,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,1,貨幣的時間價值,1貨幣的時間價值,找對標的，做好,定期定額投資,，,就有機會滾出自己的財富。,2,股神巴菲特曾說,:,投資就像滾雪球一樣，只要找到夠長夠濕的坡，就能把雪球越滾越大。,找對標的，做好定期定額投資，就有機會滾出自己的財富。2股神,3,前 言,豬寶寶是怎麼長大的？,3前 言豬寶寶是怎麼長大的？,4,學習目的,瞭解現,值與未來值的意義,學習單筆金額的現值與未來值的意義,學習年金之現值與未來值,休閒產業應用實例,生活財務應用實例,4學習目的瞭解現值與未來值的意義,5,架構,5架構,6,利用公式,查表,財務計算機：,如,Casio FC-200,或,HP 10B,。,貨幣時間價值的計算方式,：,電腦軟體：,如,EXCEL,。,財務工具,6 查表 財務計算機：如 Casio FC-200 或,7,現值與未來值,現值,(PV),-,未來某一時點的貨幣在今日的價值,未來值,(FV),-,今日的貨幣在未來某一時點的價值,7現值與未來值現值(PV),8,單筆金額之現值與未來值,單一金額未來值的計算,期別,0 1 2 3 4,利率,10%,金額,-$1,000 1,100 1,210 1,331 1,464,利率,1.1,1.1,1.1,1.1,現值,$1,000,(1.1),4,=,未來值,$1,464,PV,(1+,i,),n,=,FV,n,$1,000,(1.1),4,=$1,464,PV,(FVIF,i,n,)=,FV,n,8單筆金額之現值與未來值 單一金額未來值的計算 期別PV,9,圖,1,單筆金額之複利效果,單筆金額之現值與未來值,單一金額未來值的計算,9圖1 單筆金額之複利效果 單筆金額之現值與未來值單一金額,10,Q:,若年利率固定為,6%,，某人希望,5,年後有,$50,000,收入，則目前應存入的金額為何？,0 1 2 3 4 5,利率,=6%,PV,$50,000,PV,=,FV,PVIF,6%,5,=$50,000,0.7473,=,$37,365,。,牛刀小試,單一金額現值的計算,10Q:若年利率固定為 6%，某人希望 5 年後有$50,11,現值與終值,利率及時間對現值、終值的影響,：,在投資期間不變下，隨著利率的增加，現值及終值會呈現反向的移動。,而在利率水準固定不變，投資期間延長之下，時間的延長也會使得現值利率因子愈小，故現值愈低；相反地，隨著投資期間的延長，利息也就愈多，當然終值也會愈高。,11現值與終值利率及時間對現值、終值的影響：,12,現值與終值,在利率不變下，隨著期數的增加，未來值會更高,在投資期間不變下，隨著利率的增加，未來值會更高,未來值的變動,12現值與終值在利率不變下，隨著期數的增加，未來值會更高未來,13,現值與終值,現值的變動,在利率不變下，隨著期數的增加，現值會更低,在投資期間不變下，利率越高，現值會更低,13現值與終值現值的變動 在利率不變下，隨著期數的增加，現值,14,所謂年金,(Annuity),係指在一個某一段期間內，,定期收,/,支,等額現金,流量，可用符號,PMT(Payment),表示。,年金隨著支付時點區分,普通年金,-,支付時點在每期的,期末,期初年金,-,支付時點在每期的,期初,年金之未來值與現值,14所謂年金(Annuity)年金之未來值與現值,15,普通年金,(Ordinary Annuity),1.1,普通年金未來值,(FVA),0 1 2 3 .,n,利率,=,i,PMT,PMT,PMT,.,PMT,PVA,n,FVA,n,年金未來值,-,是各期年金的未來值（到期值）的合計總金額。,普通年金未來值示意圖,15普通年金(Ordinary Annuity)1.1 普通,16,小華的父母自小華,15,歲起，每年年底存入銀行,25,萬元，作為上大學的學費。