,2020/12/16 Wednesday,几何模型将军饮马,第,一,讲,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,几何模型将军饮马第一讲初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件初,1,1,秒 杀 技 巧,2,C,ON,T,E,N,T,S,例 题 讲 解,3,对 应 习 题,4,课程总结,1秒 杀 技 巧2CONTENTS例 题 讲 解3对 应,2,P,a,r,t,1,几何必考知识点将军饮马,P a r t1几何必考知识点将军饮马,3,知识点,对 称 一 定 点,连 接 出 最 短,横批：对 勾 模 型,对,“,连,”,口诀,如图，在,I,上找一点,P,使,PA+PB,最小,知识点对 称 一 定 点连 接 出 最 短横批：对 勾 模,4,对,“,连,”,口诀最短路径问题,最短路径必考高频,三大类型,双定单动：对,“,连,”,口诀,:,对,称,1,动点，,连,接出最短,单定双动：,对,“,连,”,口诀,:,双对,称,此,定点，,连,接出最短,双,定双动：对,“,连,”,口诀,:,先,对称,后,平移,（先,平移,后,对称,）,，连,接出最短,对“连”口诀最短路径问题最短路径必考高频三大类型,5,最短路径必考知识点一,双定单动：对,“,连,”,口诀,:,对,称,1,动点，,连,接出最短,对,“,连,”,口诀最短路径问题,同侧两点,对称,异侧两点,连接,B,异侧两点,求两条线段和最短的“将军饮马”模型的,方法,:,通过对称把同侧两定点转化为异侧两定点，再利用两点之间线段最短，找到我们要得的动点，进而求出最短距离。,最短路径必考知识点一对“连”口诀最短路径问题同侧两点对称异侧,6,最短路径必考知识点一,双定单动：对,“,连,”,口诀,:,对,称,1,动点，,连,接出最短,对,“,连,”,口诀最短路径问题,求两条线段和最短的“将军饮马”模型的,方法,:,通过对称把同侧两定点转化为异侧两定点，再利用两点之间线段最短，找到我们要得的动点，进而求出最短距离。,最短路径必考知识点一对“连”口诀最短路径问题求两条线段和最短,7,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对“连”口诀最短路径问题,8,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对,”,连,”,口诀,对,称一定点,连,接出最短,秒杀技巧,如图，在,ABC,中，,AB=AC,AD,BE,是,ABC,的两条中线，,P,是,AD,上的一个动点，则,CP+EP,最小值等于下列哪个线段,A.AC B.AD C.BE D.BC,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，在ABC,9,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对,”,连,”,口诀,对,称一定点,连,接出最短,秒杀技巧,如图，,mBC,于点,E,且,BE=CE,点,P,是直,m,上的一动点，,AB=6,AC=4,BC=7,则,APC,周长的最小值是（）,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，mBC于,10,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对,”,连,”,口诀,对,称一定点,连,接出最短,秒杀技巧,如图，,ABC,是等边三角形，,AD,是,BC,边上的高，,E,是,AC,的中点，,P,是,AD,上的一个动点，当,PC,与,PE,的和最小时，,CPE,的度数是（）,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，ABC是,11,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对,”,连,”,口诀,对,称一定点,连,接出最短,秒杀技巧,如图，,MN,是正方形,ABCD,的一条对称轴，点,P,是直线,MN,上的一个动点，当,PC+PD,最小时，,PCD=,（）,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，MN是正方,12,对,“,连,”,口诀最短路径问题,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,13,知识点,第一步：确定题型,-,对勾模型,第二步：确定方法,-,对,“,连,”,口诀,对,称,1,定点,连,接出最短,关键点：,动点所在的直线为对称轴,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,知识点第一步：确定题型-对勾模型第二步：确定方法-对,14,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对,”,连,”,口诀,对,称一定点,连,接出最短,关键点：动点所在的直线为对称轴,秒杀技巧,已知正方形,ABCD,其边长为 ，,BN,为,2,，以,AB,为边在正方形内部作等边,ABM,点,P,是,AC,边上动点，求,DP=PM,的最小值为（,),初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧已知正方形ABC,15,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对,”,连,”,口诀,对,称一定点,连,接出最短,关键点：动点所在的直线为对称轴,秒杀技巧,如图，,E,为正方形,ABCD,边,BC,上一点，,CE=3,CD=4,P,为对角线,AC,上的一个动点，则,PB+PE,的最小值是：,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，E为正方形,16,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对,”,连,”,口诀,对,称一定点,连,接出最短,关键点：动点所在的直线为对称轴,秒杀技巧,如图，正方形,OABC,的边长为,4,，点,AC,分别在,X,轴，与,Y,轴的正半轴上，点,D,（,3,，,0,）在,OA,上，,P,是,OB,上一动点，则,PA+PD,的最小值为（）,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图，正方形OA,17,知识点,对 称 一 定 点,连 接 出 最 短,横批：对 勾 模 型,如图，在,l,上找到一点,p,使,PA+PB,最小。