单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学：2,1,用样本估计总体,用样本估计总体,(,两种）：,一种是：用样本的频率分布估计总体的分布。,另一种是：用样本的数字特征（平均数标准差等）估计总体的数字特征。,用样本估计总体用样本估计总体(两种）：,2,用样本的频率分布估计总体分布,一 频率分布图和频率分布直方图,频率分布折线图 和总体密度曲线,三 茎叶图（,stem-and-leaf display),用样本的频率分布估计总体分布,3,2.2.1,用样本的频率分布估计总体分布,2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布,4,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准,a,，用水量不超过,a,的部分按平价收费，超出,a,的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准,a,定为多少比较合理呢？,探究,：,你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政,5,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准,a,，用水量不超过,a,的部分按平价收费，超出,a,的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准,a,定为多少比较合理呢？,探究,：,采用抽样调查的方式获得样本数据,分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政,6,下表给出,100,位居民的月均用水量表,分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式,讨论：如何分析数据？,根据这些数据你能得出用水量其他信息吗,?,为此我们要对这些数据进行整理与分析,下表给出100位居民的月均用水量表分析数据的一种基本方法是用,7,一,频率分布的概念：,频率分布,是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布,二,画,频率分布直方图,其,一般步骤,为：,（,1,）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差,（,2,）决定组距与组数,（,3,）将数据分组,（,4,）列频率分布表,（,5,）画频率分布直方图,一频率分布的概念：二画频率分布直方图其一般步骤为：,8,第一步,:,求极差,:,(,数据组中最大值与最小值的差距,),最大值,=4.3,最小值,=0.2,所以极差,=4.3-0.2=4.1,第二步,:,决定组距与组数,:,（强调取整）,当样本容量不超过,100,时,按照数据的多少,常分成,512,组,.,为方便组距的选择应力求“取整”,.,本题如果组距为,0.5(t).,则,第三步,:,将数据分组：,(,给出组的界限,),所以将数据分成,9,组较合适,.,0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5),共,9,组,.,第一步:求极差:(数据组中最大值与最小值的差距)最大值,9,第四步,:,列频率分布表,.,分组,频数,频率,频率,/,组距,0-0.5),4,0.5-1),8,1-1.5),15,1.5-2),22,2-2.5),25,2.5-3),15,3-3.5),5,3.5-4),4,4-4.5),2,合计,100,组距,=0.5,0.04,0.08,0.08,0.16,0.3,0.15,0.44,0.22,0.25,0.5,1,2.00,0.02,0.04,0.04,0.08,0.1,0.3,0.15,0.05,第四步:列频率分布表.分组频数频率频率/组距0,10,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,第五步,:,画出频率分布直方图,.,频率,/,组距,月均用水量,/t,(,组距,=0.5),0.08,0.16,0.3,0.44,0.5,0.3,0.1,0.08,0.04,小长方形的面积,=?,小长方形的面积总和,=?,月均用水量最多的在哪个区间,?,请大家阅读第,68,页,直方图有哪些优点和缺点,?,00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.,11,频率分布直方图的特征：,从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。,从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。,频率分布直方图的特征：,12,思考,：,1.,频率分布表与频率分布直方图的区别？,频率分布表,列出的是在各个不同区间内取值的频率。,频率分布直方图,是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率,。,2.,如果当地政府希望使,85%,以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表,2-2,和频率分布直方图,2.2-1,，,你能对制定月用水量标准提出建议吗？,思考：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率。2.如果,13,3.,将组距确定为,1,，作出教材,P66,页 居民月均用水量的频率分布直方图,4.,谈谈两种组距下，你对图的印象？同一个样本数据，绘制出来的分布图是唯一的吗？,（同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断 ）,3.将组距确定为1，作出教材P66页 居民月均用水量的频率分,14,练 习,1.有一个容量为50的样本数据分组的频数如下,12.5,15.5）3,15.5,18.5）8,18.5,21.5）9,21.5,24.5）11,24.5,27.5）10,27.5,30.5）5,30.5,33.5）4,(1)列出样本的频率分布表;,(2)画出频率分布直方图;,(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5,24.5）的百分比是多少?,练 习1.