单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,排列组合、二项式定理复习,肥城一中高二数学组,排列组合、二项式定理复习肥城一中高二数学组,排列、组合、二项式定理,知识结构网络图：,排列与组合,二项式定理,基本原理,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的两个性质,二项式定理,二项式系数的性质,基础练习,排列、组合、二项式定理知识结构网络图：排列与组合二项式定理基,1,、分类加法计数原理,：完成一件事，有,n,类办法，在第,1,类办法中有,m,1,种不同的方法,在第,2,类办法中有,m,2,种不同的方法,在第,n,类办法中,有,m,n,种不同的方法,.,那么完成这件事共有 种不同的方法,.,2,、分步乘法计数原理,：,完成一件事，需要分成,n,个步骤，做第,1,步有,m,1,种不同的方法,做第,2,步有,m,2,种不同的方法,，做第,n,步有,m,n,种不同的方法,.,那么完成这件事共有 种不同的方法,.,两个计数原理,1、分类加法计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中,分类计数原理,分步计数原理,完成一件事，共有,n,类办法，关键词“,分类,”,区别,1,完成一件事，共分,n,个步骤，关键词“,分步,”,区别,2,区别,3,每类办法都能独立地完成这件事情，它是独立的、一次的、且每次得到的是最后结果，,只须一种方法就可完成这件事,。,每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能独立完成这件事，缺少任何一步也不能完成这件事，,只有各个步骤都完成了，才能完成这件事,。,各类办法是互相独立的。,各步之间是互相关联的。,分类计数原理 分步计数原理完成一件事，共有n类办法，关键词,例,1,某校组织学生分,4,个组从,3,处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是,A.B.C.D.,C,例1 某校组织学生分4个组从3处风景点中,1.2：排列与组合,排列,：一般地，从,n,个不同元素中取出,m(mn),个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个排列。,排列数,：从,n,个不同元素中取出,m(mn),个元素的所有不同排列的个数叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的排列数。用符号 表示.,排列数公式,：,其中：,1.2：排列与组合排列：一般地，从n个不同元素中取出m(m,1.2：排列与组合,组合,：一般地，从,n,个不同元素中取出,m(mn),个元素合成一组，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个组合。,组合数,：,从,n,个不同元素中取出,m(mn),个元素的所有不同组合的个数叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的组合数。用符号 表示.,组合数公式,：,其中：,1.2：排列与组合组合：一般地，从n个不同元素中取出m(m,组合数性质：,判断一个具体问题是否为组合问题,关键是看取出的元素是否与顺序有关,有关就是排列,无关便是组合,.,判断时要弄清楚“事件是什么”,.,组合数性质：判断一个具体问题是否为组合问题,关键是看取出的元,排列和组合的区别和联系：,名 称,排 列,组 合,一个,数,符号,种数,公式,关系,性质,，,从,n,个不同元素中取出,m,个元,素，,按一定的顺序,排成一列,从,n,个不同元素中取出,m,个元,素，,把它并成,一组,所有排列的的个数,所有组合的个数,全排列,：,n,个不同元素全部取出的一个排列,.,全排列数公式,：所,有全排列的个数，即：,排列和组合的区别和联系：名 称排 列组 合一,排列组合应用题的常用方法,1,、基本原理法,2,、特殊优先法,3,、捆绑法,4,、,插空法,5,、,间接法,6,、,穷举法,7,、隔板法,三大原则,1,、先特殊后一般,2,、先取后排,3,、先分类后分步,排列组合应用题的常用方法1、基本原理法2、特殊优先法3、捆绑,混合问题，先“组”后“排”,例,2,：对某种产品的,6,件不同的正品和,4,件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第,5,次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能？,解：由题意知前,5,次测试恰有,4,次测到次品，且第,5,次测试是次品。故有：种可能。,混合问题，先“组”后“排”例2：对某种产品的6件不同的正品和,练习：,1,、某学习小组有,5,个男生,3,个女生，从中选,3,名男生和,1,名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有,1,人参加，则有不同参赛方法,_,种,.,解：采用先组后排方法,:,2,、,3,名医生和,6,名护士被分配到,3,所学校为学生体检,每校分配,1,名医生和,2,名护士,不同的分配方法共有多少种,?,解：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士,.,练习：1、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式,右边的多项式叫做,(a+b),n,的,，,其中 （,r=0,1,2,n,）叫做,，,叫做二项展开式的,通项,，用,T,r+1,表示，该项是指展开式的第,项，展开式共有,_,个项,.,展开式,二项式系数,r+1,n+1,二项式定理,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式,一般地，展开式的二项式系数,有如下性质：,（,1,）,（,3,）,（,2,）当,n,为偶数时，最大,当,n,为奇数时，,=,且最大,（对称性）,一般地，展开式的二项式系数 （1,证明和求值,用二项式定理、赋值法；,答案：,63,证明和求值用二项式定理、赋值法；答案：63,历史,岳麓版第,13,课交通与通讯的变化资料,精品课件欢迎使用,历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用,排列组合二项式定理复习课件,排列组合二项式定理复习课件,排列组合二项式定理复习课件,自读教材,填要点,一、铁路，更多的铁路,1,地位,铁路是,建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。,2,出现,1881,年，中国自建的第一条铁路,唐山,至胥各庄铁路建成通车。,1888,年，,宫廷,专用铁路落成。,交通运输,开平,自读教材填要点 一、铁路，更多的铁路交通运输开平,3,发展,(1),原因：,甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的,。,修路成为中国人,的强烈愿望。