,A,P+BP,最小值为,AB,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,知识点对 称 一 定 点连 接 出 最 短横批：对 勾 模,18,最短路径知识点二,单定双动：对,“,连,”,口诀,:,双对,称,此,定点，,连,接出最短,对,“,连,”,口诀最短路径问题,P,为定点,M,N,为动点,对称,两侧双对称,连接,连接两对称点，,交点为,M,，,N,的位置,问题：在,BOA,的内部有一点,P,，在O,B,上找一点,N,，在O,A,上找一点,M,，使得,PNM,的周长最小.,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,最短路径知识点二对“连”口诀最短路径问题P为定点,M,N为动,19,最短路径知识点二,单定双动：对,“,连,”,口诀,:,双对,称,此,定点，,连,接出最短,对,“,连,”,口诀最短路径问题,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,最短路径知识点二对“连”口诀最短路径问题初中数学几何模型将军,20,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对,”,连,”,口诀,定点双,对,称,连,接出最短,关键点：动点所在的直线为对称轴,秒杀技巧,（2019港南区四模）如图，点P是AOB内任意一点，AOB30，OP8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则PMN周长的最小值为（）,8,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧（2019港南,21,最短路径知识点三,双定双动：,对,“连”口诀:先,对称,后,平移,（先,平移,后,对称,），,连接,出最短,对,“,连,”,口诀最短路径问题,问题：,本题拓展为在直线l上找两个动点P、Q（PQ两动点间距离为定值），使得AP+PQ+BQ的距离之和最短，又该如何处理呢？（“两动一定型”）,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直,22,最短路径知识点三,双定双动：对,“,连,”,口诀,:,先,对称,后,平移,（先,平移,后,对称,）,，连,接出最短,对,“,连,”,口诀最短路径问题,问题：,本题拓展为在直线l上找两个动点P、Q（PQ两动点间距离为定值），使得AP+PQ+BQ的距离之和最短，又该如何处理呢？（“两动一定型”）,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,初中数学几何模型将军饮马讲解精品课件,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直,23,最短路径知识点三,双定双动：对,“,连,”,口诀,:,先,对称,后,平移,（先,平移,后,对称,）,，连,接出最短,方法一：,先对称后平移,对,“,连,”,口诀最短路径问题,技巧：,作对称（同侧变异侧）-对称点平移定长线段（“一定两动”化“两定一动”）-连接两定点-动点反向平移定长线段-连接所得点.,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题技巧：作对称（同侧变,24,最短路径知识点三,双定双动：对,“,连,”,口诀,:,先,对称,后,平移,（先,平移,后,对称,）,，连,接出最短,方法二：,先平移后对称,对,“,连,”,口诀最短路径问题,技巧：,定点平移定长线段（“一定两动”化“两定一动”）-作对称（同侧变异侧）-连接两定点-动点反向平移定长线段-连接所得点.,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题技巧：定点平移定长线,25,最短路径知识点三,双定双动：对,“,连,”,口诀,:,先,对称,后,平移,（先,平移,后,对称,）,，连,接出最短,对,“,连,”,口诀最短路径问题,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题,26,对,“,连,”,口诀最短路径问题,平移,+,对称,对称,+,平移,关键点：动点所在的直线为对称轴,秒杀技巧,如图，正方形,ABCD,的边长为,6,，,E,F,的对角线,BD,上的两个动点，且,EF=,连接,CE,CF,则,CEF,周长的最小值为（）,对“连”口诀最短路径问题平移+对称秒杀技巧如图，正方形ABC,27,对,“,连,”,口诀最短路径问题,对称,+,平移,连接再平移,关键点：动点所在的直线为对称轴,秒杀技巧,如图，正方形,ABCD,的边长为,6,，,E,F,的对角线,BD,上的两个动点，且,EF=,连接,CE,CF,则,CEF,周长的最小值为（）,对“连”口诀最短路径问题对称+平移秒杀技巧如图，正方形ABC,28,P,a,r,t,4,课程总结,P a r t4课程总结,29,下次课,见,下次课见,30,