单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十六章 反比例函数,26.1 反比例函数的意义,第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数的意义,1,复习回忆：1、什么是函数？2、我们学习了那些函数？它们的一般形式是怎 样的？,创设情境，导入新知：,复习回忆：1、什么是函数？,2,探究,思考,(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。,函数关系式为：,(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m,2,的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x（单位：m）的变化而变化。,(3)已知北京市的总面积为 平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,函数关系式为：,函数关系式为：,探究 思考 (1)京沪线铁路全程为1463k,3,形如,y,=（k为常数,k0）的函数叫做,反比例函数,，其中,x,是自变量，,y,是函数。,K,x,_,自变量,x的取值范围？思考,(x,0),根据上述三个解析式回答：,1.你能说出它们的共同特征吗？,2.你能用一个一般形式表示出来吗？,形如y=（k为常数,k0）的函数叫做反比例函,4,注 意：,自变量x位于分母，而且次数是1。,k为常数，k0。,x 0（x=0无意义）。,没有常数项。,可变形为 y=kx,-1,或者 xy=k,注 意：自变量x位于分母，而且次数是1。,5,实际应用，创新提高,判断：下列各式中，那些是反比例函数，如果是说出,k的值.,1.,y,=4,x,4.,y=-,2,.,y,=6,x,+1,5,.,=3,3,.,xy,=123,6.,y=5x,3,x,_,y,x,_,(,否,),(,否,),(,否,),(,是,),(,是,),(,是,),-1,1.y=4x 4.y=-3_,6,7.y=9.y=3x,8.y=10.y=,X,7,_,x,_,-2,K,x,_,（,否,）,（,是,）,（,否,）,（,否,）,7.y=9.y=3xX_,7,1.,若函数,y=(m+2)x 是反比例函数，,则m_,n_;,2.,若函数,y=(m+3)x 是反比例函数，,则m=_;,3.,若函数,y=是反比例函数，则m=_.,n-1,lml-4,m-1,x,_,lml,=0,-2,3,-1,考 考 你,1.若函数y=(m+2)x 是反比例函数，n-1,8,例题1,已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2时，y=6,（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式,（2）求当 x=4 时 y 的值,分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以设 ,再把 x=2 和 y=6 代入上,式就可求出常数 k 的值,设解析式,把已知条件代入解析式。,解方程，求待定系数k,还原解析式,例题1已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2时，y,9,同学们，求函数解,析式有一种特定的,方法，你还记得吗？,待定系数法,例题：已知,y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.,（1）求y与x之间的函数解析式；,（2）求当x=4时y的值。,解,:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6，所以有,6=解得 k=12,因此函数解析式为y=.,K,x,K,2,_,（,2）把x=4,代入y=,得,y=3.,12,x,_,12,x,_,12,4,_,_,同学们，求函数解待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x,10,1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，,则此函数解析式为,，当,x=4时，y=,y=-,8,x,_,-2,2.已知y与x 成反比例关系，且当x=3时,y=4.,(1)求y与x之间的函数解析式；,(2)当x=-2时y的值。,练一练,2,1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，y=-8_,11,解,:(1)设此解析式为y=，,把x=3，y=4代入得，,4=,k=36,此函数解析式为,y=.,K,x,_,K,9,_,（,2）把x=-2,代入y=,得,y=9.,36,x,_,36,x,_,36,4,_,2,2,2,步骤要规范,解:(1)设此解析式为y=，K_K_（,12,现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？,现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格,换成的每张面值为 x（元）,50,10,5,2,1,换成的张数,y（张）,2,10,20,50,100,请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？,然而你知道什么没有变吗？,列表法,即：,解析法,列表法,和,解析法,都能用来表示两个变量之间的函数关系。,寓学于玩,现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，,13,如何运用反比例的定义求值,已知函数 是关于x的反比例,函数，求m值。,解：m-3=-1,m=2,如何运用反比例的定义求值已知函数,14,变式1,已知函数 是关于x,的反比例函数，求m值。,解：,m=-1,变式1已知函数 是关于x解：,15,y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：,x,3,1,1,2,y,1,2,（）求出这个反比例函数的解析式吗？,（）根据函数表达式完成上表。,2,2,3,1,待定系数法,试一试,函数关系式的两个基本作用：,、已知自变量的值可求函数值；、已知函数值可求自变量的值。,y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：x311,16,1.反比例函数的定义及其形式；,2.并利用其进行判别和计算；,3.学会待定系数法求其解析式；,4.用函数的观点解决实际问题。,今天你的收获是什么呢？,1.反比例函数的定义及其形式；今天你的收获是什么呢？,17,