单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2 固体表面接触,2 固体表面接触,1,摩擦、磨损及润滑是在金属的表面进行的，因此了解和研究固体表面的接触及其基本原理是解决摩擦学各种问题的基础。例如，在计算摩擦力时要知道实际接触面积的大小，在进行摩擦和磨损机理的探讨时要考虑到接触的性质。如果不了解两个固体表面接触时的情况，就无法搞清摩擦和磨损的实质。,摩擦、磨损及润滑是在金属的表面进行的，因此了解和研究,2,固体表面的接触过程,当两个粗糙表面在载荷影响下相接触时，最先接触的是一个表面的微凸体高度和另一表面对应点微凸体高度二者之和为最大值的部位。随着载荷的,增加，其他微凸体也相继对应地进入接触，开始是弹性变形，随着两表面靠得更近，微凸体将发生塑性变形。而靠近基体的材料仍处于弹性变形状态，这样在表面层内就形成弹塑性变形。,固体表面的接触过程 当两个粗糙表面在载荷影响下相接触时,3,两接触的物体所承受的载荷就由这些相互接触的微凸体的尖顶处承担，尽管作用在两接触面上的载荷不大，而在很小的实际接触面上，也会产生很大的接触应力。也正是在这些小的实际接触点上承受固体之间的摩擦，发生表面磨损。随着负荷的增大，这些微凸体的尖顶被压平，又有新的尖蜂相接触，随之载荷就分配在较大的面积上，直到真实接触面积上的总压力与外载相平衡为止。此时，接触区内平均压力P是一个常数。,两接触的物体所承受的载荷就由这些相互接触的微凸体的尖顶处承,4,表面微凸体模型,表面微凸体模型,5,接触面积,由于表面存在粗糙度，实际接触斑点主要出现在微凸体尖峰上，接触斑点具有不连续性和不均匀性。,三种不同的接触面积：,名义接触面积：,即接触表面的宏观面积，由接触物体的外部尺寸决定，以An表示，Anab；,轮廓接触面积：,即物体的接触表面被压扁部分所形成的面积，以A,C,表示，其大小与表面承受的载荷有关；,一般为名义接触面积的515。,实际接触面积：,即物体真实接触面积的总和，图中小圈内的黑点表示的各接触点面积的总和，以Ar表示。,一般为0.0l0.1。,实际接触面积在摩擦学中具有重要意义。,接触面积由于表面存在粗糙度，实际接触斑点主要出现在微凸体尖峰,6,实际接触面积与所加载荷的关系,，Archard(阿查德)认为在弹性接触的情况下可用下式表示：,A,r,kL,m,式中:,k-接触系数,与材料弹性性质和假设的表面结构有关；,m-依不同的表面接触模型而异，,在塑性接触状态下等于1，而在弹性接触状态下小于1。,表面接触的形式愈复杂，实际接触面积与载荷愈接近线性关系。,实际接触面积随载荷的增大而增大，而每个接触斑点的尺寸几乎不变，主要是因为由于又产生了新的接触斑点所致。,实际接触面积与所加载荷的关系，Archard(阿,7,表面接触模型,表面接触模型,8,粗糙表面的支承面曲线，可以作为评价表面磨损程度的一个方法，主要用来计算实际接触面积和磨损高度。,粗糙表面的支承面曲线，可以作为评价表面磨损程度的一个方法，主,9,接触表面间的相互作用,实际上只在少数较高的微凸体上产生接触，由于实际接触面积很小而接触点上的应力很大，因此在接触点上发生塑性流动、粘着或冷焊。这种接触点叫做,接点，也称粘着点或结点,。,金属间的焊合性：与两金属性质有关。,机械相互作用：较硬的表面微凸体会嵌入较软的表面中，较软的材料表面微凸体被压扁和改变形状。,接触表面间的相互作用 实际上只在少数较高的微凸体上产生接触，,10,固体表面的接触力学,根据固体表面的接触特点，通常可将固体表面的接触问题分为,点接触和线接触,两种情况加以讨论。而根据外加载荷的大小或变形是否可逆，固体表面的接触又有,弹性接触和塑性接触,之分。此外，还可根据外加载荷的方向，将固体表面的接触问题分为,单一法向载荷、单一切向载荷和法向-切向载荷联合作用,等情况加以讨论。,固体表面的接触力学 根据固体表面的接触特点，,11,静载荷下的弹性接触,静载荷下的弹性接触,12,1点接触（表面单凸体接触）,球与球、球与平面的接触都是点接触问题。,最大切应力：,W,W,1点接触（表面单凸体接触）球与球、球与平面的,13,1点接触（表面单凸体接触）,接触区为圆形，其半径为：,W,W,1点接触（表面单凸体接触）接触区为圆形，其半径为：WW,14,其中：,R,-当量曲率半径；,E,-复合弹性模量。,其中：,15,接触位移（法向接近量）为：,则，载荷为：,代入：,得：,W,W,接触位移（法向接近量）为：则，载荷为：代入：得：WW,16,等效曲率半径和弹性模量,对球体与球体的接触，有,对R,2,为凹球的半径，则只要将上式中的R,2,用-R,2,代即可。对于球与平面的接触，因平面的曲率半径R,2,。,以上三种不同的点接触都可等效为圆球与平面的接触问题。,具有相同的受力状态。