設年利率為,3,，在第,3,年底存到多少學費？,FVA,=PMT,FVIF,3,%,3,=$250,000 3.0909,=,$772,725,。,1.1,普通,年金之未來值,普通年金,(Ordinary Annuity),16小華的父母自小華15歲起，每年年底存入銀行25萬元，作為,17,1-2.,普通年金現值,(PVA),-,是各期等額收或支現金的現值總和。,普通年金,(Ordinary Annuity),171-2.普通年金現值(PVA)-是各期等額收或支現金,18,普通金年現值圖,【,例,】,年金共,5,期，,PMT,=$100,，,i,=10%,。,1.2,普通,年金之現值,普通年金,18普通金年現值圖【例】年金共 5 期，PMT=$10,19,Q:,某房東每年年底必須花費,$10,000,整修房屋，租賃契約,4,年，以整存零付的方式支付整修費,，,若年利率固定為,8%,，則目前應存入多少？,0 1 2 3 4,利率,=8%,PV,-,10,000,-,10,000,-,10,000,-,10,000,PVA,=,FV,PVIF,8%,4,=$10,000 3.3121,=,$33,121,。,牛刀小試,1.2,普通,年金之現值,19Q:某房東每年年底必須花費$10,000 整修房屋，租,20,2.,期初年金,(Annuity Due),期初年金示意圖,0 1 2 3 .,n-,1,n,利率,=,i,PMT,PMT,PMT,PMT,.,PMT,0,PVA,n,FVA,n,期初年金,202.期初年金(Annuity Due)期初年金示意,21,期初年金,2.1,期初,年金之未來值,Q:,小華的父母自小華,15,歲起，每年,年初,存入銀行,25,萬元，作為上大學的學費。設年利率為,3,，在第,3,年底存到多少學費？,FVA,=PMT,FVIF,3,%,3,(1+3%),=$250,000 3.0909 1.03,=,$795,907,。,21期初年金 2.1期初年金之未來值Q:小華的父母自小華,22,期初年金,2.2,期初,年金之現值,Q:,小華的父母自小華,18,歲起，即存入一大筆學費,，,預計於每年年初時領出,8,萬元繳交，連續,3,年，設現今為第,0,年年初，年利率為,3,，目前應存入銀行多少錢？,PVA,=PMT,PVIF,3,%,3,(1+3%),=$80,000 2.8286 1.03,=,$7233,077,22期初年金 2.2期初年金之現值Q:小華的父母自小華1,23,非等額現金之計算,0 1 2 3 .,9,10,利率,=,i,CF,1,CF,2,CF,3,.,CF,n-1,CF,n,PV,FV,23非等額現金之計算 0 1,24,【,例,】,非等額現金之應用,每年年初購買海外共同基金，,5,年來購買金額分別為,$5,、,4,、,8,、,6,、,7,萬，期末價值,$44,萬，平均年報酬率為何？,$44,萬,=$5,萬,(1+,i,),5,+4,萬,(1+,i,),4,+8,萬,(1+,i,),3,+6,萬,(1+,i,),2,+7,萬,(1+,i,),，,i,=,14%,。,0 1 2 3,4,5,-,5,萬,-,4,萬,-,8,萬,-,6,萬,-,7,萬,$44,萬,非等額現金之計算,24【例】非等額現金之應用 每年年初購買海外共同基金,25,永續年金,係指年金的支付沒有限期，換言之，年金的支付持續不斷，直到永遠，是年金的一種特例。,由於永續年金沒有限期，因此，計算其終值不具意義，對永續年金而言，僅需討論其現值。永續年金的現值計算式乃是以無窮等比級數公式推導而得。,25永續年金係指年金的支付沒有限期，換言之，年金的支付持續不,26,永續年金,【,例,】,大大公司發行特別股，每年支付股利,$2,000,，必要報酬率,10%,，則其理論股價應為何？