单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/6/30,#,第七章 实数,青岛版-第七章-实数复习课件,1,7.1,算术平方根,1,、什么叫算术平方根？,一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x,2,=a），那么这个正数 x 就叫做 a 的,算术平方根,.,a,的算术平方根记作,规定：,0的算术平方根,等于,7.1 算术平方根1、什么叫算术平方根？一般地，如果一个正数,2,算术平方根的性质,1,、,算术平方根具有,双重非负性,2,、,一个非负数的算数平方根的平方等于它本身,：,算术平方根的性质1、算术平方根具有双重非负性,3,7.1,算术平方根,2,、算数平方根,7.1 算术平方根2、算数平方根,4,7.5,平方根,7.5 平方根,5,7.5,平方根,算数平方根和平方根的区别,7.5 平方根算数平方根和平方根的区别,6,7.6,立方根,（,1,）如果,一个数,x,的立方等于,a,，即,，,那么,x,叫做,a,的,或,.,记作,，,其中,叫做被开方数，左上角的,3,叫做,.,（,2,）正数有一个,立方根，负数有一个,立,方根，,0,的立方根是,.,7.6 立方根（1）如果一个数x的立方等于a，即,7,7.6,立方根,7.6 立方根,8,7.6,立方根,（,5,）填表：,1000000,0.01,0.1,1,10,100,观察上表，当数,a,的小数点每向右（或向左）,移动三位时，它的立方根怎么变化？总结规律,7.6 立方根（5）填表：10000000.01 0.1,9,平方根和立方根综合练习,9,2,2,3,2,平方根和立方根综合练习92232,10,7.7,实数,实数的分类,实数,有理数,无理数,整,数,分数,正整数,0,负,整数,小数,和,小数,正分数,负,分,数,正无理数,负无理数,小数,有限,循环,无限,不循环,7.7 实数实数的分类实数有理数无理数整数分数正整数0负整数,11,7.7,实数,7.7 实数,12,7.7,实数,在直角坐标系中描示出点,(,1),(,1),有序实数对,有序实数对和直角坐标系中的点是,一一对应,的,.,2,1,0,1,2,1,1,x,y,(,-1),你能描示出点,(,-1),吗？,7.7 实数 在直角坐标系中描示出点(,1),13,第七章 实数,第七章 实数,14,第七章 实数,第七章 实数,15,第七章 实数,第七章 实数,16,第七章 实数,第七章 实数,17,7.2,勾股定理,即,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,在直角三角形中，如果两条直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，那么,B,C,A,c,a,b,7.2 勾股定理即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边,18,7.2,勾股定理,勾,股,勾,股,弦,勾,2,+,股,2,=,弦,2,7.2 勾股定理勾股勾股弦勾2+股2=弦2,19,7.2,勾股定理的验证方法,E,F,G,H,用赵爽弦图证明,7.2 勾股定理的验证方法EFGH用赵爽弦图证明,20,7.2,勾股定理的验证方法,毕达哥拉斯,证法,7.2 勾股定理的验证方法毕达哥拉斯证法,21,7.2,勾股定理的验证方法,总统证法,7.2 勾股定理的验证方法总统证法,22,7.2,勾股数,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数,。,注意：,勾股数必须是正整数,，不能是分数或小数,。,一组勾股数,扩大相同的正整数倍,后，仍是勾股数。常见勾股数有：,(3,，,4,，,5,),(,6,，,8,，,10,),(,5,，,12,，,13,),(7,，,24,，,25,),(8,，,15,，,17,),(,9,，,12,，,15),7.2 勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数，称,23,7.4,勾股定理的逆定理,a,b,c,a,2,+b,2,=c,2,ABC,为直角三角形,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,.,7.4 勾股定理的逆定理a b ca2+b2=c2 如,24,7.4,勾股定理的逆定理,例,已知,三角形三条边的长度分别是：,（,1,）,1,，,；（,2,）,2,，,3,，,4,；,（,3,）,3n,，,4n,，,5n,（,n 0,），,它们是否分别构成直角三角形？,7.4 勾股定理的逆定理例 已知三角形三条边的长度分别是,25,7.4,勾股定理的逆定理,1,、某,楼梯的侧面视图如图,3,所示，,其中,AB=4,米，,BAC=30,，,C=90,，因某种活动要求铺设红色地毯，则在,AB,段楼梯所铺地毯的长度应为,7.4 勾股定理的逆定理1、某楼梯的侧面视图如图3所示，,26,7.4,勾股定理的逆定理,2,、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，,其中最大,的正方形的边长为,5,，则正方形,A,，,B,，,C,，,D,的面积的和,为,.,7.4 勾股定理的逆定理2、如图所示，所有的四边形都是正,27,7.4,勾股定理的逆定理,7.4 勾股定理的逆定理,28,