,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,此处编辑母版单击标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.求 中 项的系数.,解：.,3.有红、黄、蓝、白球各两个，绿、紫、,黑的球各3个，问从中取出10个球，试问,有多少种不同的取法？,解：.,4.求由,A,B,C,D,组成的允许重复的排列中,AB,至少出现一次的排列数目。,解：.,5.求,n,位四进制数中2和3必须出现偶次的,数目。,解：.,6.试求由,a,b,c,三个文字组成的,n,位符号串,中不出现,aa,图像的符号串的数目。,解：.,7.证明序列,的母函数为,解：.,8.证明,解：.,9.利用 ，,改善 4(2)的 估计式。,解：.,10.8台计算机分给3个单位，第1单位的分配量不超过3台，第2单位的分配量不超过4台，第3个单位不超过5台，问共有几种分配方案？,解：.,11.证明正整数,n,都可以唯一地表示成不同的且不相邻的,Fibonacci,数之和。即,注意 是相同的,Fibonacci,数。,解：.,12.设空间的,n,个平面两两相交，每3个平面有且仅有一个公共点，任意4个平面都不共点。这样的,n,个平面把空间分割成多少个不重叠的域？,解：.,13.相邻位不同为0的,n,位2进制数中一共出现了多少个0？,解：.,14.在,Hanoi,塔问题中，在柱,A,上从上到下套着,n,个圆盘，其编号依次从1到,n。,现要将奇数编号与偶数编号的圆盘分别转移到柱,B,和柱,C,上。转移规则仍然是每次移动一个，始终保持上面的比下面的小。一共要移动多少次？,解：.,15.一书框中有,m,格，每格各放,n,册同类的书，不同格放的书类型不同。现取出整理后重新放回，但不打乱相同类。试问无一本放在原来位置的方案数应多少？,解：.,16.设一矩形,其中,作 使得,是一正方形。试证矩形,和 相似。试证继续这过程可得一和原矩形相似的矩形序列。,解：.,17.平面上有两两相交，无三线共点的,n,条直线，试求这,n,条直线把平面分成多少个域？,解：.,18.在一圆周上取,n,个点，过一对顶点可作一弦，不存在三弦共点的现象，求弦把圆分割成几部分？,解：.,19.求,n,位二进制数相邻两位不出现11的数的个数。,解：.,20.从,n,个文字中取,k,个文字作允许重复的排列，但不允许一个文字连续出现三次，求这样的排列的数目。,解：.,21.求 的和。,解：.,22.求矩阵,解：.,23.求,解：.,24.在一个平面上画一个圆，然后一条一条地画,n,条与圆相交的直线。当,r,是大于1的奇数时，第,r,条直线只与前,r-1,条直线之一在圆内相交。当,r,是偶数时，第,r,条直线与前,r-1,条直线在圆内部相交。如果无3条直线在圆内共点，这,n,条直线把圆分割成多少个不重叠的部分？,解：.,25.用 记具有整数边长周长为,n,的三角形的个数。,（,a）,证明,（,b）,求序列 的普通形母函数。,解：.,26.（,a）,证明边长为整数、最大边长为,l,的三角形的个数是,（,b）,设 记边长不超过2,n,的三角形的个数，而 记边长不超过2,n+1,的三角形的个数，求 和 的表达式。,解：.,27.设,（,a）,证明,（,b）,求序列 与 的母函数。,（,c）,用,Fibonacci,数来表示 与 。,解：.,28.设,（,a）,证明,（,b）,证明 的充要条件是 。,（,c）,证明,（,d）,证明 为,m,n,的最大公约数。,解：.,29.从1到,n,的自然数中选取,k,个不同且不相邻的数，设此选取的方案为 。,（,a）,求 的递推关系。,（,b）,用归纳法求 。,（,c）,若设1与,n,算是相邻的数，并设在此假定下从1到,n,的自然数中选取,k,个不同且不相邻的,k,个数的方案数为 ，利用 求 。,解：.,30.设 是第二类,Stirling,数。证明,解：.,31.求下图中从,A,点出发到,n,点的路径数。,解：.,32.,n,位0,1符号串，求从左向右只在最后两位才出现0，0的符号串的数目。,解：.,33.试证,解：.,Thank you,拯畏怖汾关炉烹霉躲渠早膘岸缅兰辆坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神经痛,-,治疗三叉神经痛,-,治疗,拯畏怖汾关炉烹霉躲渠早膘岸缅兰辆坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神经痛,-,治疗三叉神经痛,-,治疗,