Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6,公倍数和最小公倍数,(1),一、,情境引入,在上海南站，地铁,1,号线每隔,3,分钟发车，,轨道交通,3,号线每隔,4,分钟发车,.,如果地铁,1,号线和轨道交通,3,号线早上,6,：,00,同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？,6,点,12,分,（,3,）第三次同时发车是什么时间,?,想一想,（,2,）,12,和,3,、,4,有什么关系？,（,1,）下次同时发车是什么时间,?,6,点,24,分,（,4,）第四次同时发车是什么时间,?,6,点,36,分,12,、,24,、,3 6,都是,3,和,4,公倍数,.,其中,12,是,3,和,4,的最小公倍数,12,是,3,和,4,公有的倍数,12,称为,3,和,4,的公倍数,在上海南站，地铁,1,号线每隔,3,分钟发车，,轨道交通,3,号线每隔,4,分钟发车,.,如果地铁,1,号线和轨道交通,3,号线早上,6,：,00,同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？,两个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数,二、新授：,1.,公倍数和最小公倍数的概念,公倍数的个数有无数个；有最小公倍数，没有最大的公倍数,.,2.,求两个数的最小公倍,数,(1),列举法,求,18,和,30,的最小公倍数,18,的倍数有,18,36,54,72,90,所以,18,和,30,的最小公倍数是,90.,30,的倍数有,30,60,90,120,150,(2),分解素因数法,分析,:,把,18,和,30,分别分解素因数,解,:,18=2 3 3,30=2 3 5,18,和,30,的最小公倍数,(,2,3,3,5,=90),2,3 3 5=90,18,和,30,的最小公倍数是,18,和,30,公有的素因数与各自剩余的素因数相乘,.,把,18,和,30,分别分解素因数,18=2 3 3,30=2 3 5,解,:,3,5,例 求,18,和,30,的最小公倍数,.,(3),短除法,18 30,(,用,18,和,30,公有的素因数,2,除,),2,9,15,(,用,9,和,15,公有的素因数,3,除,),3,3,5,(,除到商互素为止,),18,和,30,的最小公倍数是,2335=90,有没有更快捷的方法,?,例题,2,用短除法求,36,和,84,的最小公倍数,36,48,4,9,12,3,3,4,3,4,36,和,84,的最小公倍数是,4334=144,例题,3,求,30,和,45,的最大公因数和最小公倍数,30,45,3,10,15,5,2,3,2,3,30,和,45,的最大公因数是,35=15,30,和,45,的最小公倍数是,3523=90,三、课堂练习,1,已知甲数,=22357,乙数,=23355.,甲数和乙数公有的素因数,_,甲数独有的素因数,_,乙数独有的素因数,_,甲数和乙数的最小公倍数是,_,甲数和乙数的最大公因数是,_,2,、,3,、,5,2,、,7,3,、,5,6300,30,(1),两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数,.(),(2),两个整数的公倍数一定能分别被这两个数整除,.(),3,用短除法求的最小公倍数：,（,1,）,8,和,12,；（,2,）,18,和,48.,2,判断：,24,144,4,用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：,（,1,）,12,和,18,；（,2,）,75,和,120.,最大公因数是,6,；,最小公倍数是,36.,最大公因数是,25,；,最小公倍数是,375.,5,已知甲数,235A,，乙数,237A,，甲乙两,数的最大公因数是,30,，求甲乙两数的最小公倍数,.,A=5,；,最小公倍数是,1050.,四、课堂小结,列举法,分解素因数法,短除法,1.,公倍数和最小公倍数,2.,最小公倍数的求法,（,A,组）,1,求下列各组数的最小公倍数,.,（,1,）,18,和,27,；（,2,）,14,和,4,；,（,3,）,12,和,16,；（,4,）,15,和,20.,2,求下列分数中两个分母的最小公倍数,.,和 ；和 ；和,.,课后作业,答案：,（,1,）,54,；（,2,）,28,；（,3,）,48,；（,4,）,60,答案：,（,1,）,84,；（,2,）,30,；（,3,）,36,3,求下列各组数的最大公因数和最小公倍数,.,30,和,45,；,7,和,9,；,21,和,35,；,17,和,68.,最大公因数：,15 1 7 17,最小公倍数：,90 63 105 68,（,B,组）,1,用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数,.,（,1,）,15,和,65;,（,2,）,24,和,30.,2,从运动场的一端到另一端全长,96,米，原来从一端起到,另一端每隔,4,米 插一面小红旗，现在要改成每隔,6,米插一,面小红旗，求不拔出来的小红旗有多少面？,课后作业,9,面,最大公因数是,5,；,最小公倍数是,195.,最大公因数是,6,；,最小公倍数是,120.,（,C,组）,某学校同学做操，把同学们分成,10,人一组，,14,人一组，,20,人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过,1000,人，这个学校最多有多少个学生？,课后作业,980,个,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。,卡耐基,一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。,巴尔扎克,一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。,爱因斯坦,一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。,雨果,一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。,高尔基,生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。,马克思,浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。,列宁,哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。,鲁迅,完成工作的方法，是爱惜每一分钟。,达尔文,31,、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。,32,、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。,33,、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。,34,、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。,35,、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。,36,、失败者任其失败，成功者创造成功。,37,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。,38,、天助自助者，你要你就能。,39,、我自信，故我成功；我行，我一定能行。,40,、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。,41,、从现在开始，不要未语泪先流。,42,、造物之前，必先造人。,43,、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。,44,、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。,45,、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。,46,、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。,47,、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。,48,、不要等待机会，而要创造机会。,49,、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。,50,、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。,51,、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。,52,、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。,53,、希望是厄运的忠实的姐妹。,54,、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。,55,、领导的速度决定团队的效率。,56,、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。,57,、任何的限制，都是从自己的内心开始的。,58,、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。,59,、不要说你不会做！你是个人你就会做！,60,、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。,