单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/7/28,最新中小学教学课件,#,第七单元 数列,7.1.2,数列的概念,第七单元 数列7.1.2数列的概念,一、数列的定义,：,1.,按,一定顺序,排列的一列数叫做,数列,。,2.,数列中的每一个,数,都,叫做这个数列的,项,。,3.,各项依次叫做这个数列的,第,1,项（首项）,，,第,2,项,，,，,第,n,项,，,。,一、数列的定义：1.按一定顺序排列的一列数叫做数列。,一个数列，它的,项数,可以是,有限的,也可以是,无限的,，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为,有穷数列,和,无穷数列,。我们规定：,二、数列的分类,项数,有限的,数列叫做,有穷数列,项数,无限的,数列叫做,无穷数列,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，,二、数列的分类,从第,2,项起，每一项都,大于,它的前一项,的数列叫做,递增数列,.,例如,从第,2,项起，每一项都,小于,它的前一项,的数列叫做,递减数列,.,例如,各项,相等,的数列叫做,常数列,.,例如,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,n,，,.,（,1,）,1,，,，,.,（,2,）,1,，,1,，,1,，,1,，,.,（,6,）,二、数列的分类 从第2项起，每一项都大于它的前,数列的一般形式可以写成：,如数列（,2,）,可简记为,其中,是数列的第,n,项，上面的数列又可简记为,如数列（,1,）,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,，,，,可简记为,三、数列的表示方法,数列的一般形式可以写成：如数列（2）可简记为其中 是,数列的通项公式：,如果数列,a,n,的第,n,项,a,n,与,n,之间的关系可以,用一个公式来表示,，,那么这个公式称为数列的,通项公式,。,通项公式,:,数列的通项公式：如果数列 an的第 n 项 an,如数列,a,n,:,4,5,6,7,8,9,10,数列,a,n,:,数列,a,n,:,2,4,6,8,10,12,数列,a,n,:,1,3,5,7,9,11,四、数列的通项公式,如数列 an:4,5,6,7,8,9,10 数列an,课堂练习,P4,试一试,请写出下列每个数列的一个通项公式：,解：,课堂练习P4 试一试请写出下列每个数列的一个通项公式：解,思考：,与 有什么不同？,而 只,表示数列 的第,n,项,.,a,n,在本章表示数列,不是集合,通常应写成,数列,a,n,思考：与 有什么不同？而 只表示,(1).,;,(2).-1 ,2 ,-3,4 ,-5.,说明：,(1).,从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集,(,或其子集,),的,函数,.,解,:,在通项公式中依次取,n=1,2,3,4,5.,得到数列的前,5,项分别为,:,例,1.,根据下面数列的通项公式,写出它的前,5,项,.,五、数列的通项公式的应用,(1).,例如,-1,1,-1,1,-1,(2).,并不是所有的数列都有通项公式,.,(3).,若数列有通项公式,形式未必唯一,.,例如,:1,1.4,1.41,1.414,.,五、数列的通项公式的应用,例如-1,1,-1,1,-1,(2).并不是所有,例,2,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,（,1,）,3,，,5,，,7,，,9,；,解：此数列的前四项,3,，,5,，,7,，,9,都是序号的,2,倍加上,1,，所以通项公式是：,五、数列的通项公式的应用,例2 写出数列的一个通项公式，使它的前,（,2,）,解：,此数列的前四项的分母都是序号加,1,，分子都是分母的平方减去,1,，所以通项公式是：,例,2,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,五、数列的通项公式的应用,（2）解：此数列的前四项的分母都是序号加1，,（,3,）,解：,此数列的前,4,项的绝对值都等于序号与序号加上,1,的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,例,2,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,五、数列的通项公式的应用,（3）解：此数列的前4项的绝对值都等于序号,小结,：由数列的前几项写出它的,通项公式，要对数列的各项进行,多角度、多层次的观察，看各项,是否有规律。（观察法）,小结：由数列的前几项写出它的,2.,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一数列各写出一个通项公：,练习（,P5,、,6,）：,2,、,3,2n,6,12,1,36,2.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一数列各写出一,3.,根据数列的通项公式填写下表：,练习,P6,3,n,1,2,6,n,a,n,29,3n,1,解：,a,n,=3n,1,.,a,1,=31,1,=2,；,a,2,=32,1,=5,；,a,6,=36,1,=17.,2,5,17,10,29=3n,1,n=10.,3.根据数列的通项公式填写下表：练习 P,习题一,4 P6,2.,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一数列各写出一个通项公：,8,64,习题一 4 P62.观察下面,课堂练习：,1.,写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数,:,（,2,）,-1,1,-1,1,-1,（,1,）,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,课堂练习：1.写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分,2.,写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项,分别是下列各数：,(4)9,，,99,，,999,，,9999,99999.,课堂练习：,2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项(4)9，,图 象,六,.,数列的图像,从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集,(,或其子集,),的函数,其图像是由一些孤立的点组成,.,图 象六.数列的图像 从函数的观点来看,数列可,中央电视台,开心辞典,节目中曾经出现过这样的一道题：,观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出括号里的数,.,CCTV-2,a,n,=n,2,+1,37,2,，,5,，,10,，,17,，,26,(),50,.,中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样,小结：,（,1,）,.,数列的有关概念：数列；项；通项公式；分类等,（,2,）,.,根据通项公式求数列的前几项,（,3,）,.,观察法求数列的通项公式,作业：,P,6,习题一,2,、,4,小结：（1）.数列的有关概念：数列；项；通项公式；分类等,习题一,1 P6,1.,根据下面数列 的通项公式,分别写出它的前,5,项和第,20,项：,解,:,在通项公式中依次取,n=1,2,3,4,5,20.,得,习题一 1 P61.根据下面数列,习题一,1 P6,1.,根据下面数列 的通项公式,分别写出它的前,5,项和第,20,项：,解,:,在通项公式中依次取,n=1,2,3,4,5,20.,得,习题一 1 P61.根据下面数列,习题一,1 P6,1.,根据下面数列 的通项公式,分别写出它的前,5,项和第,20,项：,解,:,在通项公式中依次取,n=1,2,3,4,5,20.,得,习题一 1 P61.根据下面数列,习题一,1 P6,1.,根据下面数列 的通项公式,分别写出它的前,5,项和第,20,项：,解,:,在通项公式中依次取,n=1,2,3,4,5,20.,得,习题一 1 P61.根据下面数列,习题一,2 P6,2.,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,解：,习题一 2 P62.写出数列,习题一,3 P6,3.,已知无穷数列,12,，,23,，,34,，,，,n(n+1),，,(1),求这个数列的第,10,项，第,31,项，第,48,项；,(2)420,是这个数列的第几项,.,解：这个数列的通项公式是,a,n,=n(n+1).,(1)a,10,=10(10+1)=110;,a,31,=31(31+1)=992;,a,48,=48(48+1)=2352.,(2),420=n(n+1),解这个方程得，,n=20,或,n=,21,（舍去）,.,420,是这个数列的第,20,项,.,习题一 3 P63.已知无穷数列12,编后语,同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。,一、听理科课重在理解基本概念和规律,数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。,作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。,二、听文科课要注重在理解中记忆,文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。,三、听英语课要注重实践,英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。,2024/11/15,最新中小学教学课件,30,编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运,thank you!,2024/11/15,最新中小学教学课件,31,thank you!2023/9/25最新中小学教学课件31,