单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22,1.3,二次函数,y,a(x,h)2,k,的图象和性质,第一课时,抛物线,复习与回顾,1,、函数 的图象是，对称轴是轴，顶点坐标，,a,0,时开口向,，,。,x,0,时，函数值,y,随增大而 ，,x,0,时，函数值随增大而，,x=,时，有最值是 。,a,0,时开口向，。,x,0,时，函数值,y,随增大而 ，,x,0,时，函数值随增大而 ，,x=,时，有最值是。,下,（,0,0,）,减小,增大,0,大,0,y,2,、抛物线,对称轴是,y,轴，顶点在坐标原点，开口的方向由,a,的符号确定，开口的大小由,IaI,确定：,a,0,时开口向 上，,a,越大开口越小；,a,0,开口向下，,a,越大开口越大。,减小,增大,0,0,小,上,在同一直角坐标系中，画出函数,y,=x,2,和,的图象,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,9,4,1,0,1,4,9,10,5,2,1,2,5,10,8,3,0,-1,0,3,8,解：分别列表，再画它们的图象,x,y,1,-1,2,-2,0,1,2,3,-1,-2,4,5,在同一直角坐标系中，画出函数 和,的图象,解：分别列表，再画它们的图象,x,y,-1,-2,1,2,1,2,0,-1,抛物线 由抛物线 向上（,k,0),或向下,(k,0),平行移动,IkI,个单位得到。,抛物线 由抛物线 向上（,k,0),或向下,(k,0),平行移动,IkI,个单位得到。,抛物线 的顶点（,0,，,1,）对称轴,y,轴开口向上,增减性：,a,0,时,x,0,函数值,y,随增大,x,而减小，,x,0,函数值,y,随,x,增大而增大；,a,0,时,x,0,函数值,y,随增大,x,而增大，,x,0,函数值,y,随,x,增大而减小。,x,0,函数值,y,随增大,x,而减小，,x,0,函数值,y,随,x,增大而增大。,X=0,时函数值,y,有最小值,1,抛物线 的顶点（,0,，,1,）对称轴,y,轴开口向下,x,0,函数值,y,随增大,x,而增大，,x,0,函数值,y,随,x,增大而减小。,X=0,时函数值,y,有最大值,-1,抛物线 由抛物线 沿,x,轴向上（,k,0),或向下,(k,0),平行移动,IkI,个单位得到。,y,x,-1,-2,1,2,1,2,0,-5,-4,-2,-1,-3,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是：,练习,1,x,y,-1,-2,1,2,-1,-2,0,2,3,4,1,练习,2,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是：,抛物线,练习,3,1,、函数 的图象是，开口方向,，,对称轴是,轴。顶点坐标，,x,0,时，函数值,y,随增大而 ，,x,0,时，函数值随增大而，,x=,时，有最值是。,下,（,0,2,）,减小,增大,0,大,2,y,2,、抛物线的开口向上对称轴是,y,轴，和上面,1,题的形状大小一样，顶点在坐标原点下一个单位它的解析式是,x,0,时，函数值,y,随增大而 ，,x,0,时，函数值随增大而，,x=,时，有最值是,减小,增大,0,-1,小,练习,1,、把抛物线 向上平移,3,个单位得到的抛物线是 若再向下平移,5,个单位 得到的抛物线是,2,、把抛物线 向下平移,2,个单位得到的抛物线是,3,、抛物线 可以看作是由抛物线,向 平移 单位得到的,.,下,5,不画图象说出上面各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及增减性；并说出后面三个是怎样从第一个平移得到的。,若二次函数 的图象经过点（,-2,，,10,），求,a,的值这个函数有最大还是最小值？是多少？,