照以下步骤：,解：方程两边都加上,3,，得,5,x,=4,x,;,方程两边都除以,x,，得,5=4;,以上解方程在第,步出现错误，理由为,_.,课堂检测,3、解方程：87 2y 必做:选做:4、解方程：1、,作 业,必做：,选做：,1,用适当的数或代数式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪个基本性质变形的：,（）如果，那么,_,；,（）如果，那么,_,；,（）如果,1.5a,，那么,a,_,；,（）如果，那么,_,；,（）如果,a,，那么,a,_,；,（）如果 ，那么,a,_,。,.,解下列方程：,解方程：,作 业必做：选做：1用适当的数或代数式填空，使所得结果仍是,祝同学们每天进步多一点,祝同学们每天进步多一点,