,26永續年金【例】大大公司發行特別股，每年支付股利$2,0,27,休閒產業應用實例,【,案例,】,青青休閒農場想要更新住宿設施，預計需投入,800,萬元，財務經理錢小姐提出兩個籌資方案，到底哪一種籌資方案對青青休閒農場較有利？,方案,A,：,銀行貸款,800,萬元，,5,年期，年利率為,6%,，每年年底付息。,方案,B,：,向股東王先生借入,500,萬元，,5,年後還給王先生,650,萬元，其餘所需資金,300,萬元則仍向萬泰銀行辦理,3,年期，年利率,6%,的貸款，年底付息。,27休閒產業應用實例【案例】青青休閒農場想要更新住宿設施，預,28,休閒產業應用實例,【,案例分析,】,28休閒產業應用實例【案例分析】,29,休閒產業應用實例,【,案例分析,】,29休閒產業應用實例【案例分析】,30,生活財務應用實例,那一種買車方案較佳呢？,有殼蝸牛背的殼有多重嗎？,您不能不知道的保險！,30生活財務應用實例那一種買車方案較佳呢？,31,甲公司,交車一個月後每個月月底應付,$73,178(,無頭期款,),，共付一年六個月,(18,期,),。,乙公司,交車兩個月後每二個月月底應付,$132,198(,無頭期款,),，共付,10,期。,甲或乙公司之分期付款對消費者較有利？,分期付款年金利率之比較新車,，,現金售價,$120,萬,：,生活財務應用實例,【,例,】,那一種買車方案較佳呢？,31 甲公司交車一個月後每個月月底應付$73,178,32,解析,：,分期付款年金利率之比較新車,，,現金售價,$120,萬,：,甲公司：,$1,200,000=($73,178),PVIFA,i,18,，,一個月利率,=1%,有效年利率,=(1.01),12,-,1 =,12.68%,。,乙公司：,$1,200,000=($132,198),PVIFA,i,10,，,二個月利率,=1.8%,有效年利率,=(1.018),6,-,1 =,11.30%,。,乙公司利率較低，應選擇,乙公司,。,生活財務應用實例,【,例,】,那一種買車方案較佳呢？,32解析：分期付款年金利率之比較新車，現金售價$120 萬,33,-,分期付款,(Amortization),以固定利率,9%,向銀行貸款,$2,百萬，為期,10,年，每年年底須支付相同金額。,每年應還金額為何？,若第三年年底想償還所有貸款，則應還金額多少？,0 1 2 3 .,9,10,利率,=9%,$2,百萬,PMT,PMT,PMT,.,PMT,PMT,生活財務應用實例,【,例,】,蝸牛您知道背得殼有多重嗎？,33-分期付款(Amortization)以固定利,34,$2,百萬,=,PMT,PVIFA,9%,10,=,PMT,6.4177,，,PMT,=,$311,638,。,0 1 2 3 .,9,10,利率,=9%,$2,百萬,PMT,PMT,PMT,.,PMT,PMT,生活財務應用實例,【,例,】,蝸牛您知道背得殼有多重嗎？,34$2 百萬=PMT PVIFA 9%,10,35,(1),(2),(3)=(1),9%,(4)=(2),-,(3),(5)=(1),-,(4),項目,期初餘額,(Beginning),每年金額,(Payment),利息費用,(Interests),償還本金,(Principal),期末餘額,(Ending),按 鍵,PMT,INT,PRN,SHIFT BAL,第一年,$2,000,000.00,311,640.18,180,000.00,131,640.18,1,868,359.82,第二年,$1,868,359.82,311,640.18,168,152.38,143,487.80,1,724,872.02,第三年,$1,724,872.02,311,640.18,155,238.48,156,401.70,1,568,470.33,第三年年底應償還,$311,640.18+1,568,470.33 =,$1,880,110.51,。,第三年年底應還金額,：,生活財務應用實例,【,例,】,蝸牛您知道背得殼有多重嗎？