第七章 半导体电子论,71半导体的基本能带结构,（1）能带结构图,(2)半导体能带的两个重要参数：,能隙宽度和带边有效质量,禁带,半导体,导带(空带),价带(满带),第七章 半导体电子论71半导体的基本能带结构（1）能带,本征光吸收：光照可以激发价带的电子到导带，形成电子,空穴对的过程。,一、半导体的带隙,光子动量应满足：,光子能量应满足：,两类跃迁：,竖直跃迁：电子吸收光子从自价带顶的 态跃迁到导带底 态。（不变）,跃迁选择定则,非,竖直跃迁：电子吸收光子从自价带顶的 态跃迁到导带底的 态。,直接带隙半导体,(,大）,间接带隙半导体,(,小,),本征光吸收：光照可以激发价带的电子到导带，形成电子一、半导体,能量守恒关系：,电子能量差光子能量 声子能量,光子能量,准动量守恒的跃迁选择定则：,光子动量很小,光吸收的逆过程,（,电子空穴对复合发光,）,：导带中的电子跃迁到价带空能级而发射光子。,半导体能带参数,能隙宽度,的测定：可以用本征光吸收的实验来测定，也可以用电导率随温度的变化实验来测定。,二、带边有效质量,导带底附近的电子有效质量和价带顶附近的空穴有效质量,半导体能带的另一个基本参数,能量守恒关系：电子能量差光子能量 声子能量 光子能,72半导体的杂质,一、本征半导体的导电机制,本征半导体：,用一定的激发能可把价带中的电子激发到空带中去，在满带中留下空穴，在外电场作用下，导带中的电子和满带中的空穴都参与导电。,电子空穴对,本征载流子,禁带,半导体,导带（空带）,价带（满带）,只有高纯度的半导体在较高温度下，才具有本征导电性。,72半导体的杂质一、本征半导体的导电机制本征半导体：用一,在四价元素（硅或锗）半导体中掺入少量,（约十亿分之一）,五价元素（磷或砷）杂质原子，可构成,n,型半导体。,五价元素原子与四价元素原子构成共价键时，还多余一个电子。,主要载流子电子。,施主能级,禁带,n,型半导体,导带(空带）,价带,五价杂质原子施主,二、杂质半导体的导电结构：,n,型半导体,电子导电为主,在四价元素（硅或锗）半导体中掺入少量（约十亿分之一）五价元素,掺杂半导体电子导电型,施主原子,+5,E,i,0.044 eV,+5,多出一个电子,施主原子多出一个电子,n,型半导体电子导电为主,掺杂半导体电子导电型施主原子+5 Ei+5多出一,掺杂半导体电子导电型,杂质价电子在局域能级中虽然不参加导电，但在受热激发时很容易跃迁到导带上去，成为自由电子。,电子浓度约为,2.5 10,16,/,cm,3,价 带,空 带,导带,施主能级,禁带宽1.10,eV,E,i,=0.05 eV,掺杂半导体电子导电型杂质价电子在局域能级中虽然不参加导电,受主能级,p,型半导体,导带(空带）,价带(满带),三价杂质原子受主,三价元素原子和相邻的四价元素原子构成共价键时，还缺少一个电子形成空穴。,空穴导电,p,型半导体空穴导电为主,在四价元素（硅或锗）半导体中掺入微量,的三,价元素（硼或铝）杂质原子，可构成,p,型半导体。,受主能级p型半导体导带(空带）价带(满带)三价杂质原子受主,掺杂半导体,空穴导电型,受主原子,+3,E,i,0.044 eV,+3,+3,缺少一个电子形成空位,缺少一个电子,p,型半导体空穴导电为主,掺杂半导体空穴导电型受主原子+3 Ei+3+3缺,掺杂半导体,空穴导电型,满带电子被激发跃迁，形成空穴。,空 带,满 带,价 带,导带,价 带,掺杂半导体空穴导电型满带电子被激发跃迁，形成空穴。空 带,空穴导电示意,空穴导电示意,73 半导体中电子的费米统计分布,一、半导体载流子的近似玻尔兹曼统计,一般半导体，,E,F,位于带隙内，距导带底,E,-,或满带顶,E,的距离比,kT,大很多,：,（1）导带电子在导带各能级的分布几率：,接近玻尔兹曼分布,禁带,半导体,导带（空带）,价带（满带）,73 半导体中电子的费米统计分布一、半导体载流子的近似,说明在导带中的能级，平均讲是空的，被电子占据的几率很小。,(,2)满带中空穴的情况：满带能级为空穴占据的几率等于不为电子所占据的几率。即：,说明在导带中的能级，平均讲是空的，被电子占据的几率很小。(,因为空穴所占状态的,E,越低，表示空穴能量愈高，,上式说明空穴几率随能量按玻耳兹曼统计的指数规律减少。,满带,导带(空),f,(E)1,E,-,E,+,E,f,f,(E),1-,f,(E),E,i,，,本征激发随温度上升更为陡峻。在这个范围，测量和分析载流子随温度的变化，可确定带隙宽度。,根据特点，在本征激发为主的情况下：由于EgEi，本征激发,74电导和霍耳效应,一、电导,在一般电场情况下，半导体导电也服从欧姆定律：,电导率与电子和空穴数目的关系：,两式联立：,74电导和霍耳效应一、电导在一般电场情况下，半导体导电也,与电学 比较，可知,E,电场力作用下载流子沿电场方向漂移的平均速度。,表示单位电场作用下载流子的平均漂移速度。