fgjjjfjfjkk,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,gjgjgjhghgklgfjk,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的符号问题,二次函数的符号问题,知识点一：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的符号问题：,开口向上,a,0,开口向下,a,0,交点在,x,轴下方,c,（,4,）,b,2,-4ac,的符号：,由抛物线与,x,轴的交点个数确定,（,3,）,b,的符号：,由对称轴的位置确定,对称轴在,y,轴左侧,a,、,b,同号,对称轴在,y,轴右侧,a,、,b,异号,对称轴是,y,轴,b=0,与,x,轴有两个交点,b,2,-4ac,0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0,b0,0.,练习,1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、,2,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,b0,c=0,0.,练习,2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、,3,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,b0,0.,练习,3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、,4,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,b=0,c0,=0.,练习,4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、,5,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,b=0,c=0,=0.,练习,5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、,6,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,c0,0.,练习,6、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、,7,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，则点,M,（，,a,）在 （）,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,x,o,y,a0,c0,D,练习,7、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M,8,、已知：一次函数,y=ax+c,与二次函数,y=ax,2,+bx+c,，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,C,练习,8、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c,9,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,abc,0,；,b=2a,；,a+b+c,0,；,a+b-c,0;a-b+c,0,正确的个数是 （）,A,、,2,个,B,、,3,个,C,、,4,个,D,、,5,个,x,o,y,-1,1,C,练习,9、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结,10,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,b,0,；,c,0,；,4a+2b+c,0,；（,a+c,）,2,b,2,，,其中正确的个数是 （）,A,、,4,个,B,、,3,个,C,、,2,个,D,、,1,个,x,o,y,x=1,B,练习,10、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列,11,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中下不正确的是 （）,A,、,abc,0,B,、,b,2,-4ac,0,C,、,2a+b,0,D,、,4a-2b+c,0,x,o,y,-1,1,D,练习,11、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列,1.,抛物线,y=ax,2,+bx+c,在,x,轴,上方的条件是什么？,x,变式：,不论,x,取何值时，函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）的值永远是正值的条件是什么？,你知道吗？,不论,x,取何值时，函数,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）的值永远是非负数的条件是什么？,知识点二：,1.抛物线y=ax2+bx+c在x轴x变式：不论x取何值时，,x,知识点二：,2,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,在,x,轴下方的条,件是什么？,变式：,不论,x,取何值时，函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）的值永远是负值的条件是什么？,你知道吗？,不论,x,取何值时，函数,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）的值永远是非正数的条件是什么？,x知识点二：2、抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的条变,1.(,天津,),已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,，,且,a,0,a-b+c,0,则一定有,(),A.b,2,-4ac,0 B.b,2,-4ac=0,C.b,2,-4ac,0 D.b,2,-4ac,0,二、典型例题分析,A,2.(,重庆,),二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图,像如图所示，则点,M,（,b,c/a),在,(),A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,D,-1,a,0,c,0,1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，二、典型,3.(,河北省,),在同一直角坐标系中，一次函数,y=ax+c,和二次函数,y=ax,2,+c,的图像大致为,(),B,4.