单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆,1.,认识圆，理解圆的本质属性,.,（重点）,2.,认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系,.,（难点）,3.,初步了解点与圆的位置关系,.,一、新课引入,1,、自行车车轮是什么形状？,2,、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，你能举出两、三个生活中有关圆的实例吗？,2,合作交流，学习新知,观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,观 察,二 圆的形成,如图，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个,端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,r,O,A,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OA,叫做,半径,以点,O,为圆心的圆，记作“,O,”,，读作“圆,O,”,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的,墨经,就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,三、圆的概念,问题,1,：圆上各点到定点（圆心,O,）的距离有什么规律？,问题,2,：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,r,O,A,2,合作交流，学习新知,动态,：在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端,点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,静态,：圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到,定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,2,合作交流，学习新知,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,三、研读课文,圆的定义应用,知识点二,例,1,矩形,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于点,O.,求证：,A,B,C,D,四点在以点,O,为圆心的同一个圆上,.,证明：四边形,ABCD,是矩形,OA=OC=_,，,OB=OD=_,AC=(,矩形的对角线 ）,A,B,C,D,四点在以点,O,为圆心的同一个圆上,AC,BD,BD,相等,OA=OC=OB=OD,三、研读课文,圆的定义应用,知识点二,练一练,ABC,中，,C=90,，求证：,A,B,C,三点在同一个圆上,.,证明：,如图，过线段,AB,的中点,D,，连接,CD,AD=DB=CB,D,是,AB,的中点,A,，,B,，,C,三点在同一个圆上,经过圆心的弦（如图中的,AB,）叫做,直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图,AC,）叫做,弦,，,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小强为了探究,O,中有没有最长的弦，,经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径,是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？,试说说你的理由,.,在圆中有长度不等的弦，,直径,是圆中,最长的弦,当堂训练,1.,圆是中心对称图形,它的对称中心是,_.,2.,如图,:,这个以点,0,为圆心的圆记作,_,线段,_,是它的直径,图中有,_,条半径,它们是,_,、,_,和,_.,4.,在左图中有几条弦,?,用字母把它们表示出来,.,圆心,O,（,有条弦，即弦,.,.,）,若,AOB=60,，,则,AOB,是,_,三角形,.,弧,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作 ，读作“圆弧,AB,”,AB”,或“弧,AB,”,AB,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,A,B,C,O,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做,劣弧；,AC,大于半圆的弧（用三个字母表示，,如图中的 ）叫做,优弧,.,ABC,O,B,C,A,1.,如图,弧有,:_,AB,BC,ABC,ACB,BCA,它们一样么？,AB,BC,2.,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断,：,半圆是弧，但弧不一定是半圆,.(),同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,2,合作交流，学习新知,O,同心圆与等圆,同圆或等圆的半径相等,（,1,）以一点为圆心可以画 个圆，它们是 圆,（,2),以半径为,a,画圆可以画 个圆，它们是 圆。,确定一个圆的两个要素,:,一是,圆心,，,二是,半径,等圆与等弧,能够重合的两个圆是,等圆,。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,。,判断下列说法的正误：,(1),弦是直径；,(2),半圆是弧；,(3),过圆心的线段是直径；,(7),圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆,;,(8),半径相等的两个圆是等圆,.,(4),过圆心的直线是直径；,(5),半圆是最长的弧；,(6),直径是最长的弦；,(),(),(),(),(),(),(),(),（,9,）等弧的长度相等,.(),（,10,）长度相等的两条弧是等弧,.(,五、强化训练,1,、已知的直径为,12cm,，则半径为,_.,2,、确定一个圆的条件为（）,A,圆心,B,半径,C,圆心和半径,D,以上都不对,.,3,、如右图所示，圆中弦的条数有（）,A,、,2 B,、,3 C,、,4 D,、,5,4,、如图，弦有,_,，直径,_,，最长的弦是,_,，优弧有,_,；劣弧有,_.,6cm,C,A,AB,BC,CA,AB,AB,ABC,CAB,2,写出图中的弧、弦,4,应用拓展，培养能力,C,O,A,B,如图，请正确的方式表示出以点,A,为端点的优弧及劣弧,.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,告诉大家好吗？,圆的有关概念,弦 直径,半圆,优弧弓形 同心圆,弧 优弧 弓形 两个圆,劣弧弓形 等圆,劣弧,等弧,圆定义,圆,定义,旋转定义,要画一个确定的圆，关键是,确定圆心和半径,集合定义,同圆半径相等,有关,概念,弦（直径）,直径是圆中最长的弦,弧,半圆是特殊的弧,劣弧,半圆,优弧,同心圆,等圆,同圆,等弧,能够互相重合的两段弧,板书设计,真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。,牛顿,教师寄语,