第,2,课时 等式的基本性质,第2课时 等式的基本性质,新课导入,还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？,你能解方程,5,x,=3,x,+4,吗？,新课导入 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗,新课探究,x,x,x,x,x,x,x,x,2,2,5,x,=3,x,+4,新课探究xxxxxxxx225x=3x+4,x,x,x,x,x,2,2,2,x,=4,x,x,x,xxxxx222x=4xxx,x,2,x,x,x,x,x,x,x,2,x,=2,x2xxxxxxx2x=2,等式的基本性质：,等式两边同时加上（或减）同一个代数式,所得结果仍是等式,.,等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为,0,的数）,所得结果仍是等式,.,等式的基本性质：,利用等式的基本性质可以解一元一次方程,.,例,1,解下列方程：,（,1,）,x,+2=5,；（,2,）,3=,x,5.,解：,（,1,）方程两边同时减去,2,得,x,+2 2=5 2.,于是,x,=3.,利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例 1 解下列方,（,2,）方程两边同时加上,5,得,3+5=,x,5+5.,于是,8=,x,.,习惯上,我们写成,x,=8.,求出方程的解之后怎样验算呢？,（2）方程两边同时加上 5,得求出方程的解之后怎样验算呢？,把求出的解代入原方程,可以检验解方程是否正确,.,如在（,1,）中把,x,=3,代入方程,x,+2=5,左边,=3+2=5,右边,=5,左边,=,右边,所以,x,=3,是方程,x,+2=5,的解,.,把求出的解代入原方程,可以检验解方程是否正确,解下列方程：,练习,（,1,）,x,9=8,；（,2,）,5,y,=16,解,（,1,）方程两边同时加上,9,得,x,9+9=8+9.,于是,x,=17.,解下列方程：练习（1）x 9=8；（2）5,（,2,）方程两边同时减去,5,得,5,y,5=16 5.,于是,y=,21.,方程两边同时除以,1,得,y,=21.,（,2,）,5,y,=16,（2）方程两边同时减去 5,得（2）5 y=16,例,2,解下列方程：,（,1,）,3,x,=15,；（,2,）,.,解：,（,1,）方程两边同时除以,3,得,化简,得,x,=5.,例 2 解下列方程：解：（1）方程两边同时除以 3,（,2,）方程两边同时加上,2,得,化简,得,方程两边同时乘,3,得,n,=36.,（,2,）,（2）方程两边同时加上 2,得化简,得方程两边同时乘 3,小红编了一道这样的题：我是,4,月出生的,我的年龄的,2,倍加上,8,正好是我出生那一月的总天数,.,你猜我有几岁？请你求出小红的年龄,.,练习,小红编了一道这样的题：我是 4 月出生的,我,解：,设小红的年龄是,x,.,2,x,+8=30.,方程两边同时减,8,得,2,x,+8 8=30 8.,于是,2,x,=22.,方程两边同时除以,2,得,x,=11.,答：小红的年龄是,11,岁,.,解：设小红的年龄是 x.2x+8=30.方程两边同时,随堂演练,1.,解下列方程：,（,1,）,x,+21=36,；,解：（,1,）方程两边同时减去,21,得,x,+21 21=36 21.,于是,x,=15.,随堂演练1.解下列方程：（1）x+21=36；解：（,（,2,）,8=7 2,y,；,（,2,）方程两边同时减去,7,得,8 7=7 2,y,7.,于是,1=2,y,.,方程两边同时除以,2,得,y,=.,（2）8=7 2y；（2）方程两边同时减去 7,得,（,3,）,（,3,）方程两边同时加上 ,得,于是,.,方程两边同时乘 ,得,x,=.,（3）（3）方程两边同时加上 ,得于是,（,4,）,（,4,）方程两边同时加上 ,得,于是,.,方程两边同时乘,3,得,x,=.,（4）（4）方程两边同时加上 ,得于是,2.,小颖碰到这样一道解方程的题：,2,x,=5,x,她在方程的两边都除以,x,竟然得到,2=5.,你能说出她错在哪里吗？,等式两边只有除以同一个不为,0,的数时,等式两边才相等,而,x,有可能为,0,所以等式两边不能除以,x.,2.小颖碰到这样一道解方程的题：2x=,3.,足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数目比为,3,5.,一个足球的表面一共有,32,个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少？,3.足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边,解：,设黑色皮块有,3,x,个,白色皮块有,5,x,个,3,x,+5,x,=32,解得,x,=4.,3,x,=12,5,x,=20.,答：设黑色皮块有,12,个,白色皮块有,20,个,.,解：设黑色皮块有 3x 个,白色皮块有 5x 个,