,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初三数学重难点、易错点答疑讲座,从一元二次方程谈起,主讲人：黄老师,主要内容,科技使学习更简单,1,、,“,识,”方程,2,、,“,解,”方程,3,、,“,用,”方程,一、“识”方程,科技使学习更简单,1,、基本,知识,（,1,）一元二次方程是,；,（,2,）它含有,未知数，未知项的最高次次数是,；,（,3,）它的一般形式是：,.,2,、正确识别一元二次方程中的各项及各项的,系数,只有当二次项系数,_,时，整式方程 才是一元二次方程,.,3,、一元二次方程的,解,(,根,),的定义与检验,一元二次方程的解,(,根,),一、“识”方程,科技使学习更简单,例,1.,已知关于,x,的方程 ，问：,m,取何值时，它是一元二次方程？并求出此方程的解；,二、“解”方程,科技使学习更简单,解一元二次方程的核心思想是,_,，以直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法为手段，从而把一元二次方程转化为,_,求解，其中,配方法,更是尤为重要；,2.,熟练地选用包括,直接开平方法,、,配方法,、,公式法,、,因式分解法,等方法在内的适当的方法解一元二次方程,.,二、“解”方程,科技使学习更简单,例,2,、按要求解以下一元二次方程：,（直接开平方法）,(1),（配方法）,(2),(3),(4),（公式法）,二、“解”方程,科技使学习更简单,(5),（因式分解法）,二、“解”方程,科技使学习更简单,练习：选用,适当的,方法解下列方程：,（,1,）,（,2,）,（,4,）,（,3,）,三、“用”方程,科技使学习更简单,1.,应用问题相关类型,（,1,）,数字,问题；,（,2,）,几何,问题；（动点类）,（,3,）,增长率,问题（下降率）：用公式 。,（尤其要注意看清题目中说的是第,n,年，还是前,n,年）,（,4,）其它实际问题,（都要注意检验解的实际意义，若不符合实际意义，则舍去）。,三、“用”方程,科技使学习更简单,例,3,某学校准备修建一个面积为,200,平方米的矩形花圃，它的长比宽多,10,米，设花圃的宽为,x,米，则可列方程为,(),A,x,(,x,10),200,B,2,x,2(,x,10),200,C,x,(,x,10),200,D,2,x,2(,x,10),200,三、“用”方程,科技使学习更简单,例,4.,湛江市,2009,年平均房价为每平方米,4000,元连续两年增长后，,2011,年平均房价达到每平方米,5500,元，设这两年平均房价年平均增长率为,x,，根据题意，下面所列方程正确的是（）,A,5500,（,1+,x,）,2,=4000,B,5500,（,1,x,）,2,=4000,C,4000,（,1,x,）,2,=5500,D,4000,（,1+,x,）,2,=5500,三、“用”方程,科技使学习更简单,练习：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克,40,元，按每千克,60,元出售，平均每天可售出,100,千克，后来经过市场调查发现，单价每降低,2,元，则平均每天的销售可增加,20,千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利,2240,元，请回答：,（,1,）每千克核桃应降价多少元？,（,2,）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？,一元二次方程根的判别式,科技使学习更简单,一元二次方程根的判别式,科技使学习更简单,3,常见的问题类型：,（,1,）利用判别式，不解方程，,判别,一元二次方程根的情况；,（,2,）应用判别式，,证明,一元二次方程根的情况；,（,3,）已知一元二次方程的根的情况，由根的判别式确定方程中字母的,取值范围,；,（,4,）,分类讨论思想,的应用：若方程给出时未指明是二次方程，后面也未指明方程有两个根，则一定要对方程进行分类讨论，如果二次项系数为,0,，方程有可能是一元一次方程；如果二次项系数不为,0,，方程是一元二次方程，可能会有两个实数根或无实数根；,（,5,）一元二次方程根的判别式与整数解的,综合,.,一元二次方程根的判别式,科技使学习更简单,例,5.,不解方程，判定下列方程根的情况,(1),一元二次方程根的判别式,科技使学习更简单,例,6.,若,a,、,b,、,c,分别是三角形的三边，则方程,(,a,+,b,),x,2,+2,cx,+(,a,+,b),0,的根的情况是（）,A,没有实数根,B,可能有且只有一个实数根,C,有两个相等的实数根,D,有两个不相等的实数根,一元二次方程根的判别式,科技使学习更简单,例,7.,求证：关于,x,的方程,无实数根,一元二次方程根的判别式,科技使学习更简单,例,8.,（,1,）已知：关于,x,的方程,有两个不相等的实数根，,求,k,的取值范围,（,2,）,已知：关于,x,的方程,有实数根，求,k,的取值范围,一元二次方程根的判别式,科技使学习更简单,1.,已知,a,、,b,、,c,是三角形的三条边长，且关于,x,的方程,有两个相等的实数根，试判断三角形的形状,练习：,一元二次方程根的判别式,科技使学习更简单,2.,已知关于,x,的方程,(1),证明：无论,k,取何值，方程总有实数根；,(2),若等腰三角形,ABC,的一边长为,a,=1,，另两边长,b,、,c,恰好是这个方程 的两个根，求,ABC,周长,.,名师寄语,科技使学习更简单,祝各位同学学习进步，,谢谢！,千难万阻简单应对,人生必定不简单！,