有一个容量为50的样本数据分组的频数如下12.5,15,解,:,组距为,3,分组 频数 频率,频率,/,组距,12.5,15.5）3,15.5,18.5）8,18.5,21.5）9,21.5,24.5）11,24.5,27.5）10,27.5,30.5）5,30.5,33.5）4,0.06,0.16,0.18,0.22,0.20,0.10,0.08,0.020,0.053,0.060,0.073,0.067,0.033,0.027,解:组距为3 分组 频数 频,16,频率分布直方图如下,：,频率,组距,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,频率分布直方图如下：频率0.0100.0200.0300.0,17,1、求极差,(,即一组数据中最大值与最小值的差,),知道这组数据的变动范围,4.3-0.2=4.1,2、决定组距与组数（将数据分组）,3、将数据分组,(8.2,取整,分为,9,组,),小结,:,画频率分布直方图的步骤,4、列出,频率分布表.,(,填写频率,/,组距一栏,),5、画出,频率分布直方图,。,组距,：,指每个小组的两个端点的距离，组距,组数,：,将数据分组，当数据在100个以内时，,按数据多少常分5-12组。,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)2、决定组距与组,18,注意,(2),纵坐标为,:,注意(2)纵坐标为:,19,2,、一个容量为,20,的样本数据,.,分组后,.,组距与频数如下：,(0,20 2;(20,30 3,(30,40 4;(40,50 5;(50,60 4;(60,70 2,。则样本在,(,50,上的频率为：,，,7/10,（,2019,江西）,2、一个容量为20的样本数据.分组后.组距与频数如下：(0,20,4,为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区,100,名年龄为,17.5,岁,18,岁的男生体重,(kg),得到频率分布直方图如下：,C,0.03,0.05,0.07,体重,(kg),频率,/,组距,54.5,58.5,62.5,66.5,70.5,74.5,根据上图可得这,100,名学生中体重在,56.5,64.5,的学生人数是,(),A.20 B.30 C.40 D.50,4为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100,21,2400,2700,3000,3300,3600,3900,X,体重,y,0.001,3,、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图,如图所示，则新生婴儿体重,(2700,3000),的频,率为：,；,0.3,240027003000330036003900X 体,22,0.3,0.1,4.3,4.5,4.7,4.9,5.1,视力,频率,/,组距,A,A.0.27,，,78,B.0.27,，,83,C.2.7,，,78,D.2.7,，,83,0.30.14.34.54.74.95.1视力频率/组距AA,23,6,、某射手对,100,个靶各射击,5,次，记下命中数，设计结果如下：,频数,4,3,2,1,0,命中数,5,14,31,29,18,3,5,1,、列出频率分布表；,2,、画出分布频率条形图；,3,、求命中不少于,3,次的概率。,（,2019,东北）,6、某射手对100个靶各射击5次，记下命中数，设计结果如下：,24,频率分布,频率分布,25,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,月均用水量,/t,频率0.50.5 1 1.5 2 2.5,26,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,月均用水量,/t,频率0.50.5 1 1.5 2 2.5,27,月均用水量,/t,频率,组距,a b,O,月均用水量,/t,频率,组距,a b,O,总体密度曲线,总体在区间,（,a,，,b,）内取,值的百分比,.,月均用水量/t频率组距a bO月均用,28,数学：2,29,数学：2,30,01234,8,0 5,0 5 7,1 1 5,3,茎,叶,0123480 50 5 71 1 53茎叶,31,【,问题,】,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场,比赛的得分情况如下：,甲运动员得分：,13,，,51,，,23,，,8,，,26,，,38,，,16,，,33,，,14,，,28,，,39,；,乙运动员得分：,49,，,24,，,12,，,31,，,50,，,31,，,44,，,36,，,15,，,37,，,25,，,36,，,39.,【问题】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场,32,【,问题,】,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场,比赛的得分情况如下：,甲运动员得分：,13,，,51,，,23,，,8,，,26,，,38,，,16,，,33,，,14,，,28,，,39,；,乙运动员得分：,49,，,24,，,12,，,31,，,50,，,31,，,44,，,36,，,15,，,37,，,25,，,36,，,39.,甲,乙,8,4 6 3,3 6 8,3 8 9,1,0,1,2,3,4,5,5,4,6 1 6,7 9,9,0,【问题】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场甲 乙,33,甲运动员得分：,13,，,51,，,23,，,8,，,26,，,38,，,16,，,33,，,14,，,28,，,39,；,乙运动员得分：,49,，,24,，,12,，,31,，,50,，,31,，,44,，,36,，,15,，,37,，,25,，,36,，,39.,甲,乙,8,4 6 3,3 6 8,3 8 9,1,0,1,2,3,4,5,5,4,6 1 6,7 9,9,0,甲运动员得分：13，