,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二次函数复习课,2013年元月21日,执教者：祖学进,易错作业设计,1、若二次函数y=ax,2,+a,2,3有最大值1，求a的值。,解：,因为函数有最大值，故a,2,3=1，解得a=2.,对症措施：,函数有最大值 顶点是最高点,a0,2、,已知：,y,关于x的函数,y=,(,k1,)x,2,2kx+k+2,的图象与x轴有交点求k的取值范围,。,解：,当k1时，函数为二次函数，,令y=0得,(,k1,),x,2,2kx+k+2=0,因为图象与x轴有交点，故,=,(,2k,),2,4,(,k1,)(,k+2,),0，解得k,2,即k,2且k1,综上，k的取值范围是k,2,且k1,对症措施：,分类讨论,。,已知条件是“函数”，根据解析式可能是“一次函数”或“二次函数”,已知与x轴有交点，可能是“一个”或“两个”。,原错再现，请你评价,1、（试卷T15)已知抛物线y=a(xh),2,向右平移3个单位后，得到抛物线y=2(x1),2,，求a、h的值。,解：,因为新抛物线2(x1),2,是由y=a(xh),2,平移得到，所以a,=2，又,因为是向右平移3个单位，,h3=1，,h,=2,.,解决方案：,1、,左加右减,。左右平移只改变顶点的横坐标。,2、,数形结合,。,2、（试卷T7）.若A（，y,1,）、B（，y,2,）,、C(，y,3,)为二次函数的图像y=x,2,+4x5上三点，则y,1,、y,2,、y,3,大小关系是（）,A.,y,1,y,2,y,3,B.,y,2,y,1,y,3,C.,y,3,y,1,y,2,D.,y,1,y,3,y,2,解：因为y随x的增大而减小，所以选C.,解决方案：,1、直接代入，计算比较；2、配方后代入，估算比较；3、借助对称轴，利用二次函数增减性解决。,考点透视、方法凝聚,考点1：二次函数的图象画法,【例1】（试卷T3）,二次函数y=(x2),2,+,9/4,的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有（）（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）,A.4 B.5 C.6 D.7,基本操作、基本思想,【例2】,二次函数y=ax,2,+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法：,abc0；a-b+c0；3a+c0；,当-10其中正确的是_,(把正确说法的序号都填上),考点2：抛物线,y=ax,2,+bx+c,与a/b/c及相关代数式关系,考点3：待定系数法、二次函数与一元一次不等式,【例3】,（试卷T20）,如图，二次函数,y=(x2),2,+m,的图象与轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1,0）及点B.,（1）求二次函数与一次函数的解析式；,（2）根据图象，写出满足kx+b,(x2),2,+m,的的取值范围.,考点4：建模思想、二次函数的应用,【例4】（试卷T19）,如图，有一条单向行驶（从正中通过）的公路隧道，其横截面的上部BEC是一段抛物线，A与D、B与C分别关于轴对称，最高点E离路面AD的距离为8m，点B离路面AD的距离为6m，隧道的宽AD为16m,（1）求抛物线的解析式,（2）现有一大型货运汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离为7m，它能否安全通过这个隧道？请说明理由。,A,B,D,C,E,O,【例5】（试卷T22）,如图，抛物线y=ax2+bx+3（a，b，c是常数，a0）与x轴交于A，B两点，已知A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C,（1）求抛物线的解析式，及顶点D的坐标；,（2）若P（m，y）为线段BD上的一个动点，试用含m的代数式表示y,；,（3）过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值,；,（4）若点P是抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQAC交x轴于点Q，当点P的坐标为_时，四边形PQAC是平行四边形,层级作业设计,A组：,1已知二次函数yx,2,4x5的顶点坐标为：（）,A（2，1）,B（2，1）,C（2，1）,D（2，1）,2、抛物线y=x,2,3x+4 与坐标轴的交点个数是（）,A3B2C1D0,抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程中正确的是（）,A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位,B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位,C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位,D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位,3.,在平面直角坐标系中，将抛物线,y=x,2,4,先向右平移2个单位，再向上平移,1,个单位，得到的抛物线解析式为,_.,B组,1、,已知点A,(,x,1,，y,1,）,、B,（,x,2,，y,2,）,在二次函数y=,(,x1,),2,+1的图象上，若x1x21，则y,1,y,2,（填“”“”或“=”）,2、,对于二次函数,y=x,2,2mx3,，有下列说法：,它的图象与轴有两个公共点；,如果当1时随的增大而减小，则；,如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；,如果当时的函数值与时的函数值相等，,则当时的函数值为其中正确的说法是,（把你认为正确说法的序号都填上）,3、,如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，）,（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；,（2）在抛物线上求点P，使S,POA,=2S,AOB,；,（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQO与AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由,课堂小结,这节课我的收获是_;,我学到的一种方法是_;,我感兴趣的地方是_;,