,(2),成果：,1909,年,建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。,4,制约因素,政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。,修筑权,救亡图存,京张铁路,3发展修筑权救亡图存京张铁路,二、水运与航空,1,水运,(1)1872,年,正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。,(2)1900,年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。,2,航空,(1),起步：,1918,年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制,。,(2),发展：,1918,年，北洋政府在交通部下设,“,”,；此后十年间，航空事业获得较快发展。,轮船招商局,水上飞机,筹办航空事宜,处,二、水运与航空轮船招商局水上飞机筹办航空事宜处,三、从驿传到邮政,1,邮政,(1),初办邮政：,1896,年成立,“,大清邮政局,”,，此后又设,，邮传正式脱离海关。,(2),进一步发展：,1913,年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；,1920,年，中国首次参加,。,邮传部,万国邮联大会,三、从驿传到邮政邮传部万国邮联大会,2,电讯,(1),开端：,1877,年，福建巡抚在,架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。,(2),特点：进程曲折，发展缓慢，直到,20,世纪,30,年代情况才发生变化。,3,交通通讯变化的影响,(1),新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和,，,转变了人们的思想观念。,(2),交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。,(3),促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活,。,台湾,出行,方式,多姿多彩,2电讯台湾出行方式多姿多彩,合作探究,提认知,电视剧,闯关东,讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。,合作探究提认知 电视剧闯关东讲述了济南章丘,依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。,提示：,特点：新旧交通工具并存,(,或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用,),。,原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。,依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。,串点成面,握全局,串点成面握全局,排列组合二项式定理复习课件,一、近代交通业发展的原因、特点及影响,1,原因,(1),先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。,(2),列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。,(3),工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。,一、近代交通业发展的原因、特点及影响,2,特点,(1),近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。,(2),近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。,(3),地域之间的发展不平衡。,3,影响,(1),积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。,(2),消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。,2特点,1,李鸿章,1872,年在上海创办轮船招商局，,“,前,10,年盈和，成,为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势,”,。这说明该企业的创办,(,),A,打破了外商对中国航运业的垄断,B,阻止了外国对中国的经济侵略,C,标志着中国近代化的起步,D,使李鸿章转变为民族资本家,1李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成,解析：,李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故,B,、,C,、,D,三项表述都有错误。,答案：,A,解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动,二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响,(1),交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。,(2),通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。,二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响,2,清朝黄遵宪曾作诗曰：,“,钟声一及时，顷刻不少留。虽,有万钧柁，动如绕指柔。,”,这是在描写,(,),A,电话,B,汽车,C,电报,D,火车,解析：,从,“,万钧柁,”“,动如绕指柔,”,可推断为火车。,答案：,D,2清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽,排列组合二项式定理复习课件,典题例析,例,1,上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在,19,世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是,(,),A,江南制造总局的汽车,B,洋人发明的火车,C,轮船招商局的轮船,D,福州船政局的军舰,典题例析 例1上海世博会曾吸引了大批海内外人,解析,由材料信息,“19,世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海,”,可判断最有可能是轮船招商局的轮船。,答案,C,解析由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居,题组冲关,1,中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是,(,),A,公路运输,B,铁路运输,C,轮船运输,D,航空