单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,整式的乘法,第,2,章 整式的乘法,2.1.1,同底数幂的乘法,2.1 整式的乘法第2章 整式的乘法2.1.1 同底数,谢谢！,学习目标,1.,通过对特例的探索，发现同底数幂的乘法法则。,2.,理解同底数幂的乘法法则。,(,重点,),3.,能运用同底数幂的乘法法则进行相关幂的运算。,(,重点、难点,),谢谢！学习目标1.通过对特例的探索，发现同底数幂的乘法法则。,a,n,表示的意义是什么,？,其中,a,，,n,，,a,n,分别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,a,n,=,a,a,a,a,n,个,a,温故知新,an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?a,导入新课,一种电子计算机每秒可进行,1,千万亿（,10,15,）,次运算，它工作,10,3,s,可进行多少次运算？,（,1,）,怎样列式？,10,15,10,3,（,2,）,观察这个算式，两个因式有何特点？,我们观察可以发现，,10,15,和,10,3,这两个因数,底数相同,，是同底的幂的形式,.,所以我们把,10,15,10,3,这种运算叫做,同底数幂的乘法,.,观察与思考,导入新课 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）,10,15,10,3,=,？,=(101010 10),（,15,个,10,）,(101010),(3,个,10),=1010,10,(,18,个,10,),=10,18,=10,15+3,(,乘法的结合律,),议一议,(,乘方的意义,),同底数幂的乘法,讲授新课,1015103=？=(101010 10,（,1,）,2,3,2,4,=2,（）,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,试一试,=(222),(22,22,),=22222 22,=2,7,（,2,）,5,3,5,4,=5,（）,=(,5,5,5,),(,5,5,5,5,),=,5,5,5,5,5,5,5,=,5,7,7,7,（,3,）,a,3,a,4,=,a,（）,=(,a,a,a,),(,a,a,a,a,),=,a,a,a,a,a,a,a,=,a,7,7,注意观察：计算前后，底数和指数有何变化,?,猜一猜,a,m,a,n,=,a,（？）,（1）2324=2（）根据乘方的意义填空，观,=,a,(,),证一证,=,(,aa a,),(,个,a,),(,aa a,),(,个,a,),=,(,aa a,),(,个,a,),(,乘方的意义,),(,乘法的结合律,),(,乘方的意义,),m,n,m+n,m+n,=a()证一证=(aa a),a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,，,n,都是正整数,).,同底,数幂,相乘,底数,，,指数,.,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,说一说,结果：,底数不变,指数相加,注意,条件：,乘法,底数相同,am an=am+n (当m，n都是正整数),例,1,计算,：,P30,（,1,）,10,5,10,3,；（,2,）,x,3,x,4,.,典例精析,（,1,）,10,5,10,3,；,解,10,5,10,3,=10,5+3,=10,8,.,（,2,）,x,3,x,4,；,解,x,3,x,4,=,x,3+4,=,x,7,.,例1 计算：P30典例精析（1）105103；解,例,2,计算,：,P30,（,1,）,(,-,a,)(,-,a,),3,；,（,2,）,-,a,a,3,;,（,3,）,y,n,y,n,+1,.,（,n,是正整数）,（,1,）,(,-,a,)(,-,a,),3,解,(,-,a,)(,-,a,),3,=,(,-,a,),1+3,=,(,-,a,),4,=,a,4,.,（,2,）,-,a,a,3,解,-,a,a,3,=,-,a,1+3,=,-,a,4,.,（,3,）,y,n,y,n,+1,解,y,n,y,n,+1,=,y,n,+,n,+1,=,y,2,n,+1,.,典例精析,例2 计算：P30（1）(-a)(-a)3解 (-a,P30,练习,1,同桌之间相互批改！,P30 练习 1 同桌之间相互批改！,(1),x,2,x,5,=_;,(2),(3),(4),计算下列各式：,x,2+5,=,x,7,a,1+6,=,a,7,x,m,+3,m,+1,a=a,1,=,x,4,m,+1,a,7,a,3,=,a,10,a,a,6,a,3,=_.,x,m,x,3,m,+1,=_;,a,a,6,=_;,练一练,(1)x2x5=_;计算,a,a,6,a,3,类比同底数幂的乘法公式,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,，,n,都是正整数,),a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数,),想一想：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？