,在杂质激发时，主要是一种载流子导电：,载流子漂移运动是电场加速和不断碰撞（散射）的结果。因此迁移率,取决于,与电学 比较，可知E电场力作,有效质量（加速作用）,散射几率：,晶格散射（高温时）,杂质散射（低温时）,决定于能带结构。,的实验测量已经成为测定半导体材料规格（例如由,的大小估计施主或受主的数目）和研究半导体的基本方法。但由于,中包含了各种因素，仅仅依靠,的测量作深入分析受到很大限制。,1,n,1/,T,锗的电导率和温度关系,有效质量（加速作用）散射几率：晶格散射（高温时）决定于能带,二、霍耳效应：,霍耳效应是在金属中发现的，但在半导体中这个效应更显著，而能对半导体的分析提供特别重要的依据。,z,x,电流,磁场,O,y,i,偏转力,e,E=E,y,半导体片放置于,xoy,平面内，电流,I,沿,x,方向，磁场沿,z,方向，若为空穴导电，空穴受到磁场的的洛伦兹力为：,二、霍耳效应：霍耳效应是在金属中发现的，但在半导体中这个效应,使空穴沿,x,方向运动时还产生一个向,y,方向的运动，这种横向运动将造成半导体片两边电荷积累，从而产生一个沿,y,方向的电场,Ey。,当平衡时，,fefm，,空穴恢复沿,x,方向运动：,平衡时：,霍耳系数,若为,N,型半导体：,使空穴沿x方向运动时还产生一个向y方向的运动，这种横向运动,由于霍耳系数与载流子数目（,n，p）,成反比，因此半导体的霍耳效应比金属强得多，由,R,H,的测定可以直接测得载流子密度，而且由它的符号可以确定是空穴还是电子导电。,由于霍耳系数与载流子数目（n，p）成反比，因此半导体的霍耳,75非平衡载流子,（一）非平衡载流子,在热平衡时，半导体单位体积中有一定数目的电子,n,0,和一定数目的空穴,p,0,，,满足：,热平衡条件,在非平衡时，在外界作用下（如光照）产生本征光吸收，产生电子空穴电子对，使电子和空穴浓度偏离平衡值，,非平衡载流子,由电中性要求，,75非平衡载流子（一）非平衡载流子在热平衡时，半导体单位,非平衡载流子,对少子有很大影响,对多子无太大影响,讨论非平衡载流子时，主要关心的是非平衡少数载流子。,二、非平衡载流子的复合和寿命,非平衡载流子会自发地发生所谓复合：导带电子回落价带，使一对电子空穴对消失，这是一个非平衡恢复到平衡的自发过程。,热平衡：电子空穴对不断产生和复合 的动态平衡。,非平衡载流子对少子有很大影响对多子无太大影响讨论非平衡载流子,复合以一定固定的几率发生，即单位时间、单位体积复合的数目为：,如果在恒定光照下保持一定的非平衡载流子浓度,，,在光照撤去后，它将按下列方程,逐渐消失：,随时间按指数衰减,非平衡载流子平均存在的时间，即非平衡载流子的寿命。大小与材料所含杂质与缺陷有关。,复合以一定固定的几率发生，即单位时间、单位体积复合的数目为：,76,pn,结,1,、,p-n,结：一块半导体材料中，一边是,N,型区，一边是,p,型区，在,p、n,交界面处就形成,pn,结,半导体特有的物理现象。,扩散,电子,空穴,p,n,电偶层,pn,结,p,扩散,p,n,U,D,阻挡层,起阻碍扩散作用，最后达动态平衡。,76 pn结1、p-n结：一块半导体材料中，一边是N,二、,pn,结的能带图,pn,结特性：单向导电性，可用于电子线路整流、检波等，还可用于光生伏特效应。,n,p,价带,导带,E,E,pn,型分开时的能带,q,V,D,形成,pn,结的能带,二、pn结的能带图pn结特性：单向导电性，可用于电子线路,p,型相对于,n,型电势低，,p,型导带中的电子比,n,型导带中的电子有较高能量差为,p型相对于n型电势低，p型导带中的电子比n型导带中的电子有较,p,p,n,阻挡层变薄，导通，形成正向电流。,外加电流电压,V,增大，电流也增大。,扩散电流,由自建电场作用,引起的漂移电流,（3）pn,结的单向导电性,正向连接,：,p,接“”，,n,接“”,ppn阻挡层变薄，导通，形成正向电流。外加电流电压V增大,，,使阻挡层加厚，势垒变高，,N,区中,的电子和,p,区中的空穴更难通过阻挡层扩散到对方去，只是由于热激发有,p,型的少数电子和,n,区中的少数空穴，通过阻挡层，形成微弱反向电流，但随电压升高，很快饱和。,反向连接,：,p,接“”，,n,接“”,p,p,n,，使阻挡层加厚，势垒变高，N区中的电子和p区中的空穴更难通过,pn,结阻挡,p,区空穴移到,n,区，阻挡,n,区电子移到,p,区，当光入射时，产生电子空穴对，空穴被移向,p,区，,p,区中少数电子被移向,n,区，结果,p,区和,n,区各自比原来动态平衡下多出一些空穴和电子，即,p,区积累较多正电荷，,n,区积累较多负电荷，产生光生电动势。若将外电路接通就有电流，这就是光生伏特效应利用它可制太阳能电池。,1金属电极 2,p,型半导体3,n,型薄片 4透明电极 5入射光,p,n,-,e,+,e,1,2,3,4,-,+,（4）光生伏特效应制造太阳能电池,pn结阻挡p区空穴移到n区，阻挡n区电子移到p区，当,