,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章 反比例函数,人教版 九年义务教育 数学八年级（下）,17.1.1 反比例函数的意义,第十七章 反比例函数人教版 九年义务教育 数学八年级（下,1,我们知道，电流,I,、电阻,R,、电压,U,之间满足关系式,U=IR,，当,U=220V,时，,（,1,）你能用含有,R,的代数式表示,I,吗？,（,2,）利用你写出的关系式完成下面的表格：,R,20,40,60,80,100,I,11,11,2,11,3,11,4,11,5,生活情景,当,R,越来越大时，,I,怎样变化？当,R,越来越小时呢？,（,3,）变量,I,是,R,的函数吗？为什么？,当电阻,R,越大时，电流,I,越来越小，当,R,越小时，电流,I,越来越大。,变量,I,是,R,的函数并且满足,:,我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=I,2,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示,?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。,_,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。,_,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：y=500.1x,正比例函数,y=kx,(k为不等于零的常数）,一次函数,y=kxb,(k，k,b为常数）,生活情景,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数解析,3,（,4,）某住宅小区要种植一个面积为1000m,2,的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_,（,5,）已知北京市的总面积为1.6810,4,平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_,函数关系式为：,函数关系式为：,生活情景,(,3,)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_,函数关系式为：,（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪,4,思考：上面这些函数有什么共同特点？,1,、两变量有反比例的关系。即,2,、自变量在分母上，分子是一个常数，常数不等于零。,特点：,思考：上面这些函数有什么共同特点？1、两变量有反比例的关系,5,我们把这一类函数称为反比例函数，你能否根据反比例函数的共同特点，试着给反比例函数下定义？,形如 的函数称为,反比例函数,，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数。,（k为常数，k0）,我们把这一类函数称为反比例函数，你能否根据反比例函数的共同,6,函数 (k)中,自变量x的取,值范围是什么?,X的取值范围是不等于0的一切实数,议一议,函数 (k)中,自变量x的取X的取,7,下列关系式中的y是x的反比例函数吗？,如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1,。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备,的形式，所以y不是x的反比例函数,。,可以改写成 所以y是x的,反比例函数，比例系数,.,下列关系式中的y是x的反比例函数吗？可以改写成,8,下列哪个,关系式中的,y是x的反比例函数？,，,找一找,思 考,根据上面的提示，你能得到,y是x的,反比例函数的其它表达形式吗？,下列哪个关系式中的y是x的反比例函数？，,9,等价形式：（k 0）,y=kx,-1,xy=k,y与x成反比例,x,-1,=,x,1,你知道吗？,等价形式：（k 0）y=kx-1xy=ky与x成反比例x,10,例1,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6,（）写出,y与x,之间的函数解析式；,（）求当x=4时,y的值,.,解:,(1)设,，因为当,x=2,时,y=6,所以有,解得,因此,(2)把x=4代入,待定系数法确定,反比例函数关系式,，得,.,.,.,.,例1 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6,11,你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？,（1）,建立反比例函数解析式的模型；,（2）求出k值,，确定反比例函数解析式。,请同学们记住，多体会！,你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？（1,12,练习,1,y与x,2,成反比例，当x=3时,y=4.,(1)写出y与x的函数关系式.,(2)求当x=2时,y的值,.,解,：,(1)由题意可设,.,把x=3,y=4代入上式，可得,.,y与x的函数关系式是,.,(2),把x=2代入,解得,k=36.,解得,y=9,练习1y与x2成反比例，当x=3时,y=4.(1)写出y与x,13,反思小结 体验收获,、反比例函数的意义：若,y,是,x,的反比例函数，则；,若，则,y,是,x,的反比例函数。,3,、根据已知条件确定函数表达式。,二、方法,一、知识点,2,、,待定系数法,1,、,类比学习法,2、,表示,y,是,x,的,反比例函数的等价形式。,反思小结 体验收获、反比例函数的意义：若y是x的反比例函,14,必做题：课本,40,页 练习第,1,、,3,题,选做题：已知：,y=y,1,+y,2,，,y,1,与,x,成正比例，,y,2,与,x,成反比例，且当,x=1,时,y=4;x=2,时，,y=5,，求,y,与,x,之间的函数关系式。,作 业：,必做题：课本40页 练习第1、3题选做题：已知：y=y1,15,