,a,m,a,n,a,p,比一比,=,a,7,a,3,=,a,10,a a6 a3类比同底数幂的乘法公式am an,例,3,计算,：,P30,（,1,）,3,2,3,3,3,4,；（,2,）,y,y,2,y,4,.,典例精析,（,1,）,3,2,3,3,3,4,解,3,2,3,3,3,4,=3,2+3+4,=3,9,.,（,2,）,y,y,2,y,4,解,y,y,2,y,4,=,y,1+2+4,=,y,7,.,例3 计算：P30典例精析（1）323334 解,2.,计算：,P31,（,1,）,2,2,3,2,5,；,（,2,）,x,2,x,3,x,4,；,（,3,）,-,a,5,a,5,；,（,4,）,(,-,a,),2,(,-,a,),3,；,（,5,）,a,m,a,；（,6,）,x,m,+1,x,m,-,1,(,其中,m,1,),.,当堂练习,2.计算：P31 当堂练习,（,1,）,x,n,x,n,+1,;,（,2,）,(,x,+,y,),3,(,x,+,y,),4,.,1.,计算,:,解,:,x,n,x,n,+1,=,解,:,(,x,+,y,),3,(,x,+,y,),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,x,n,+,(,n,+1,),=,x,2,n,+1,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,(,x,+,y,),3+4,=,(,x,+,y,),7,拓展练习,（1）xn xn+1 ;（2）(x+y)3 (,同底数幂相乘,底数必须相同,.,(,a,-,b,),4,(,b,-,a,),3,x,n,(,-,x,),2,n,-,1,x,-,a,3,(,-,a,),4,(,-,a,),5,注意符号的运算,2.,计算,:,拓展练习,同底数幂相乘,底数必须相同.(a-b)4(b-a)3注意,（,1,）（,a,-,b,）,4,(,b,-,a,),3,（,2,）,x,n,(,-,x,),2,n,-,1,x,解,：,=,(,b,-,a,),4,(,b,-,a,),3,=,(,b,-,a,),7,=,-,x,n,+2,n,-,1+1,解,：,=,-,x,n,x,2,n,-,1,x,=,-,x,3,n,（,3,）,a,3,(,-,a,),4,(,-,a,),5,解,：,=,-,a,3,a,4,a,5,=,-,a,3+4+5,=,-,a,12,（,a,-,b,）,4,(,b,-,a,),3,x,n,(,-,x,),2,n,-,1,x,a,3,(,-,a,),4,(,-,a,),5,（1）（a-b）4(b-a)3（2）x n(-,直击,中考,例,化简,(,x,-,y,),8,(,y,-,x,),5,(,y,-,x,),4,的结果是,.,解析,(,x,-,y,),8,(,y,-,x,),5,(,y,-,x,),4,=,(,x,-,y,),8,-,(,x,-,y,),5,-,(,x,-,y,),4,=,(,x,-,y,),8,-,(,x,-,y,),5,(,x,-,y,),4,=,-,(,x,-,y,),8,(,x,-,y,),5,(,x,-,y,),4,=,-,(,x,-,y,),8+5+4,=,-,(,x,-,y,),17,.,-,(,x,-,y,),17,直击中考 例 化简(x-y)8 (y-x)5,总结提升,总结提升,当堂练习,1.,下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正,.,(1),b,3,b,3,=2,b,3,(2),b,3,+,b,3,=,b,6,(3),aa,5,a,3,=,a,8,(4)(-,x,),4,(-,x,),4,=(-,x,),16,b,6,2,b,3,=,x,8,a,9,(-,x,),8,(1),x,x,2,x,(),=,x,7,(2),x,m,（）,=,x,3m,(3)84=2,x,，则,x,=(),2,3,2,2,=2,5,4,5,x,2,m,2.填空：,当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(,A,组,（,1,）（,-9,）,2,9,3,（,2,）（,a,-,b,),2,（,a-b,),3,（,3,）,-,a,4,（,-,a,),2,3.,计算下列各题：,注意符号哟,B,组,(1),x,n,+1,x,2,n,(2),(3),aa,2,+,a,3,公式中的底数和指数可以是,一个数、字母或一个式子,.,注意,=9,5,=,（,a-b,),5,=-,a,6,=,x,3,n,+1,=2,a,3,当堂练习,A组3.计算下列各题：注意符号哟 B组,（,1,）,已知,a,n,-3,a,2,n,+1,=,a,10,求,n,的值,;,（,2,）,已知,x,a,=2,x,b,=3,求,x,a+b,的值,.,公式逆用：,a,m+n,=a,m,a,n,公式运用：,a,m,a,n,=,a,m+n,解：,n,-3+2,n,+1=10,n,=4;,解：,x,a+b,=x,a,x,b,=23=6.,4.,创新应用,当堂练习,（1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,n,都是正整数）,注意,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,(,m,n,p,都是正整数）,直接应用法则,常见变形：,(-,a,),2,=,a,2,(-,a,),3,=-,a,3,底数相同时,底数不相同时,先变成同底数，再应用法则,课堂小结同底数幂的乘法法则aman=am+n (m,n都,