单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三讲 相交线与平行线一,相交线与平行线了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.知道过一点有且仅有一条直线垂直于直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.,一课标链接,了解线段垂直平分线及其性质.知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于直线,会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.,一.课标链接,1对顶角的概念及应用.,2相交线、垂线的定义.,3垂线的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与直线垂直.垂线段最短.,4点到直线的距离：从直线外一点向直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.,二.复习目标及知识要点,5三线八角形成的相关角；同位角、内错角、同旁内角.,6平行线的性质特征：,公理：两直线平行，同位角相等.,两直线平行，内错角相等.,两直线平行，同旁内角互补.,二.复习目标及知识要点,7平行线的判别判定,公理：同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,8两条平行线间的距离及其应用.,二.复习目标及知识要点,例1 06大连西岗如图1，直线AB、CD相交于点O，OMAB，假设COB=135，,那么MOD等于(),A.45 B.35,C.25 D.15,三.典型例题,图1,M,O,D,C,B,A,分析：DOB与COB互为邻补角，,那么DOB=180-COB=45，又OMAB，,那么MOD与DOB互余，故有MOB90DOB45.,还可以这样思考：DOA是COB的对顶角，那么DOA=COB135，,又OMAB，那么MOA90，故有MOB135MOA45.,三.典型例题,例1 06大连西岗如图1，直线AB、CD相交于点O，OMAB，假设COB=135，,那么MOD等于(),A.45 B.35,C.25 D.15,三.典型例题,图1,M,O,D,C,B,A,解：选A.,点评：解答此题首先要认真阅读题目，明确题目的要求，其次通过图形关系及条件，找出所需的对顶角、邻补角、垂线，最后结合其性质建立等量关系求出结果.,例2 05安徽 如图2所示，AB/CD，EF分别交AB、CD于M、N，MG平分，MG交CD于G.求的度数.,三.典型例题,解析：方法一：由于,AB,/,CD,，可得,1=,BMG,；又,MG,平分,那么BMG=GMN；又BNE与BMN,互补，那么BMF=130，得1=BMG=,方法二：提示结合角平分线、平行线,的性质和三角形内角和的知识求得角的度数,，,BMF,=65.,例306十堰如图3，,那么 _,三.典型例题,，,，,（图3）,例306十堰如图3，,那么 _,三.典型例题,，,，,（图3）,解析：过点P作PECD，由AB,CD得PECD，故APE=,A=55,CPE=C=20,所以APC=APE-CPE=A,-C=35.,点评：过点P作原平行线的平行,直线是解此题的关键.注意此问题,中的转化的思想的应用.,一选择题：,1下面四个图形中如图5，1与2是对顶角的图形有(),A 0个 B.1个 C.2个 D.3个,四.能力训练,2,1,1,2,1,2,1,2,图5,2如图6，直线AB、CD相交于O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=1530，那么以下结论中不正确的选项是 ,A.2=45,B.1=3,C.AOD与1互为补角,D.1的余角等于7530,四.能力训练,图6,3如图7，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有 ,A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,四.能力训练,图7,4如图8，给出了过直线外一点作直线的平行线的方法，其依据是,A.同位角相等，两直线平行,B.内错角相等，两直线平行,C.同旁内角互补，两直线平行,D.两直线平行，同位角相等,四.能力训练,5：如图9，l1l2，1=50,那么2的度数是,A135 B130C50 D40,四.能力训练,6如图10，ADBC，点E在BD的延长线上，假设ADE=155，那么DBC的度数为 ,A.155 B.50 C.45 D.25,四.能力训练,A,B,C,D,E,图10,7如图11，直线ab，点B在直线b上，且AB BC,1 二 55 ，那么2 的度数为:,A.35 B.45 C.55 D.125,四.能力训练,8如图12，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，假设EFG72，那么EGF等于(),A 36B 54C 72 D 108,四.能力训练,F,G,D,C,A,E,B,图12,9：如图13，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B=在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,那么QPB的度数是(),A60 B80 C100 D120,四.能力训练,A,B,P,Q,R,图13,o,二填空题,10假设 的补角是150，那么 ，cos =.,11如图14，直线AB、CD相交于点O，假设1=26,那么2=.,四.能力训练,13.如图16，在ABC中，ABC=90，A=50，BDAC，那么CBD的度数是 .,四.能力训练,12如图15，AB,CD，假设1=45，那么,BAC=_度.,14.如图17，ABCD，CE、AE分别平分ACD、CAB，那么1+2=,四.能力训练,C,D,2,1,E,B,A,15如图18，ABCD，B=68，E=20，那么D的度数为 .,四.能力训练,B,16.如图19，ABCD，直线EF分别交 AB、CD于点 E，F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=50，那么2的度数是_度.,四.能力训练,三解答题,18将直尺与三角尺按如下图的方式叠放在一起在图如图21中标记的角中，写出所有与1与互余的角,四.能力训练,19画图:如图22，作出线段的中点.B,要求：用尺规作图，保存作图痕迹，写出作法，不用证明.,四.能力训练,图22,A,B,20：如图23，直线ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P,求证：P=90,四.能力训练,P,A,B,C,D,E,F,图23,五.参考答案,参考答案：,1 B 2.D 3.C 4.A 5.B,6.D 7.A 8.B 9.B,10.30 11.26 12.135,13.40 14.9015.48 16.65,17.65 18.2,3,4,19.略 20.略,