单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,什么是三角形与三角形的表示方法。,二,三角形中的主要线段。,三,三角形三边的关系。,知识回顾,一什么是三角形与三角形的表示方法。知识回顾,请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？,小组交流,猜猜看,?,如何证明这个结论的正确性？,请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？小组交,结论：,三角形的内角和等于,180,已知：,A B C.,求证：,A+B+C=180,证法一,证法三,证法二,A.,B,C,B.,结论：三角形的内角和等于180 已知：A B C.证法一,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法一,A.,B.,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,ABC证法一A.B.已知：A B C.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,ABC证法一已知：A B C.A.B.,E.,D.,证法一,返回,A,B,C,证法一,则,C EB A ,内错角相等，两直线平行,D C E=B,两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D =180,平角定义,B C A+A+B=180,等量代换,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,证明：在,A B C,的外部以,C A,为边作,A C E.=A.,延长,B C,至,D,。,A.,B.,E.D.证法一返回ABC证法一 则 C EB A 内错,E.,D.,证法一,返回,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,证明：在,A B C,的外部以,C A,为边作,A C E.=A.,延长,B C,至,D,。,则,C EB A ,内错角相等，两直线平行,D C E=B,两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D =180,平角定义,B C A+A+B=180,等量代换,A.,B.,E.D.证法一返回ABC证法一已知：A B C.证明：在,B,C,证法二,返回,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,D,E.,证明：延长,B C,至,D,，过,C,作,C EB A.,则,A=A C E,两直线平行，内错角相等,B=E C D,两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D=180,平角定义,B C A +A+B=180,等量代换,A.,B.,BC证法二返回已知：A B C.D E.证明：延长B C,B,C,证法二,返回,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,D,E.,证明：延长,B C,至,D,，过,C,作,C EB A.,则,A=A C E,两直线平行，内错角相等,B=E C D,两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D=180,平角定义,B C A +A+B=180,等量代换,A.,B.,BC证法二返回已知：A B C.D E.证明：延长B C,A,B,C,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,证法三,A.,B.,ABC已知：A B C.证法三A.B.,A,C,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,证法三,A.,B.,A C已知：A B C.证法三A.B.,A,B,C,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,证法三,A.,B.,ABC已知：A B C.证法三A.B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,ABC证法三已知：A B C.A.B.,E.,证法三,证明：过,A,作,E FB C.,则,E A B=B.,F A C=C,两直线平行，内错角相等,E A B+B A C+C A F=180,B+B A C+C=180,等量代换,F,返回,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A,B,C,B.,A.,C.,E.证法三证明：过A 作E FB C.E A,1.,三角形内角和定理,:,三角形的内角和等于,180,。,即：,ABC,中，,A+B+C=180,2.,推论：直角三角形中，两锐角互余。,C.,B.,A.,即：直角,A B C,中,C=90,，,则,A+B=90,1.三角形内角和定理:三角形的内角和等于,定理应用,三角形的三内角和是,180,，所以三内角可能出现的情况：,一个钝角 两个锐角,钝角三角形,锐角三角形,一个直角 两个锐角,直角三角形,三个都为锐角,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,定理应用 三角形的三内角和是180，所以三,例,1.,在,ABC,中：,A=35,，,C=90,，则,B=,？,A=50,，,B=C,，则,B=,？,A,：,B,：,C=3,：,2,：,1,，问,ABC,是什么三角形？,A,C=35,，,B,C=10,，则,B=,？,例1.在ABC中：A=35，C=90，则B,例,2.,在,ABC,中，,C=ABC=2A,，,BD,是,AC,边上的高，求,DBC,的度数。,解：,A B C,中，设,A=x,则,C=A B C=2x,x+2x+2x=180(,三角形内角和为,180),x=36,C=2x=72,在,B C D,中，,B D C=90,则,D B C=90,C =18,直角三角形两锐角互余,A.,B,C,D,B.,C,D.,例2.在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上,1,、一个三角形最多有,个直角，最多有,个,钝角。,2,、在,ABC,中，若,A+B=2C,，则,C=,。,3,、若一个三角形的三个内角之比为,2,：,3,：,4,，则,这三个内角的度数为,。,4,、如图：,=,。,1,32,0,1,44,0,48,0,60,0,40,0,，,60,0,，,80,0,28,0,课堂反馈,1、一个三角形最多有 个直角，最多有,1.,在,ABC,中，,BAC=90,ADBC,则图中互为余角的角有几对？,B.,A.,C,.,D.,自我挑战,1.在ABC中，BAC=90,ADBC,则图中互为余,2.A B C,中，,A=B+C,，问,A B C,是什么三角形？,3.A B C,中，,C=2(B+A),，求,C,的度数。,自我挑战,2.A B C中，A=B+C，问A B C是什,对自己说，你有什么收获？,对同学说，你有什么温馨提示？,对老师说，你还有什么困惑？,畅所欲言,对自己说，你有什么收获？畅所欲言,小结,作业：,第,3,、,4,题,1.,三角形内角和定理的证明。,2.,三角形内角和定理与推论。,3.,三角形内角和定理与推论的运用。,小结作业：1.三角形内角和定理的证明。,谢谢 再见,谢谢 再见,