(,山西省,),二次函数,y=x,2,+bx+c,的图像如图所示，则函数值,y,0,时，对应的,x,取值范围,是,.,-3,x,1,.,-3,-3,3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次,5,、已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的,图像如图所示，下列结论：,a+b+c,0,，,a-b+c,0,；,abc,0,；,b=2a,中正确个数为,(),A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,A,6,、无论,m,为任何实数，二次函数,y=x,2,-(2-m)x+m,的图像总是过点,(),A.(1,，,3)B.(1,，,0)C.(-1,，,3)D.(-1,，,0),C,当,x=1,时,y=a+b+c,当,x=-1,时,y=a-b+c,a,0,b,0,x=-b/2a=-1,5、已知二次函数y=ax2+bx+c的A6、无论m为任何实数,D,7.(,安徽,),二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图，则下列,a,、,b,、,c,间的关系判断正确的是,(),A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0,的,解为,(),A.x a/b B.x -a/b,C.x a/b D.x -a/b,D,a,0,b,0,c,0,a,0,b,0,D7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 8.(绵阳)二,9.,已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图所示，,那么下列判断不正确的有,(),A.abc,0 B.b,2,-4ac,0,C.2a+b,0 D.4a-2b+c,0,D,X=-b/2a1,-b2a,2a+b,0,当,x=-2,时,y=4a-2b+c,0,9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，DX=,D,10,、若抛物线,y=ax,2,+3x+1,与,x,轴有两,个交点，则,a,的取值范围是,(),A.a,0 B.a,-4/9,C.a,9/4 D.a,9/4,且,a0,D10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两,11.,某幢建筑物，从,10,米高的窗口,A,用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状,(,抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示,).,如果抛物线的最高点,M,离墙,1,米，离地面,40/3,米，则水流落地点,B,离墙的距离,OB,是,(),A.2,米,B.3,米,C.4,米,D.5,米,B,O,抛物线顶点,M,（,1,40/3),与,y,轴交点,A(0.10),求得抛物线解析式,;,求出抛物线与,x,轴的交点,;,11.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水,1,、,(,青海省,),如图所示，已知抛物线,y=-x,2,+bx+c,与,x,轴的两个交点分别为,A(x,1,0),，,B(x,2,，,0),，且,x,1,+x,2,=4,，,x,1,x,2,=3,，,(1),求此抛物线的解析式；,(2),设此抛物线与,y,轴的交点为,C,，过点,B,、,C,作直线，求此直线的解析式；,(3),求,ABC,的面积,.,(1)y=-x,2,+4x-3,(2),y=x-3,(3),3,三、综合应用 能力提升,1、(青海省)如图所示，已知抛物线(1)y=-x2+4x,2,、已知,;,二次函数,y=2x,2,-(m+1)x+(m-1).,(1),求证,:,不论,m,为何值时,函数的图像与,x,轴总有交点,并指出,m,为何值时,只有一个交点；,(2),当,m,为何值时,函数图像过原点,并指出此时函数图像与,x,轴的另一个交点；,(3),若函数图像的顶点在第四象限,求,m,的取值范围,.,(2),另一个交点坐标为,(1,，,0),(3),当,m,-1,且,m,3,时,抛物线的顶点在第四象限,2、已知;二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1).(2,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的符号问题：,（,1,）,a,的符号：,由抛物线的开口方向确定,（,2,）,C,的符号：,由抛物线与,y,轴的交点位置确定,（,4,）,b,2,-4ac,的符号：,由抛物线与,x,轴的交点个数确定,（,3,）,b,的符号：,由对称轴的位置确定,（,5,）,a+b+c,的符号：,由,x=1,时抛物线上的点的位置确定,（,6,）,a-b+c,的符号：,由,x=-1,时抛物线上的点的位置确定,（,7,）,2a,b,的符号：,对称轴与直线,x=1,或,x=-1,的位置确定,小结,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物,老马,总得叫大车装个够，,它横竖不说一句话，,背上的压力往肉里扣，,它把头沉重地垂下！,这刻不知道下刻的命，,它有泪只往心里咽，,眼里飘来一道鞭影，,它抬起头望望前面。,老马总得叫大车装个够，,臧克家,其人,臧克家,(1905,),现代诗人。山东诸城人。有诗集,烙印,(1933),、,罪恶的黑手,(1934),。代表作,有的人,。,前期诗歌以经过锤练的诗句，抒写旧中国农民的苦难与不幸，勤劳与坚忍，具有真实、精练、含蓄的艺术风格，能让读者从咀嚼和回味中体会诗人深沉的感情,臧克家其人臧克家(1905)现代诗人。山东诸城人。有,臧克家,臧克家,文学鉴赏是一种审美享受，同时又是一种艺术再创造,文学鉴赏是一种审美享受，同时又是一种艺术再创造,写作背景,老马,写于,1932,年，是臧克家诗集,烙印,中流传广泛、脍炙人口的名篇之一。作者曾说：,“,1927,年大革命失败后，我对蒋介石政权全盘否定，而对于革命的前途，觉得十分渺茫。生活是苦痛的，心情是沉郁而悲愤的。,”,作者亲眼看到了一匹命运悲惨令人同情的老马，不写出来，心里就有一种压力。通过赏析这首诗，我们能够更具体地感受到臧克家,30,年代新诗创作的成就和特色,写作背景老马写于1932年，是臧克家诗集烙印中流传广,从表面上看，写的是一匹负重受压、苦痛无比、在鞭子的抽打之下，不得不向前挣扎的老马,老马的形象塑造，舍其形而传其神,没有详细描写老马衰弱病残的外形，而是着重于写它的命运，感受和心境,从表面上看，写的是一匹负重受压、苦痛无比、在鞭子的抽打之下，,老马,简短八句，塑造了一个不堪 重负的老马的悲惨形象。,第,1,节，写装车,侧面表现出主人贪婪、残忍，让老马超负荷运载，同时也写出老马倔强、坚忍的性格，把一腔悲愤深埋在心里。后两句实写装车，一个“扣”字，一个“重”字，把老马负重受压的惨状刻画得极为生动、深刻，主人的冷酷，老马的痛苦，都包含在其中了,老马简短八句，塑造了一个不堪 重负的老马的悲惨形,第,2,节，写扬鞭出发,前两