2.3二次函数的性质,2.3二次函数的性质,教学目标：,1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.,2.了解二次函数与二次方程的相互关系.,3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性,的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性,教学重点：,二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.,教学难点：二次函数的性质的应用.,教学方法：类比 启发,教学目标：,根据左边已画好的函数图象填空,：,抛物线y=2x,2,的顶点坐标是,对称轴是,，,在,侧，即x_0时,y随着x的增大而,减少,；,在,侧，即x_0时,y随着x的增大而,增大,.,当x=,时，函数y最小值是_.,当x_0时,y0,(0,0),直线x=0,Y轴右,Y轴左,0,0,0,y=2x,2,y,x,根据左边已画好的函数图象填空：(0,0)直线x=,根据左边已画好的函数图象填空,：,抛物线y=-2x,2,的顶点坐标是,对称轴是,，,在,侧，即x_0时,y随着x的增大而,增大,；,在,侧，即x_0时,y随着x的增大而,减小,.,当x=,时，函数y最大值是_.,当x_0时,y0),y=ax,2,+bx+c,(a 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,y=x,2,+2x,y=x,2,-2x+1,y=x,2,-2x+2,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax,例：已知抛物线,:,(1)求出它的,对称轴,、,顶点坐标,、与,y轴的交点坐标,、与,x轴的交点坐标,。并画出,草图,。,(2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？,何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值,(4)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：,（5）根据第（）题的图象草图，说 出 x 取哪些值时，y=0;y0.,（3）已知（-,1，,y,1,),（,0.5，,y,2,),（,1，,y,3,),（,4，,y,4,),是抛物线上的点，试比较,y,1,，,y,2,，y,3,y,4,的大小？,例：已知抛物线:(1)求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点,自我检测:,自我检测:,知者先行,1、二次函数y=ax,2,+bx+c(a0)的图象如图所示，,则a、b、c的符号为_.,y,x,o,知者先行1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：,a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a,其中正确的结论的个数是（）,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,x,-1,1,0,y,2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：Dx-110y,9,、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。,2024/11/15,2024/11/15,Friday,November 15,2024,10,、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,11/15/2024 9:46:38 PM,11,、越是没有本领的就越加自命不凡。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,Nov-24,15-Nov-24,12,、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,Friday,November 15,2024,13,、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,11/15/2024,14,、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。,15 十一月 2024,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,15,、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。,十一月 24,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,11/15/2024,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/11/15,2024/11/15,15 November 2024,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2023/10/8,