,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“,引导学生读懂数学书,”,课题,研究成果配套课件,第十九章 一次函数,第六课时,19.2.1,正比例函数,一、新课引入,回顾什么叫自变量？什么叫函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,1,二、学习目标,2,能识别正比例函数,.,理解正比例函数的概念；,三、研读课文,认真阅读课本第,86,至,87,页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程,.,思考,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式,.,知识点一,正比例函数的定义,（,1,）圆的周长 随半径 的大小变化而变化,.,解：是。,解：是。,m=,7.8,v,（,3,）每个练习本的厚度为,0.5cm,，一些练习本摞在一起的总厚度,h,（单位：,cm,）随这些练习本的本数,n,的变化而变化,.,解：是。,h=0.5n,（,4,）冷冻一个,0,物体，使它每分下降,2,，物体的温度,T,（单位：）随冷冻时间,t,（单位：,min,）的变化而变化,.,解：是。,T=,-,2t,（2）铁的密度为,，铁块的质量,（单位：,）随它的体积,（单位：,）的变化而变化,.,三、研读课文,1,、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？,发现：它们都是,的形式,.,知识点一,常数与自变量的乘积,2,、一般地，形如,（,k,是常数，,k 0,）的函数，叫做,_,函数，其中,k,叫做,_,。,y=,kx,正比例,比例系数,练一练,下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？,（,1,）；,（,2,）；,（,3,）；,（,4,）,.,解：是正比例函数，比例系数是,-0.1.,解：是正比例函数，比例系数是,.,解：不是正比例函数,.,解：不是正比例函数,.,三、研读课文,知识点二,正比例函数的应用,问题,1,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1318km.,设列车的平均速度为,300km/h.,考虑以下问题：,（,1,）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为,1381 300 4.6(h),（,2,）京沪高铁列车的行程,y,（单位：,km,）与运行时间,t,（单位：,k,）之间有何数量关系？,（,3,）京沪高铁列车从北京南站出发,2.5h,后，是否已经过了距始发站,1100km,的南京南站？,解：,y=300t(0 t 4.6),解：,300 2.5=750(km),因为,7501100,，所以京沪高铁列车从北京南站出发,2.5h,后，还没经过了距始发站,1100km,的南京南站。,温馨提示：,路程,=,时间 速度,三、研读课文,知识点二,练一练,列式表示下列问题中的与的函数关系，并指出哪些是正比例函数,.,（,1,）正方形的边长为,xcm,，周长为,ycm,；,（,2,）某人一年内的月平均收入为,x,元，他这年（,12,个月）的总收入为,y,元；,（,3,）一个长方形的长为,2cm,，宽为,1.5cm,，高为,xcm,，体积为,ycm,3,.,解：,y=4x,这是正比例函数。,解：,y=12x,这是正比例函数。,解：,y=2 1.5x,；,即,y=3x.,这是正比例函数。,四、归纳小结,1,、一般地，形如,（,k,是常数，,）的函数叫做正比例函数，其中,k,叫做比例系数,.,2,、正比例函数都是常数与自变量的,的形式,.,3,、学习反思：,_,_.,y=,kx,乘积,k 0,五、强化训练,1,、下列各函数是正比例函数的是（）,A B,C D,2,、若 是正比例函数，则,_.,3,、已知 与 成正比例，且当,=-1,时，,=6,，则 与 之间的函数关系为,.,C,1,=-6,五、强化训练,4,、,1996,年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约,128,天后，人们在,2.56,万千米外的澳大利亚发现了它,.,(1),这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,(2),这只燕鸥的行程,y,(,单位：千米,),与飞行时间,(,单位：天,),之间有什么关系？,(3),这只燕鸥飞行一个半月（一个月按,30,天计算）的行程大约是多少千米？,解,:(1),这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为,25600 128=200,（千米）答：,这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行,200,千米。,(2),假设这只燕鸥每天飞行的路程为,200km,，那么它的行程,y,（单位：千米）就是飞行时间 （单位：天）的函数，函数解析式为,y,=200 (0 128),(3),这只燕鸥飞行一个半月的行程，即：,=4,5，,所以,y=200,45=900,（千米）答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是,900,千米。,Thank you!,谢谢同学们的努力！,