单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/8,0,数列的概念（,1,）,数列的概念（1）,1,情境导入,水星,金星,地球,火星,木星,土星,实际距离,0.39,0.72,1.0,1.52,5.2,9.5,计算距离,问题,1,：,德国,天文学家提丢斯,(Titius,17291796),研究了,一,列,数：,3,，,6,，,12,，,24,，,48,，,96,，,192,，,他由此得出太阳,到行星平均距离的经验,定律,!,注,:,表中数据的单位为天文单位,1,个天文单位等于太阳到地球的,距离,.,0,，,天王星,19.2,谷,神星,0.4,0.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0,19.6,2.7,如果你是天文学家，通过这列数，你有什么大胆的猜测？,情境导入水星金星地球火星木星土星实际距离0.390.721.,2,研究路径,问题,2,：,如何研究“数列”这一新的概念,？,事实,下定义,表示方法,性质,特殊元素,研究路径问题2：如何研究“数列”这一新的概念？事实下定义表示,3,概念形成,问题,3,：,如何给“数列”下定义？,事实,下定义,表示方法,性质,特殊元素,概念形成问题3：如何给“数列”下定义？事实下定义表示方法性质,4,概念形成,追问（,1,）：,王芳从,1,岁到,17,岁每年的身高依次排成一列数：,75,，,87,，,96,，,103,，,110,，,116,，,120,，,128,，,138,，,145,，,153,，,158,，,160,，,162,，,163,，,165,，,168.,它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗,？,记王,芳第,i,岁时的身高为,h,i,h,1,=75,，,h,2,87,，,h,3,96,，,，,h,17,168,不能,交换位置,具有,确定,顺序,.,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念形成追问（1）：王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列,5,概念形成,追问（,2,）：,在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第,1,天到第,15,天每天月亮可见部分的数：,5,，,10,，,20,，,40,，,80,，,96,，,112,，,128,，,144,，,160,，,176,，,192,，,208,，,224,，,240.,它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？,记第,i,天月亮可见部分的数为,s,i,s,1,=5,，,s,2,10,，,s,3,20,，,，,s,15,240,不能,交换位置,具有,确定,顺序,.,概念形成追问（2）：在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表,6,概念形成,追问（,3,）：,的,n,次幂按,1,次幂、,2,次幂、,3,次幂、,4,次幂,依次,排,成,一列数,：,.,你,能仿照上面的叙述，说明这也,是,具有,确定顺序的一列数吗？,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念形成追问（3）：的n次幂按1次幂、2次幂、3次,7,概念形成,追问（,4,）：,上述例子的共同特征是什么,？,75,，,87,，,96,，,103,，,110,，,116,，,120,，,128,，,138,，,145,，,153,，,158,，,160,，,162,，,163,，,165,，,168.,5,，,10,，,20,，,40,，,80,，,96,，,112,，,128,，,144,，,160,，,176,，,192,，,208,，,224,，,240.,一列数,顺序,概念形成追问（4）：上述例子的共同特征是什么？75，87，9,8,概念形成,问题,4,：,数列的定义是,什么,？,一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的,项,.,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念形成问题4：数列的定义是什么？一般地，我们把按照确定的顺,9,概念形成,追问（,1,）：,1,，,3,，,5,，,7,是一个数列，,7,，,5,，,3,，,1,也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列？,不是,概念形成追问（1）：1，3，5，7是一个数列，7，5，3，1,10,概念形成,追问（,2,）：,1,，,1,，,1,，,1,，,1,是不是一个数列？,是,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念形成追问（2）：1，1，1，1，1是不是一个数列？是2,11,概念形成,问题,5,：,如何,用一般的符号来表示数列？,首项,第二,项,第,n,项,数列的一般形式是,简记为,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念形成问题5：如何用一般的符号来表示数列？首项第二项第n项,12,概念形成,追问：,在数列中，,符号 与 所,表示的意义是否相同？,仅表示数列中的第,n,项这一,个数值,数列,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念形成追问：在数列中，符号 与 所,13,概念形成,问题,6,：,对于不同的数列，它们的项数有何特点呢？,75,，,87,，,96,，,103,，,110,，,116,，,120,，,128,，,138,，,145,，,153,，,158,，,160,，,162,，,163,，,165,，,168.,5,，,10,，,20,，,40,，,80,，,96,，,112,，,128,，,144,，,160,，,176,，,192,，,208,，,224,，,240.,有穷,数列：项数,有限的,数列,无穷数列：项数,无限的,数列,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念形成问题6：对于不同的数列，它们的项数有何特点呢？75，,14,概念辨析,问题,7,：,数列中的,各项,a,k,与,各项序号,k,（,k,1,，,2,，,3,，,，,n,，,）之间的对应关系是什么关系？,序号,项,函数关系,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念辨析问题7：数列中的各项ak与各项序号k（k1，2，,15,概念辨析,追问：,和,是,同一个数列吗？能否从函数的,角度解释,一下？,因为定义域不同，所以不是同一个数列,数列的定义域是正整数集或它的有限,子集,数列 是,从正整数集（或它的有限子集）到实数集的函数,记为,a,n,f,（,n,）,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念辨析追问：,16,概念辨析,问题,8,：,数列有哪些表示方法,？,：列表,法、图象法、解析法,事实,下定义,表示方法,性质,特殊元素,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念辨析问题8：数列有哪些表示方法？：列表法、图象法、解析法,17,概念辨析,问题,8,：,数列有哪些表示方法,？,列表,法、图象法、解析法,75,，,87,，,96,，,103,，,110,，,116,，,120,，,128,，,138,，,145,，,153,，,158,，,160,，,162,，,163,，,165,，,168.,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,2020-2021,学年高二数学人教,A,版选择性必修第二册数列的概念公开课,PPT,全文课件全文课件,(30ppt,）,【,完美课件,】,概念辨析问题8：数列有哪些表示方法？列表法、图象法、解析法7,18,概念辨析,问题,8,：,数列有哪些表示方法,？,列表,法、图象法、解析法,75,，,87,，,96,，,103,，,110,，,116,，,120,，,128,，,138,，,145,，,153,，,158,，,160,，,162,，,163,，,165,，,168.,概念辨析问题8：数列有哪些表示方法？列表法、图象法、解析法7,19,追问（,1,）：,数列,的图象有什么特点？,概念辨析,75,，,87,，,96,，,103,，,110,，,116,，,120,，,128,，,138,，,145,，,153,，,158,，,160,，,162,，,163,，,165,，,168.,追问（1）：数列的图象有什么特点？概念辨析75，87，96，,20,追问（,2,）：,数列通项公式的作用是什么？,概念辨析,如果数列 的第,n,项 与它的序号,n,之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就是数列的函数解析式，叫做这个数列的通项公式,根据通项公式可以写出数列的各项,追问（2）：数列通项公式的作用是什么？概念辨析如果数列,21,概念辨析,问题,9,：,数列的单调性是怎样定义的？,事实,下定义,表示方法,性质,特殊元素,概念辨析问题9：数列的单调性是怎样定义的？事实下定义表示方法,22,概念辨析,问题,9,：,数列的单调性是怎样定义的？,75,，,87,，,96,，,103,，,110,，,116,，,120,，,128,，,138,，,145,，,153,，,158,，,160,，,162,，,163,，,165,，,168.,概念辨析问题9：数列的单调性是怎样定义的？75，87，96，,23,概念辨析,问题,9,：,数列的单调性是怎样定义的？,从第,2,项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增,数