,等效曲率半径和弹性模量对球体与球体的接触，有,17,实际接触面积与几何接触面积,几何接触半径和几何接触面积：,实际接触半径和实际接触面积：,实际接触面积与几何接触面积 几何接触半径和几何接触面积：,18,理想粗糙表面的接触,光滑表面在载荷作用下接近时，可以看出法向接近量将为(z-d)，各个微凸体发生相同的变形并承受相同的载荷W,i,，因此当单位面积上有n个微凸体时，总载荷W将等于nW,i,。对于每个微凸体，载荷W,i,和实际接触面积A,ri,可根据赫兹理论求得。,理想粗糙表面的接触光滑表面在载荷作用下接近时，可以看出法向接,19,理想粗糙表面的接触,实际接触面积与载荷的关系：,实际,接触面积,与,载荷,的,23次,幂成正比。,设R为微凸体的曲率半径，则有,A,r,=n,A,ri,(根据,的表达式),W,i,W,理想粗糙表面的接触 实际接触面积与载荷的关系：实际接触面积与,20,对于理想弹性接触，,实际接触面积与载荷的2/3次方成正比,。这是因为随着载荷的增加，接触面积也增大，但,增长较载荷的增长为慢,。,对于理想弹性接触，实际接触面积与载荷的2/3次方成正比。这,21,实际粗糙表面的接触,实际粗糙表面上的各个微凸体具有不同的高度，这可用其峰高的概率密度来表征。,高度大于d 的任何微凸体都将发生接触。,实际粗糙表面的接触实际粗糙表面上的各个微凸体具有不同的高度，,22,实际粗糙表面的接触,f,(z)为微凸体峰高分布的概率密度，高度为 z 的任何微凸体的接触概率为：,设表面单位名义面积上具有个微凸体，则接触点数量 n 可表示为：,由于任何微凸体的法向接近量为(z-d)，总的实际接触面积：,载荷：,W,W,实际粗糙表面的接触f(z)为微凸体峰高分布的概率密度，高度为,23,总结,固体表面弹性接触应注意的要点：,1）实际粗糙表面的接触发生在粗糙微凸体上，具有离散性，微凸体高度呈高斯分布；,2）单个球体与球体接触或球体与平面接触或理想粗糙表面接触（弹性接触条件下），其,实际接触面积均随载荷的2/3次方变化,；但对于实际粗糙表面，由于微凸体高度呈高斯分布，,实际接触面积与载荷成正比（无论弹性接触或塑性接触）,。,3）粗糙表面弹性接触过程中，接触点的平均尺寸不随载荷变化，实际接触面积主要随接触点的数量而增加。,总结 1）实际粗糙表面的接触发生在粗糙微凸体上，具有离,24,总结,固体表面弹性接触应注意的要点：,4）弹性接触时，承载微凸体的平均实际压应力 为一恒定值，与载荷大小无关；,2）载荷与接触的微凸体数目,N,成正比。,总结 4）弹性接触时，承载微凸体的平均实际压应力,25,理想粗糙表面塑性变形,当表面处于塑性接触状态时，各个粗糙峰接触表面上受到均匀分布的力H，假设材料法向变形时不产生横向扩展。则接触面积A 将等于几何接触面积2,R,。,总载荷：,即,实际接触面积与载荷成线性关系,。,因此单独载荷可表示为:,当粗糙表面接触时，应该预期得到实际接触面积与载荷之间具有线性关系，这一结论是摩擦定律的基础。,H=3s,理想粗糙表面塑性变形 当表面处于塑性接触状态时，各个粗,26,实际粗糙表面塑性变形,当微凸体服从塑性变形定律时，总的实际接触面积：,预期的载荷：,则,L,=,HA,r,，即,载荷与实际接触面积成线性关系,，且与微凸体高度的分布,f,(z)无关。,H,为材料的接触硬度值，近似地用材料的屈服压力,y,来表示，,y,3,s,。,s,为材料的屈服强度。,实际粗糙表面塑性变形当微凸体服从塑性变形定律时，总的实际接触,27,综上所述，实际接触面积与载荷的关系取决于表面轮廓曲线和接触状态当粗糙峰为塑性接触时，不论高度分布曲线如何，实际接触面积都与载荷成线性关系而在弹性接触状态下，大多数表面的轮廓高度接近于Gauss分布，其实际接触面积与载荷也具有线性关系,综上所述，实际接触面积与载荷的关系取决于表面轮廓曲线,28,在塑性接触中，无论是光滑平面与理想粗糙表面接触或是和实际粗糙表面接触，实际接触面积与载荷始终存在正比关系。,当我们把这种效应视为摩擦和磨损时，这些结果将具有重大的意义。,在塑性接触中，无论是光滑平面与理想粗糙表面接触或,29,线接触,线接触,30,两平行圆柱体接触的赫兹公式,接触区为矩形，其半宽度为,接触面中心的接触压应力为,接触面上的压力分布为,两平行圆柱体接触的赫兹公式接触区为矩形，其半宽度为 接触面中,31,最大剪应力位置r=0,z=0.786a处，其值为,接触位移,两平行圆柱体接触的赫兹公式,最大剪应力位置r=0,z=0.786a处，其值为接触位移两,32,小结,1、定义了表面,粗糙度的指标Ra、Rq、Rz、Ry；,2、轮廓高度分布的概率密度函数和,轮廓的支承面积曲线；,3、固体表面接触Hertz公式,4、分析了实际粗糙表面的接触。,小结1、定义了表面粗糙度的指标Ra、Rq、Rz、Ry；,33,