单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.3 圆和圆的位置关系,图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例,你还能举出其他的一些例子吗,?,观 察,活动1,O,1,分别在两张透明的纸上画两个半径不同的,O,1,与,O,2,把两张纸叠合在一起,固定其中的一张而移动另一张,你能发现,O,1,与,O,2,有几种不同的位置关系,?,每种位置关系有多少个公共关系,?,探究,活动2,O,2,O,1,O,2,O,2,O,2,O,1,O,2,O,1,O,2,O,1,(,O,2,),O,1,O,1,如图演示,如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆,相离,，如图,（,1,）（,5,）（,6,）,（,4,）,叫做,内切,如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆,相交,，如图,（,3,）,所示,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,6,）,中两圆同心是两圆内含的一种特殊,其中,（,1,）,叫做,外离,，,（,5,）（,6,）,叫做,内含,如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆,相切,，如图,（,2,）（,4,）,其中,（,2,）,叫做,外切,如果两圆的半径分别是,r,1,和,r,2,（,r,1,r,2,），,圆心距,（两圆的圆心距离）为,d,，当两圆外切时，,d,与,r,1,和,r,2,有怎样的关系？反过来，,d,与,r,1,和,r,2,满足怎样的关系时，两圆一定外切吗？,进一步，利用,d,与,r,1,和,r,2,之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表：,两圆的位置关系,d,与,r,1,和,r,2,满足怎样的关系时,外离,外切,相交,内切,内含,d,r,1,r,2,d=r,1,+r,2,r,1,r,2,d,r,1,+r,2,d=r,1,r,2,d,r,1,r,2,活动3,1.,O,1,和,O,2,的半径分别为,3cm,和,4cm.,如果,O,1,O,2,满足下列条件,O,1,和,O,2,各有什么位置关系,?,O,1,O,2,=8cm,；,O,1,O,2,=7cm,；,O,1,O,2,=5cm,；,O,1,O,2,=1cm,；,O,1,O,2,=0.5cm,；,O,1,和,O,2,重合,.,（,1,）,d,=,O,1,O,2,=8,r,1,+,r,2,=7cm,所以两圆相离,;,（,2,）,d,=,O,1,O,2,=7,=,r,1,+,r,2,=7cm,所以两圆外切,;,（,3,）,r,1,r,2,=1cm,d,=,O,1,O,2,=5cm=,r,1,+r,2,=7cm,所以两圆相交,;,（,4,）,O,1,O,2,=1cm=r,1,r,2,=1cm,所以两圆内切,;,（,5,）,d,=,O,1,O,2,=0.5cm,r,1,r,2,=1,cm,所以两圆内含,;,（,6,）,O,1,和,O,2,重合,两圆同心圆,.,练 习,活动6,例,3,如图,O,的半径为,5,cm,，点,P,是,O,外一点，,OP,=8,cm,，以,P,为圆心做一个圆与,O,外切，这个圆的半径是多少？以,P,为圆心做一个圆与,O,内切呢？,解,（,1,）设,P,1,与,O,外切于点,A,，则,（,2,）设,P,2,与,O,内切于点,B,，则,O,B,A,P,PB=OP+OB,=8+,5,=,13(,cm,).,PA=OP,OA,=,8,5,=,3(,cm,).,所以,P,1,的半径是,3,cm,.,活动4,所以,P,2,的半径是,13,cm,.,如图,和,O,1,和,O,2,相切,这个图是轴对称图形吗,?,如果是,它的对称轴是什么,?,切点与对称轴有什么位置关系,?,O,1,O,2,O,1,O,2,活动5,是轴对称图形,两圆圆心连线所在的直线,对称轴经过切点,2.,定圆,O,的半径是,4,cm,动圆,P,的半径是,1,cm,.,设,O,和,P,相外切,点,P,与点,O,的距离是多少,?,点,P,可以在什么样的线上移动,?,O,P,4cm,1cm,解：,因为,O,与,P,外切,P,所以,OP,4,1,5,（,cm,）,.,点,P,在以,O,为圆心半径为,5cm,的圆上运动,.,设,O,和,P,相内切,情况又怎样,?,O,解：,因为,O,与,P,内切,所以,OP,4,1,3(cm).,点,P,在以,O,为圆心半径为,3cm,的圆上运动,.,P,3.,分别以,1,cm,、,2,cm,、,4,cm,为半径画圆,使它们两两外切,.,1cm,O,1,O,2,2,cm,4,cm,O,3,4.,两个半径相等的圆的位置关系有几种,?,有,4,种位置关系：相离、相切、相交、重合,